自动控制原理试卷及答案{11}

1、西北民族大学 飞气工_学院（部）期末考试动控制原理试卷（A卷）专业:课程代码:学号:姓题号一一一-二二四五总分11得分评卷人1、什么叫开环控制？有何特点?、简答题（每题5分，共10 分）2、系统的根轨迹是什么？其起点、终点是如何确定的?得分评卷人二、看图回答问题（每小题10分，共20分）1、已知系统开环幅相曲线如图1所示，开环传递函数为：G（s） =K，其中心卡卫均大于零，试用奈奎s（s+1） （T2S+1）斯特稳定判据判断图1曲线对应闭环系统的稳定性，并简要说明理由。图12、已知某系统单位阶跃响应曲线如图2所示，试求其调节时间，超调量,若设其为典型二阶系统，试求其传递函数。时间（sec）图2

2、2、解：由图知 ts=2.02s,6%=16%n* %=e=16%= 30.5 ，若4 ts = =2.02二 n 淹4rad / s其为典型二阶系统，则其开环传递函数为：，- .2闭环传递函数为：门（S）二n 2 - 2-nG一S（S +2血 n）16S +2 血n +叫 s +4s+l6图中参数读取正确5分，计算正确6分，结论正确4分。得分评卷人三、画图题(每小题10分，共10分)已知某单位负反馈系统开环传递函数为：G(s) = K (s，试绘制系统的闭环系统根轨迹。s(s+2)(s+3)得分评卷人四、计算题(每小题15分，共45分)1、已知系统结构图如图 2所示，试化简该图并求系统传递

3、函数G(s)二(要求画出化简步骤)。R(s)AG4（S）2、已知某单位负反馈系统结构图如下图4所示，（1）试用Routh判据判断使系统稳定的K值范围，（2）当r（t）=2t,K 10时，系统的稳态误差。203、已知某最小相位系统的开环传递函数为：G(s):s(0.01s+1)(0.2s+1)其对数幅相曲线如下图5所示，(1)试判断系统的闭环稳定性；(2)系统的50-5D-HDDBcnde Diagr amIO101O11010Freqiinc (rad/sec)图5相角裕度襌二？和幅值裕度h(dB)=?3、解：(1)由图可知系统开环对数幅相曲线在L( )_OdB区间穿越-180线的次数N =0

4、,而系统位于s右半平面的开环极点数为P =0,所以系统位于s右半平面的闭环极点数为Z二P-2N =0，故而系统闭环稳定。(5分)(2)由图可知-.c :、9.38rad/s, -22.5rad /s，2 分因为：(，)-90 -arctg0.2，-arctg 0.01，及 c ： 9.38rad / s， (2 分)所以相角裕度为：=180( c) =90 -arctg0.2 9.38 -arctg0.01 9.38 =5.25 (3 分)因为g : 22.5rad /s，所以幅值裕度为：h(dB)二 _20log A( g) = -L( g) ： 22.8dB(3 分)得分评卷人五、综合设计

5、题（每小题15分，共15分）K已知某控制系统开环传递函数为：G（s）,其截止频s（s 十1）率=3.1rad/s，未校正系统在校正后系统的最低截至频率处的幅值为L（c） -6dB，要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出稳态误差ess空O.lrad /s，开环系统截至频率-，C _4.4rad/s，相角裕度_45，试 设计串联无源超前网络。西北民族大学 飞气工_学院（部）期末考试动控制原理 试卷（A卷）参考答案及评分标准专业:课程代码:一、简答题（每小题5分，共10分）1、开环控制方式是指控制装置和被控对象之间只有顺向作用而没有反向联 系的控制过程。（3分）其特点是系统的输出量不会对系统的控

6、制量产生影 响。开环控制结构简单、成本较低、系统控制精度取决于系统元部件、抗 干扰能力较差。（2分）2、 根轨迹简称为根迹， 它是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环特征 方程式的根在s平面上变化的轨迹。（3分）系统根轨迹起始于开环极点， 终至于开环零点。（2分）二、看图回答问题（每小题10分，共20分）1、解：结论：稳定（2分）理由：由题意知系统位于 s右半平面的开环极点数 P =0，且系统有一个积分环节，故补画半径为无穷大，圆心角为 v1 的圆2 2 2 弧，则奈奎斯特曲线如图 1示，（3分）由图可知系统奈奎斯特曲线包围 （-1,j0）点的圈数为N二N.-N 0-0 0，（3分）由奈奎斯特

7、稳定判据， 则系统位于s右半平面的闭环极点数 Z = P -2N =0，（2分）故闭环系统 稳定。判断正确2分，理由正确6分，曲线补画完整2分。2、解：由图知，若其为典型二阶系统，则其开环传递函数为：G（s）n_S（S+20n）216闭环传递函数为 ：t（s）=S +2 爼 n +（0nS +4s+16图中参数读取正确5分，计算正确6分，结论正确4分。三、画图题（每小题10分，共10分） 解：由题意及根轨迹绘制法则知，共有三条根轨迹分支，分别起始于系统 的开环复数极点0, -2 , -3，其中一条终止于开环零点 -1，另外两条终止于无限零点即无穷远处。因此实轴上区域-1,0和-3 , -2是根

8、轨迹。（4分）分离点d的方程为：，求解得d=-2.47。（2分）900和2700,交点坐标d 1 d d 2 d 3两条终于无穷远的根轨迹的渐近线与实轴的交角为31 PjZj（2分）n -m3 1根据以上条件可以画出系统根轨迹如下:为：6 =旦巴（3）二,ReaJ Axis（2分）四、计算题（每小题15分，共45分）1、解：将交错反馈变为无交错反馈（6分），再将三个反馈环由内环到外环层层打开（6分），G（s）C（s） _R（s）= G4（S）G!（S）G2（S）G3（S）1 G2（s）Hi（s） Gi（s）G2（s）Hi（s） Gi（s）G2（s）G3（s）H2（s）结论正确3分。（2分）2、

9、(由题意知系统闭环特征方程为：G(s)、s杯“（50+K）C15K o K0 二 K 0（2）当 r（t） =2t, K =10时,3757=0 K 53.57因为系统为I型系统,(4分)在斜坡函数作用下的稳D(s) =K(s 1) s(s 10)(s 5) =s3 15s2 (50 K)s K用劳斯判据来判断系统的K的取值范围，列劳斯表如下：3 s150 K2 s15K（4分）1 s（50 K） 15-K0150 sK则若系统稳定，劳斯表第一列元素应没有符号改变，故有态误差为ess = = Z=o 2( 5分)K 103、解: (1)由图可知系统开环对数幅相曲线在L( J _0dB区间穿越-

10、180线的次数N =0，而系统位于s右半平面的开环极点数为P =0，所以系统位于s右半平面的闭环极点数为Z二P 2N =0 ,故而系统闭环稳定。(5分)(2)由图可知，c :、9.38rad/s,，g -22.5rad /s , 2 分因为=-90-_arctg0.2 Trctg 0.01 及国ca=9.38rad/s , （2 分）所以相角裕度为：=180（ c） =90 -arctg0.2 9.38 -arctg0.01 9.38 =5.25 （3 分）因为 .g ： 22.5rad /s，所以幅值裕度为:h(dB)二 _20log A(，g) = -L(，g) ： 22.8dB(3 分)五、综合设计题(每小题15分，共15分)1 ess0.1，所以取 K =10rad/s。(2 分)K由题意知=3.1rad/s，可以算出待校正系统的相角裕度为：=180 -90 -arctg=17.9(2 分)1ma解：首先调整开环增益，因为选m = c =4.4rad /s，由_6dB =10log a,T 二（2分）（2分）（2分）可以算出:a =4,T =0.114s， 因此超前网络传递函数为：厂,、1 +0.456S Gc (s) : 1 +0.114S则校正后系统的开环传递函数为