机电一体化习题与全解

1、例 21 试设计一数控铣床工作台进给用滚珠丝杠副。 已知平均工作载荷 Fm 3800N，丝杠 工 作长度 l 1.2m ，平均转速 nm=l00r/min ，最大转速 nmax 10000r min ，使用寿命 Lh =15000h 左右，丝杠材料为 CrWMn钢，滚道硬度为 5862HRC，传动精度要求 0.03mm。解：（ 1）求计算载荷 FC4560N查表 2-4 决定选 D级精度丝杠，查表 2-6 、 2-7 、 2-8 ，取 KF=1.2 ， KH=1.0 ，KA=1.0FC KF KH K A Fm 3800 1.2 1.0 1.0CaF 3nmLn4560 3 100 15004

2、01.67 104FC 1.67 104（3）初选丝杠2）计算额定动载荷20422NFC1-5006-3 Ca=21379NFC1-5008-2.5 Ca=22556NFC1-4005-5 Ca=21183N考虑各种因素选用 FC1-5006-3 ，由表 2-9 得 DP=6m m ,969 m m 0)=0.056mm, R=(0.520.58)d 0=0.52 3.969=2.067mm ( 取 0.52), e=0.707(R-0.5d d1=D0+2e-2R=45.98mm。3）此外滚珠丝杠副还受 D0 n 值的限制，通常要求 D0 n=50 100mm r/min=5 所以该丝杠副工

3、作稳定。4D0 n7 10 mm r/min 34 10 mm r/min 7 10 mm r/min5）刚度校验L0PFEAP2T2 GJC其中截面积 A1d4211 (45.98410 3 )2 1.66 1032m极惯性矩JCd143232(45.98 103 )4 4.39 10 7m4转矩 T Fm D0 tan(2) 3800 0.050 tan(2 11 840) 3.8N m2PFP2T36 10 3 3800L0EA2 GJ C2061091.66 10 36.791088 m 0.068m取最不利的情况232(6 10 3) 2 3.883.3 109 4.39 10 7L

4、LPL01.2 16 11.20 3 0.068 13.6 m 121 40 m 20 m2所以该丝杠刚度满足要求。1） 效率校验tan tan(2 11)0.94 94%tan( ) tan(2 11 840)要求在 90%95%之间。所以该丝杠效率满足要求。经验证 FC1-5006-3 型丝杠可满足要求。习题 2-7 试设计某数控机床工作台进给用滚珠丝杠 副。已知平均工作载荷 Fm=4000N，丝杠工作长度 l=2m，平均转速 =120r/min ，每天开机 6 小时，每年 300 个工作日， 要求工作 8 年以上， 丝杠材料为 CrWMn钢，滚道硬度为 5862HRC， 丝杠传动精度为

5、0.04mm.解法一：设滚珠丝杠副采用采用一端固定一端游动方式，( 1)求计算载荷 FC查表 2-4 决定选 D级精度丝杠，查表 2-6 、 2-7 、 2-8 ，取 KF=1.2 ， KH=1.0 ，KA=1.0FCKF KH K A Fm40001.2 1.0 1.04800N2)计算额定动载荷Ca3 nm Ln1.67 10448003 120 144001.67 10422534.6N(3) FC1-5008-2.5 Ca=22556N FC1-6308-3 Ca=29715N 考虑各种因素选用 FC1-6308-3 ， D0=63mm, P=8mm, d0=4.763mm, e=0.

6、707(R-0.5d 0)=0.0675mm, d(4) 校验1) 稳定性校验? 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳， 所以在设计时应验算其安 全系数 S，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数S( 见表 210) 。临界载荷 Fcr (N) 计算：初选丝杠由表 2-9 得 =2 19 R=(0.520.58)d 0=2.477mm( 取 0.52),1=D0+2e-2R=58.18mm，Fcr2EIa( l)2Iad146440.0581845.624 1074m查表210，64 =2/3 ， f c=3.937, ， s ：2.5 3.3 。Fcr23.14297206 109

7、5.624 10 7 (2 2)26.432 105 NFcrFm56.432 105161 S4000丝杠是安全的，不会失稳。? 高速长丝杠工作时可能发生共振，因此要求最高转速小于临界转速本题未已知最高转速，所以需计算出临界转速以决定运行的最高转速2ncr 9910 3.9272 0.05818 5001r /min(23 2)2 所以运行的最高转速应低于 5000r/min.4 ? D0 n=63 120mm r/min=7560mm r/min 47678.5N，可满足要求。例 3-2 ：在一个 8031 应用系统中，要求通过一片 8155 扩展 4 位 LED 显示器和 4 位 BCD

8、码拨盘。（1）画出接口电路。（2）说明当千位 LED显示器和 BCD码拨盘数字为“ 2”时 8155 的 PA、 PB、PC口的信息，并指 明哪个是输出口，哪个是输入口；（3）说明 8155 的哪个口完成字型控制，哪个口完成字位控制。 解：接口电路可以采用如图所示设计。PA7 PA0=agDP=11011010，PB3 PB0=1000，PC3 PC0=0010PA、 PB为输出口， PC为输入口 PA口完成字型控制， PB口完成字位控制。习题 3-13 在一机电一体化产品中， 8031 通过 P1 口扩展了一个 44键盘，画出接口逻辑电 路。解：接口逻辑电路如图所示。习题 314 在一机电一

9、体化产品中， 采用 8031做控制微机，要求通过其串行口扩展 74LSl64 ， 控制 6 位 LED显示器，试画出接口逻辑。解：接口逻辑电路如图所示。习题 3 16 在一机电一体化产品中，采用差动变压器进行位移测量，对应010mm量程，传感器输出为 05V。要求测量精度为 0.1mm，采样频率为 100 次 s，试进行 AD接口设 计。解：习题分析，对应 0 10mm量程，要求测量精度为 0.1mm，则选择的 A D转换器的转换 精度即转换误差应小于 1%(0.1/10=0.01=1% )；采样频率为 100 次 s，则要求 AD转换器 的转换速度大于 100次 s。所以应该选择 ADC08

10、09。则接口电路如图所示。习题 5-16 某开环控制的数控车床纵向进给传动链如图所示。已知工作台质量为80kg ，工作时在垂直方向和纵向走刀方向所受的最大切削力分别为 FZ=1520N 和 FX=760N，快速空载启 动的时间常数为 25ms，导轨摩擦系数为 0.15 ；滚动丝杠导程 p=6mm，直径 d =32mm，总长度 L=1400mm；步进电机步距角 =0.75 o ，最大静转矩为 10Nm，转子转动惯量 Jm=1.8 10-3kgm2 。要求系统脉冲当量为 0.01mm ，工作台最大快进速度为 2m/min ，定位精度 0.015mm。试对该伺服进给系统进行惯量匹配验算和负载能力校验

11、。解：m1) 减速器传动比计算步进电动机p 0.75 6 1.25360 p 360 0.012) 转动惯量计算采用一级传动，齿轮齿数分别为： Z1=20, ， Z2=25，模数 m=2mm，齿宽 b=20mmJZ1JZ 2d14b32d24b327.8 103 (2 20 10 3 )4 0.02327.8 103 (2 25 10 3)4 0.02323.92 10 5 kg m2529.57 10 5 kg m2丝杠转动惯量为d4lJS327.8 103 (32 10 3)4 1.4321.12310 3kg步进电机轴上总当量转动惯量为1 P 2 Jd JZ1 2 (JZ2 JS) (

12、)2 mi 2 i3.92 10 58.6 10 4kg1 2 (9.57 10 5 1.12 10 3)1.2522m(20.006 ) 21.25)803)惯量匹配验算：JdJm8.6 10 3 0.48 0.25,11.8 10 3惯量匹配符合要求J Jm Jd1.8 10 3 8.610 42.66 103kgm24) 转矩计算，负载能力校验J2i Vmatx 2.6610 32 1.250.006230 10 3 603.86NF2iPmgi0.006800 0.15 0.11N m2 0.8 1.25T0i F0(120)其中 F0FW max3FW max 1. 15F X 0.

13、15( F Z mg)1.15 760 0.15(1520 80 9.8)1222NT00.006 1222(10.92)0.074N m2 0.8 1.25 3TWP 0.006FWmax12221.16N m2 i 2 0.8 1.25 空载启动时电动机轴上的总负载转矩为：Tq TJ T T0 3.86 0.11 0.074 4.04N m 最大外载荷下工作时，电动机轴上的总负载转矩为：T1 Tw T T0 1.16 0.11 0.074 1.34N m 设电动机为五相步进电机，取系数为 0.809TqTS1q 5.0N mS1 0.8090.3 0.51.340.3 0.54.47 2.

14、68N m由于 TS=10Nm，显然 TS max TS1,TS2所以步进电动机可以不失步正常启动。5) 系统刚度计算：两端轴向支撑时，KLd 2E 1d E (1lL1l)当l 2 时， KLmind2E293.14 0.0322 206 109 6.48 108N /m1.02当 l 0.38m 时，L maxd2E ( 14 (0.388) 6.94 108 N /m1.02 0.38预紧时，K 0min4KBK N 4K L min84 1.5 10899 8 3.1 10 90.95 109 4 6.48 108K0min 3.225108N/mK 0max 4K BK N 4K L

15、 max4 1.5 10810.95 1094 6.94 1083.08 10K0max 3.247 108N /m丝杠的扭转刚度KT44d 4G 3.14 0.0324983.3 10932L321.028.41 103 Nm/rad6) 固有频率计算 丝杠质量 ms 1 d 2Ls s 4 s1 3.144丝杠 -工作台纵振系统最低固有频率为：200322 1.4 7.8103 8.78kgncK 0min1mms3s3.225 108180 8.7831972rad /s 300rad /s折算到丝杠轴上系统的总当量转动惯量为：JsdJ i 2 2.66 10 3 1.252 4.16 10 3kg m2系统最低扭转固有频率为：ntKT minJsd38.41 10333 1.42 103 rad /s4.16 10 33