浙江省丽水市高一上学期期末教学质量监测数学试题

1、 4丽水市高一第一学期普通高中教学质量监控数学试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部 分 3 至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷 和答题卷规定的位置上。2 答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在 本试题卷上的作答一律无效。选择题部分（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1已知集合a = x x2=4 ， b

2、 = x x2-2 x -8 =0 ，则 ab =（ ）a4b2c-2d.2函数f ( x ) =11 -x+log ( x +2) 2的定义域是（ ）a-2,1b( -2,1c-2,1)d( -2,1)3函数f ( x ) =ln x +x -2的零点所在的一个区间是（ ）a(0,1)b(1,2)c(2,3)d(3,4)4已知a =log 512，b =1 0.3，1c =2 3，则a，b，c的大小关系是（ ）aa b cb c b ac c a bd b a c5已知角a的终边过点p (1, y )，若cosa =13，则y的值是（ ）a2b2 2c-2 2d2 26下列函数中，周期为 p

3、 的偶函数是（ ）ay = tan xby =sin xcy =cosx2dy =sin x cos x7已知扇形的周长为 4 ，面积为1 ，则该扇形的圆心角是（ ）a1b2cp2dp8. 函数y =cos 2 x -sin x +1的值域是（ ）a0,2b92, 4c1,3d90, 49. 已知向量a =(1, 2)，b =( k , 1)，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是（ ）a( -2, +)b.1( -2, )21( , +) 2c( -,-2)d( -2,2)10函数f ( x) =eln x的图像大致是（ ）a. b. c. d.11. 已知函数f ( x) =e x -

4、e -x , g ( x) =e x +e -x，则以下结论正确的是（ ）a任意的x , x 1 2r且x x1 2，都有f ( x ) -f ( x )1 2 0x -x1 2b任意的x , x 1 2r 且 x x 1 2，都有g ( x ) -g ( x ) 1 2 0x -x1 2c d f ( x )g ( x )有最小值，无最大值有最小值，无最大值12已知e是单位向量，向量a满足a 2 -2a e-3=0，则a -4e的取值范围是（ ）a1,3b3,5c1,5d1,25非选择题部分（共 90 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 34

5、分13计算：log 36 -2log 2 =3 3 ；18 3+ (1- 2) 2 -p0= 14已知函数 f ( x) =x 2 +2 x, x 0, w 0,0 jp2)的部分图 象 如 图 所 示 ， p 、 q 分 别 是 图 象 的 最 高 点 与 相 邻 的 最 低 点 ， 且1 op =( ，1)2，op +oq =4，o为坐标原点.（）求函数（）将函数y = f ( x )y = f ( x )的解析式；的图象向左平移 1 个单位后得到函数y =g ( x )的图象，求函数y =g ( x), x -1,2的值域.23（本题满分14 分）已知函数f ( x) =x2-x +1

6、， m, n 为实数.()当x m, m +1时，求f ( x )的最小值g ( m )；()若存在实数 t ，使得对任意实数x 1,n 都有 f ( x +t ) x成立，求 n 的取值范围. +cos丽水市 2018 学年第一学期普通高中教学质量监控 高一数学参考答案（2019.1 ）一、选择题（本题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每题所给的四个选项中，有且只有一 个选项符合题目要求）15cdbab 610abdbc 1112 dc二、填空题（本题有 7 个小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 34 分）132；2140；-3150 a 1 3 + 2； (2

7、,4 2)16-1317-5或 -1184, 819b -1或b 0三、解答题：（本题有 4 个小题，共 56 分）20解：（）2 2 2 2a +b =（ ,1）+ （1,- ）= （ + 1,1- ）， 2 2 2 2 a +b = 3-6 分.（）a b=-15， sin +cos =-15，又sin2 2 =1， 3 4 sin = sin =- 5 5 或4 3cos =- cos = 5 5又a(0,3 4p) sin = ,cos =-5 5，p 11 sin(p+a)+2sin( +a)=-sin a+2cos a =-2 5.-14 分21解：（）f ( x ) 在 ( -,

8、1 上单调递减， a21得2 a 0 -7 分（）原不等式等价于(e x )2-4ex+3 0， x 0或x ln 3，所以原不等式的解集为 xx 0或x ln3 -14 分.22()f ( x) =sin(p px + )3 3； -7t分()p 2pg( x ) =sin( x +3 3)，x -1,2p 2p p 4p ， x + ， ，3 3 3 3 g ( x ) -32,1 -14分23解：()（）当m -12时，f ( x ) = f ( m +1) =m 2 +m +1 min，（）当1 1 1 3 - 12时，f ( x) = f ( m ) =m 2 -m +1 min.综上， g ( m) =1m 2 +m +1, m -23 1 1, - 2. -7 分()由f ( x +t ) x 得 h ( x ) =x2 +(2 t -2) x +t 2-t +1 0， h(1) 0 h( n) 0关于t 的不等式组 2t 2 +t 0+(2 n -1)t +n 2 -2 n +1 0有解， t2+(2 n -1)t +n2-2 n +1 0 在 t -1,0