1.4_阻尼振动__受迫振动(教科版选修3-4)

1、名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 4阻尼振动受迫振动阻尼振动受迫振动 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 一、阻尼振动一、阻尼振动 阻尼振动阻尼振动：系系统在振动过程中受到统在振动过程中受到 的作用，振幅不的作用，振幅不 断断 ，振动能量逐步转变为其他能量，振动能量逐步转变为其他能量 自由振动自由振动：系系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回 复力作用下的振动又叫做无阻尼振动复力作用下的振动又叫做无阻尼振动 固有频率固有频率：自由自由振动的频率振动的频率 自由振动和阻尼振动的振动图

2、像，如图自由振动和阻尼振动的振动图像，如图1-4-1所示所示 阻力阻力 减小减小 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 (a)自由振动图像自由振动图像 (b)阻尼振动图像阻尼振动图像 图图1-4-1 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 二、受迫振动二、受迫振动 持续振动的获得持续振动的获得 实实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振 动，简单的办法是使动，简单的办法是使 的外力作用于振动系统，外力对系的外力作用于振动系统，外力对系 统统 ，补偿系统的能量损耗，补偿系统

3、的能量损耗 驱动力驱动力：作作用于振动系统的用于振动系统的 的外力的外力 受迫振动受迫振动：振振动系统在动系统在 作用下的振动作用下的振动 受迫振动的频率受迫振动的频率 做做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于 的频率，的频率， 与物体的与物体的 无关无关 周期性周期性 做功做功 周期性周期性 驱动力驱动力 驱动力驱动力 固有频率固有频率 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 三、共振三、共振 条件：条件：驱驱动力的频率动力的频率 振动物体的固有频率振动物体的固有频率 特征：特征：在在无阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的无

4、阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的 最大最大 受迫振动的振幅与驱动力的频率受迫振动的振幅与驱动力的频率f的关系曲线，如图的关系曲线，如图1-4-2所示所示 图图1-4-2 等于等于 振幅振幅 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 共振的应用和防止共振的应用和防止 在在需要利用共振时，应使驱动力的频率需要利用共振时，应使驱动力的频率 或或 振动系统的振动系统的 固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率 振动系振动系 统的固有频率统的固有频率 接近接近等于等于 远离远离 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主

5、主 学学 习习 一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力 都不考虑，阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动，都不考虑，阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动， 而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振 动，三者对比列表如下：动，三者对比列表如下： 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学

6、学 习习 【典例【典例1】 如如图图1-4-3所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像， 曲线上曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是 () 对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解 A振子在振子在A时刻的动能等于时刻的动能等于B时刻的动能时刻的动能 B振子在振子在A时刻的势能等于时刻的势能等于B时刻的势能时刻的势能 C振子在振子在A时刻的机械能等于时刻的机械能等于B时刻的机械能时刻的机械能 D振子在振子在A时刻的机械能大于时刻的机械能大于B时刻的机械能时刻的机械能 名名 师

7、师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 解析解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于时刻的机械能大于B时刻时刻 的机械能，选项的机械能，选项C错、错、D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量 (即位移即位移)有关，所以选项有关，所以选项B对；振子在对；振子在A时刻的动能大于时刻的动能大于B时刻的动时刻的动 能，选项能，选项A错错 答案答案BD 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 【变式【变式1】 下下列说法中正确的是列说法中正确的是() A有阻力的振动叫做受迫振动有阻力的

8、振动叫做受迫振动 B物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动 C物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动 D物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱 动力频率动力频率 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 解析解析物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动，选项物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动，选项C对，对， B错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不行，错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量

9、，而阻力不行， 选项选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对对 答案答案CD 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 练习练习. .某振动系统的固有频率为某振动系统的固有频率为f f0 0，在周期性驱动力的作用，在周期性驱动力的作用 下做受迫振动，驱动力的频率为下做受迫振动，驱动力的频率为f.f.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A A当当f ff f0 0时，该振动系统的振幅随时，该振动系统的振幅随f f增大而减小增大而减小 B B当当f ff f0 0时，该振动系统的振幅随时，该振动系统的振幅随f f

10、增大而增大增大而增大 C C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f f0 0 D D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f f 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 被风被风“刮刮”断的大桥断的大桥 曾经的塔科马海峡大桥，昵称：舞动的格蒂曾经的塔科马海峡大桥，昵称：舞动的格蒂(Galloping Gertie) 只通车只通车7个多月就没了个多月就没了. 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 【典例【典例3】 部部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高

11、队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高 山时，不许高声叫喊，主要原因是山时，不许高声叫喊，主要原因是() A减轻对桥的压力，避免产生回声减轻对桥的压力，避免产生回声 B减少对桥、雪山的冲量减少对桥、雪山的冲量 C避免使桥发生共振和使雪山发生共振避免使桥发生共振和使雪山发生共振 D使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少 解析解析部队过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，容易部队过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，容易 使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运 动员登高

12、山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩， 故应选故应选C. 答案答案C 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 【典例【典例2】 将将一单摆装置竖直挂于某一深度一单摆装置竖直挂于某一深度h(未知未知)且开口向下的且开口向下的 小筒中小筒中(单摆的下部分露于筒外单摆的下部分露于筒外)，如图，如图1-5-2甲所示，将悬线甲所示，将悬线 拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中 悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出悬线不会碰到筒壁，如

13、果本实验的长度测量工具只能测量出 筒的下端口到摆球球心的距离为筒的下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变，并通过改变l而测出对应的而测出对应的 周期周期T，再以，再以T2为纵轴、为纵轴、l为横轴作出函数关系图像，那么就为横轴作出函数关系图像，那么就 可以通过此图像得出小筒的深度可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度和当地的重力加速度 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习 (1)利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用秒表来测利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用秒表来测 量单摆多次全振动的时间，从而求出振动周期除了秒表之外，量单摆多次全振动的时间，从而求出振动周期除了秒表之外， 现有如下工具，还需的测量工具为现有如下工具，还需的测量工具为_ A天平天平B毫米刻度尺毫米刻度尺C螺旋测微器螺旋测微器 (2)如果实验中所得到的如果实验中所得到的T2l关系图像如图关系图像如图1-5-2乙所示，那么正确的乙所示，那么正确的 图像应是图像应是a、b、