2019年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题(十一)

1、 x 2 x 6xx 22019 年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题(十一 )姓名分数一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分1若集合a = x x -1 5 , b = x -4 x +8 0 , 则a b =（ ）a b c df2袋中装有 6 个白球，5 个黄球，4 个红球，从中任取一球，抽到白球的概率为（）a25b415c35d非以上答案3. 已知 d、e、f 分别是abc 的边 ab、bc、ca 的中点，则下列等式中不正确的是（）a、c、fd +da =fade +da =ecb、d、fd +de +ef =0da +de =fd4. 下列各式：(log

2、3) 2 =2log 3 2 2； log 32 =2log 3 2 2；log 6 +log 3 =log 18 2 2 2； log 6 -log 3 =log 3 2 2 2.其中正确的有（ ）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个5下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（ ）a六棱柱 b六棱锥 c六棱台 d六边形6.若二次不等式a x2+bx +6 0的解集是x | x 3 ，则 a b =（）a-1 b1 c-6 d61 / 67.已知sinacosa =1 p,0 ab, c d 且 c +d bcbac bddad 317.解：（1）a =-22，a =454

3、分（2）由题意知：等比数列b 中， b =a =-2, b =a =4 n 1 2 2 5，公比bq = 2 =-2 b16 分 等比数列b n的通项公式b =b qn-1 =( -2) (-2)n -1 =( -2) n 1n8 分18解：（1）圆 c 的半径为 | cm |= 1 +3 =2 ，所以圆 c 的方程为 x 2 +y 2 =4（2）圆心到直线 l 的距离为 d =| -4 | 12 +122 分=2 2 ， 4 分所以 p 到直线 l： x +y -4 =0的距离的最小值为： 2 2 -25 分（3）直线 l 的方程为x + 3 y -4 =019证：（1）在pbc 中，e、f

4、 为 bc 和 pc 的中点，所以 efbp.因此ef pb ef 平面pbd ef 平面pbd.4 分pb 平面pbd解：（2）因为 efbp，pd平面 abcd， 所以pbd 即为直线 ef 与平面 abcd 所成的角. 又 abcd 为正方形，bd= 2 ab，5 / 6 (3)由 | ab ac |= 6 得| ab ac | =6，即 ab ac2 ab ac =6 所以在 pbd 中，tan pbd =pd 2=bd 2.所以 ef 与平面 abcd 所成角的正切值为22.8 分20解：（1）由已知 ab ca ba cb 得 ab ca ba cb 0即 ab （ ca cb ）0设 ab 的中点为 d，则 ca cb =2 cd ，所以 ab 2 cd 0， ab cd ，abcd，又d 为 ab 的中点，abc 是等腰三角形。3 分（2）由已知 ab ca ba cb 1 得 ab ca ba cb 2 ab （ ca cb ）2 ab ba 2 ab 22| ab | 2 ab 2