人教版八年级数下册学教案：17.1勾股定理

1、勾股定理教学设计一、教学目标1、 了解勾股定理的内容。2、 在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的 结果。3、 激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。二、教学重、难点探索和证明勾股定理三、教学程序教 学 环 教学内容 节活动和意图教师引导学生观察教材第 70 页 24 届国际 设 计 意 图 数学家大会的会徽，并出示自制教具（赵爽弦这样的引入可唤起创 设 情 图），观察它们的联系，提出问题，数学家大会 学生的好奇心和求境 导 入 为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义知欲，激发学生对勾新课吗？毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传 在 2500 年以前，他在朋友

2、家做客时，发现朋友 家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边 的某种数量关系。股定理的兴趣，从而 较自然的引入课题。通过讲述故事来新 知 探（1）同学们，请你也来观察下图中的地面， 进一步激发学生学究看看能发现些什么？习兴趣，使学生在不 知不觉中进入学习 的最佳状态。地面图 17.1-1（2）你能找出图 17.1-1 中正方形 a、b、 “问题是思维的起c 面积之间的关系吗？点”，通过层层设问，（3）图中正方形 a、b、c 所围等腰直角三角 引导学生发现新知。 形三边之间有什么特殊关系?（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平深 入 探 方和等于斜边的平

3、方”呢？究 交 流归纳b渗透从特殊到 一般的数学思想 .为 学生提供参与数学ac活动的时间和空间， 发挥学生的主体作图1用；培养学生的类比图 17.1-2迁移能力及探索问 题的能力，使学生在如图 17.1-2，每个小方格的面积均为 1，以 相互欣赏、争辩、互 格点为顶点，有一个直角边分别是 2、3 的直角 助中得到提高。 三角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形 a、b、c 面积？猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。（多媒体动画演示验证）通 过 这 些 实 际 操作，学生进行一步 加深对数形结合的（1）让学生利用学

4、具进行拼图拼 图 验证 加 深理解 （2 ）多媒体课件展示拼图过程及证明过理解，拼图也会产生 感性认识，也为论证 勾股定理做好准备。利用分组讨论， 加强合作意识。程，理解数学的严密性。 1、经历所拼图形与多媒体展示图形的 联系与区别。 2、加强数学严密教 育。从而更好地理解 代数与图形相结合（1）做一做 p 的面积=a让学生有机地 把握所学的知识技625应 用 新知 解 决问题ab= bc=pcac=400(2) x=62x3.求下列直角三角形中未知边的长 :b能，用来解决实际问 题，加强对定理的理 解，从而突出重点。突破重点和难 点的方法，发挥学生 主体作用，通过学生 动手实验，让学生在 实

5、验中探索，在探索 中领悟，在领悟中理5解。817xx2016x12、本节课我们经历了怎样的过程？ 回 顾 小 、本节课我们学到了什么？ 结 整 体 、学了本节课后我们有什么感想？ 感知学生通过对学习过 程的小结，领会其中 的数学思想方法；通 过梳理所学内容，形 成完整知识结构，培 养归纳概括能力。 针对学生认知的差布 置 作1.必做题：习题 17.1 第 1, 2,3 题。异设计了有层次的业 巩 固课本 “阅读与思考”了解勾股定理的多 作业题，既使学生巩加深种证法。固知识，形成技能，（根据自己的情况选择完成）又使学有余力的学 生获得最佳发展。教学反思新课程标准要求我们：将数学教学置身于学生自主

6、探究与合作交流的数学活 动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生 探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识。为学生的终身学习及可持 续发展奠定坚实的基础。为此我在教学设计中注重了以下几点：一、让学生主动想学通过欣赏 2002 年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵 爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来，让学生欣 赏传说故事：相传 2500 年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺 成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学 家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生

7、活中处处 有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指 导和解决问题能力的培养。二、在课堂教学中，始终注重学生的自主探究首先，创设情境，由实例引入，激发学生的学习兴趣，然后通过动手操作、 大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进 一步巩固提高。体现了学生是数学学习的主人，人人学有价值的数学，人人都能 获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。对于拼图验证，学生还没 有接触过，所以在教学中教师给予学生适当指导与鼓励。充分体现了教师是学生 数学学习的组织者、引导者、合作者。三、教会学生思维，培养学生多种能力课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的 动手动脑的能力、观察能力、猜想归纳总结的能力、合作交流的能力 四、注重了数学应用意识的培养数学来源于实践，而又应用于实践。因此从实例引入，最后通过定理解决 引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体现了数学的 应用价值。整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、 引导下学生进行了自主学习。学生上讲台表达自己