必修二第二单元测试题

1、章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是()a在平面内有且只有一条直线与直线m垂直b过直线m有且只有一个平面与平面垂直c与直线m垂直的直线不可能与平面平行d与直线m平行的平面不可能与平面垂直2(2012聊城二中高一检测)如图，l，a，b，abld，c，cl，则平面abc与平面的交线是()a直线ac b直线abc直线cd d直线bc3对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()aa，b ba，bca，b da，b4已知平面平面，

2、l，点a，al，直线abl，直线acl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()aabm bacmcab dac5设直线l平面，过平面外一点a与l，都成30角的直线有且只有()a1条 b2条 c3条 d4条6如图，abc中，acb90，直线l过点a且垂直于平面abc，动点pl，当点p逐渐远离点a时，pcb的大小()a变大 b变小c不变 d有时变大有时变小7(2012泰安高一检测)设m、n表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是()a若m，mn，则nb若m，n，m，n，则c若，m，mn，则nd若，m，nm，n，则n8已知三棱柱abc-a1b1c1的侧棱与底面边长都相等，a1

3、在底面abc内的射影为abc的中心，则ab1与底面abc所成角的正弦值为()a. b. c. d.9在四面体a-bcd中，已知棱ac的长为，其余各棱长都为1，则二面角a-cd-b的平面角的余弦值为()a. b. c. d.10如图所示，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e，f分别为棱aa1，cc1的中点，则在空间中与直线a1d1，ef，cd都相交的直线()a不存在b有且只有两条c有且只有三条d有无数条二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11(2012成都高一检测)已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)12如

4、图，四棱锥s-abcd中，底面abcd为平行四边形，e是sa上一点，当点e满足条件：_时，sc平面ebd.13已知矩形abcd，ab3，bca，若pa平面ac，在bc边上取点e，使pede，则满足条件的e点有两个时，a的取值范围是_14如图，圆锥so中，ab、cd为底面圆的两条直径，abcdo，且abcd，soob2，p为sb的中点则异面直线sa与pd所成角的正切值为_三、解答题(本大题共5小题，共54分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pddc，e是pc的中点，作efpb交pb于点f.(1)证

5、明：pa平面edb；(2)证明：pb平面def.16(10分)某几何体的三视图如图所示，p是正方形abcd对角线的交点，g是pb的中点(1)根据三视图，画出该几何体的直观图；(2)在直观图中，证明：pd平面agc；证明：平面pbd平面agc.17(10分)(2012宁波高一检测)如图所示，正方形abcd和矩形adef所在平面相互垂直，g是af的中点(1)求证：edac；(2)若直线be与平面abcd成45角，求异面直线ge与ac所成角的余弦值18(12分)如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中(即侧棱垂直于底面的三棱柱)，acb90，aa1bc2ac2.(1)若d为aa1中点，求证：平面b1cd平面b1c1d；(2)在aa1上是否存在一点d，使得二面角b1-cd-c1的大小为60.19(12分)(2012济南高一期中测试)如右图，在rtaob中，oab30，斜边ab4，rtaoc可以通过rtaob以直线ao为轴旋转得到，且二面角baoc