高中物理第4章匀速圆周运动章末总结学案鲁科版必修

1、s 2 r t tv2 r合r合v2t t第 4 章 匀速圆周运动章末总结. vt t物理量间的关系 2 v r 圆周运动匀速圆周运动：定义、特点两个模型：轻绳模型、轻杆模型 竖直平面内的圆周运动 绳：重力提供向心力临界条件 杆：最高点速度恰好为零 铁路的弯道向心力的实例分析凹凸桥游乐场的过山车 若fm ，物体做圆周运动 v2离心运动 若f m ，物体做离心运动 若fm ，物体做近心运动合 r一、圆周运动描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度(1) 描述沿圆弧运动快慢的物理量(v)(2) 是矢量，方向沿圆弧的切线方向s 2 r(1)v t t(2)单位：m/s(1) 描述物体绕圆心转动

2、快慢的物理量 角速度 ( )(2) 中学不研究其方向 2(1) (2) 单位：rad/st222r t222r tdcedceccc d(1) 周期是物体沿圆周运动一周的时间 (t)2 r 2(1)t ，单位：s v 周期和转速(2)n 的单位：r/s、r/min(2)转速是物体在单位时间内转过的圈数 (n)，也叫频率(f)1(3)f ，单位：hz t向心力(1)作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小(1)fmv22rmr相互关系(2)方向指向圆心，是变力2 r(1)v r 2 rfv 4 r2f2r(2)a r v 42v 4(3)fm mr m vm rm42(2

3、)单位：n2f2r例 1 如图 1 所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的 2 倍， e 为大轮半径的中点，c、d 分别是大轮和小轮边缘的一点，则 e、c、d 三点向心加速度大小 关系正确的是( )a.a a 2a c d eac.a 2a2图 1b.a 2a 2a c d ead.a a 2解析 同轴转动，c、e 两点的角速度相等，由 aa2r，有 2，即 a 2a ；两轮边缘点 a c eev2 a 1 1的线速度大小相等，由 a ，有 ，即 a a ，故选 c。r a 2 2d答案 c针对训练 1 如图 2 所示，钻床的电动轴上的塔轮 1、2、3 和钻轴上的塔轮

4、 4、5、6 的直 径分别是 d d 160 mm，d d 180 mm，d d 200 mm，电动机的转速 n900 r/min。1 6 2 5 3 4求：图 25 22 21 13 3(1) 皮带在 2、5 两轮时，钻轴的转速是多少？(2) 皮带在 1、4 两轮时，钻轴的转速是多少？(3) 皮带在 3、6 两轮时，钻轴的转速是多少？解析 皮带传动中两轮边缘的线速度大小相等， d由 v r 和 2 n 得 v nd。2n d d n 180(1)当皮带在 2、5 两轮上时，由 v v ，得 ，此时钻轴的速度 n 900 r/min2 5 n d 5 d 1802 5 5900 r/min。d

5、 n 160(2)当皮带在 1、4 两轮上时，钻轴的转速 n 900 r/min720 r/min。4 d 2004d n 200(3)皮带在 3、6 两轮上时，钻轴的转速 n 900 r/min1 125 r/min。6 d 1606答案 (1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min二、向心力向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力 的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。(1)匀速圆周运动(2)变速圆周运动误区警示 不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力都是沿半径方向指向圆心的力。 例

6、2 质量为 m 的直升机以恒定速率 v 在空中水平盘旋(如图 3 所示)，其做匀速圆周运动 的半径为 r，重力加速度为 g，则此时空气对直升机的作用力大小为( )v2a.mrc.mv4g2r2图 3b.mgd.mv4g2r2解析 直升机在空中水平盘旋时，在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两v2个力的作用，其合力提供向心力，fm 。直升机受力情况如图所示，由几何关系得 fr（mg）2f2mv4g2 ，选项 c 正确。 r2答案 c针对训练 2 游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达 20 m/s2，g 取 10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的

7、( )a.1 倍c.3 倍b.2 倍d.4 倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。由牛顿第二定律得 nmgma 2mg，向n则 nmg2mg3mg， 3。mg答案 c三、匀速圆周运动、离心运动和近心运动的比较匀速圆周运动离心运动近心运动合外力突然消失或者合外力等于做圆周运合外力大于做圆周运受力特点不足以提供圆周运动动所需的向心力动所需的向心力所需的向心力bbabr r2 2aa b2 2a abaa情景图示力学方程fm2rfm2r误区警示 物体做离心运动并非物体受到所谓离心力作用，而是惯性的表现。例 3 如图 4 所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮 a 和 b 水平放置，

8、两轮半径 ra2r 。当主动轮 a 匀速转动时，在 a 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 a 轮边缘上。 b若将小木块放在 b 轮上，欲使木块相对 b 轮也静止，则木块距 b 轮转轴的最大距离为( )ra.4图 4b.rb3rc.2d.rbv 解析 由题图可知，当主动轮 a 匀速转动时，a、b 两轮边缘上的线速度相同，由 得r vabr r 1 。因 a、b 材料相同，故木块与 a、b 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在 a v r 2arb边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值 mg，得 mg m2r ；设放在 b 轮上能 a a使木块相对静止的距 b 转轴的最大距离为 r，则向心力由最大静摩擦力提供，故 mgm2br，故 m 1r m r；r r r ，所以选项 c 正确。 2 4 2b答案 c针对训练 3 (多选)如图 5 所示，v 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，a 为终端皮带轮，已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当 m 可被水平抛出时( )图 5a.皮带的最小