midasCivil在桥梁承载能力检算及荷载试验中的应用(以Civil_V2012为例)

1、目录1 桥梁承载能力检算评定 . 21.1 检算总述 . 21.2 作用及抗力效应计算 . 22 桥梁荷载试验 . 72.1 静载试验 . 72.1.1 确定试验荷载 . 72.1.2 试验荷载理论计算 . 102.1.3 试验及数据分析 . 122.1.4 试验结果评定 . 152.2 动载试验 . 162.2.1 自振特性试验 . 162.2.2 行车动力响应试验 . 182.2.2.1 移动荷载时程分析 . 182.2.2.2 动力荷载效率 . 292.2.3 试验数据分析及结构动力性能评价 . 29参考文献 . 30精选文档结合公路桥梁承载能力检测评定规程，应进行桥梁承载能力检算评定，

2、判断 荷载作用检算结果是否满足要求。另外如果作用效应与抗力效应的比值在 1.0 1.2 之间时，尚需根据规范规定进行荷载试验评定承载能力。下面将对 midas civil 在桥梁承载能力检算评定及荷载试验中的应用详细叙述。1 桥梁承载能力检算评定1.1 检算总述进行桥梁承载能力检测评定时需要进行（1）桥梁缺损状况检查评定（2）桥 梁材质与状态参数检测评定（3）桥梁承载能力检算评定。通过（1）、（2）及 实际运营荷载状况调查，确定分项检算系数，根据得到的分项检算系数，对桥梁 承载能力极限状态的抗力及正常使用极限状态的容许值进行修正，然后将计算作 用效应值与修正抗力或容许值作对比，判断检算结果是否

3、满足要求。一般来说承 载能力检算主要包括抗弯、正斜截面抗剪承载力检算、裂缝宽度检算、挠度检算、 稳定性验算等。1.2 作用及抗力效应计算为得到检测桥梁在荷载作用下的计算效应值，可以通过 midas civil 进行计算分 析得到。对于预应力混凝土及钢筋混凝土等配筋混凝土桥梁，为得到结构抗力效 应值，可以结合 psc 设计、rc 设计验算得到相应抗力值。前处理当中需要考虑 自重、二期及其他恒载、预应力荷载、成桥时候的温度作用（整体升降温+梯度 升降温）、移动荷载、支座沉降（根据实测得到的变位定义）等荷载作用；定义 施工阶段分析，可设置包括一次成桥及服役时间长度的收缩徐变两个阶段。计算 分析完毕后

4、，先进行荷载组合：结果荷载组合，选择“混凝土设计”表单，可 以结合通用设计规范 d60-04 自动生成功能生成荷载组合，组合类型按照检测评 定规程选择承载能力极限状态设计和正常使用极限状态设计，分别进行结构抗 弯、剪、扭验算及抗裂验算。2精选文档进行 psc 设计验算时，输出参数中可以只选择抗弯、剪、扭验算及抗裂验算 内容；如果不考虑扭矩验算，相应选项可不勾选。进行 rc 设计时，选择承载能 力极限状态验算，进行抗弯、剪、扭验算及裂缝宽度验算。3精选文档对于混凝土桥梁，可以结合规范检测评定规程（jtg/t j21-2011）6.4 节的 规定确定检测位置及内容：跨中正弯矩、支点附近剪力、1/4

5、 截面附近弯剪组合 连续梁墩顶负弯矩等，选中这些位置处的单元，作为设计位置。当然也可以将全 桥主梁单元均作为设计位置。设计验算完毕后，可以在结果当中表格里面通过表格查找到桥梁作用效应值 及抗力值。（1）对于抗弯、抗剪、抗扭验算，以承载能力极限状态抗弯设计验算为例， mu 即为考虑结构重要性系数的作用效应值，mn 为桥梁抗弯承载能力。4精选文档(2)对于正常使用极限状态抗裂验算，以正常使用极限状态正截面抗剪验算为例， 程序分别输出截面顶板、底板及四个角点位置处的正应力结果，然后取其最大值 得到 sig_max，即可作为作用效应值， sig_alw 为容许应力值，即正截面抗裂抗 力值。(3)对于裂

6、缝宽度验算，可以在 rc 设计验算中输出，也可以在 psc 设计验算中对 b 类部分预应力桥梁输出。以 b 类部分预应力桥梁裂缝宽度验算为例，sig_ss 表示受拉钢筋应力，w_tk 是计算裂缝宽度，w_ac 为允许裂缝宽度。在检测评定 规范 7.3.4 中裂缝宽度限值表也给出了各类别桥梁容许最大裂缝宽度。5精选文档(4)对于挠度检算，在 civil 中不需要进行设计，可以直接在结果变形当中查找 到相应荷载组合或工况下的位移，如下图中承载能力极限状态组合 1 下的位移， 提取相应检算位置处的变形，将其与容许变形对比进行检算。6精选文档（5）对于稳定性验算，可以通过 civil 进行屈曲分析，得

7、出桥梁结构在自重等 静力荷载作用下的特征值，即安全系数，安全系数越大，结构越稳定。通过计算分析得到作用效应值及抗力值后，尚需根据桥梁缺损状况检查评定 和桥梁材质与状态参数检测评定确定承载能力检算系数 z1,对于钢筋混凝土桥 梁尚需确定承载能力恶化系数、截面折减系数、钢筋截面折减系数等，通过规范 公式 7.3.1、7.3.3-1、7.3.3-2、7.3.3-3 分别进行强度、应力、变形、裂缝宽 度验算。对于圬工结构桥梁可以通过 civil 计算分析得到荷载作用效应值，然后将其 与引入承载能力检算系数 z1 修正的抗力值作对比，进行检算。对于钢桥，可以 通过 civil 计算分析得到荷载作用下的应

8、力及变形，然后将引入承载能力检算系 数 z1 修正的应力变形容许值对比检算。对于拉吊索承载能力检算，主要是将计 算拉索应力与考虑检算系数的容许应力限值做对比。详细内容可参照公路桥梁 承载能力检测评定规程第 7 章内容，确定检算公式及检算系数等。2 桥梁荷载试验根据公路桥梁承载能力检测评定规程规定，如果荷载作用效应与结构抗力效 应的比值在 1.01.2 之间时，尚需根据规范规定进行荷载试验评定承载能力。 故本节主要讲解如何结合 midas civil 及 fea 进行荷载试验分析。2.1 静载试验2.1.1 确定试验荷载首先是确定静力试验荷载，根据控制内力、应力或变位等效原则，选择满足静力荷载试

9、验效率的试验荷载及加载方案。7精选文档-静力试验荷载作用下，某一加载试验项目对应的加载控制截面内力/ 变形的最大计算效应值；-检算（控制）荷载产生的同一加载控制截面内力、应力或变位的最不利 效应计算值；-按规范取用的冲击系数值；验收性荷载试验- ：0.851.05；鉴定性荷载试验- ：0.951.05。对于加载控制截面，可以参考公路桥梁承载能力检测评定规程中表 8-1-3 “不同类型桥梁主要加载测试项目”及公路桥梁荷载试验规程中 5.2.2-1/ 2/3/4“各桥型试验荷载工况及控制截面”进行选择确定。s 表示检算荷载或控 制荷载作用下的计算效应值，此荷载一般取移动设计荷载，如车道荷载或者是其

10、 他设计荷载。对于冲击系数，如果在 civil 中定义了移动荷载分析控制中冲击系数，那么计算结果中即包含了冲击效应，可以直接用计算静载试验效率。以一连续梁桥为例，跨径布置为 25+35+25，依据上述规范条文选择试验工 况及控制截面如下：（1） 主跨支点位置最大负弯矩工况，主跨支点截面，图示 b 截面 （2） 主跨跨中截面最大正弯矩工况，主跨最大弯矩截面，图示 c 截面 （3） 边跨主梁最大正弯矩工况，边跨最大弯矩截面，图示 a 截面根据公路桥梁荷载试验规程说明，静载试验工况应包括中载工况和偏载 工况，故设置两个移动荷载工况：偏载和中载。偏载车道布置依据通用设计规范 中最不利的布置形式设置。计

11、算分析后分别查看两个工况 a、b、c 三个控制截面8精选文档的计算效应值，此时如前处理中在移动荷载分析控制定义了冲击系数，则计算效 应值已经包括冲击效应。以 a 截面为例，模型中为 12 号单元中点位置，查看其 在偏载移动工况作用下的最大正弯矩为 5411.1kn*m，此值即为公式中的分母值， 如图所示。得到检算控制荷载计算效应值后，可以通过移动荷载结果影响线梁单元内 力，输出 12 号单元中点在偏载三个车道下的弯矩影响线，如下图偏载 1 车道下 弯矩影响线，同时可将影响线数据通过“生成文件”导出为 mct 文件。通过移动荷载结果移动荷载追踪器梁单元内力，输出 12 号单元中点产生 最大正弯矩

12、时的移动荷载布置情况，如图所示，并可通过“输出最大/最小荷载 文件”将移动荷载布置情况输出为 mct 格式文件，导入 civil 后作为静力荷载计 算分析。9精选文档根据上述导出的弯矩影响线数据、最不利移动荷载布置情况，结合其他辅助 工具（检测行业自编小工具），确定试验车辆荷载布置在哪些位置时可以使公式 中 ss 项满足静载试验效率的要求。2.1.2 试验荷载理论计算确定试验荷载加载位置后，即可采用试验车辆或重物加载试验，关于如何在 civil 中模拟试验荷载加载，以下述例子进行说明。首先是对于单梁模型，试验 车辆荷载可以采用荷载梁荷载线集中荷载进行施加模拟，假设试验车辆荷载 为 3 轴重车,

13、轴重与轴距统计如下表所示：前轴80kn后轴 1130kn后轴 2130kn前后轴间距3.5m后轴间距1.3m如将该试验车辆加载在最外侧车道上，如图所示，选择集中荷载后，因试验 车辆荷载加载在最外侧车道上，所以需要勾选“偏心”，下面选择“中心”表示 以截面质心位置处作为参考位置，“偏心”表示以设置截面偏心后的位置作为参 考位置；方向选择局部坐标系 y 设置横向偏心，通过距离参考位置（加载区间确 定的直线）i-端、j-端的偏心距离，确定加载位置，因为最外侧车道中心线距离 车道单元-4.35m，故此处距离输入 4.35；然后输入根据轴距分配数值，后轴 2 放在 10 号节点，后轴 1 则相对位置为

14、1.3/5.094，前轴相对位置为 4.8/5.094， 输入对应轴重，选择加载区间两点即可完成试验车辆荷载的输入。10精选文档对于梁格模型，可以参照单梁模型对纵梁单元施加梁荷载模拟试验车辆，也 可以在梁格模型上添加一个虚拟板或者桥面板单元，如果是添加虚拟板，将其容 重设为 0，厚度设置较小，此时主要是方便在梁格模型任意位置处参加平面荷载， 如果建立桥面板单元，按照桥面板实际厚度建立相应板单元。在板单元上施加试 验荷载，首先通过荷载压力荷载分配平面荷载定义平面荷载类型，假设在此 板单元上施加两辆车组成的试验车辆荷载（假设从左侧开上桥梁），车辆轴重、 轴距、车距统计如下表：前轴后轴 1后轴 2前

15、后轴间距后轴间距车距80kn130kn130kn 3.3m 1.3m3m定义车辆荷载名称，选择荷载类型为集中荷载，定义试验车辆的荷载的局部 坐标，假设第一辆车的后轴 2 位于 0 点，根据轴距及车距，依次定义其余轴重位 置，完成试验车辆荷载的定义。完成平面荷载定义后，选择分配平面荷载，主要 是把之前定义的车辆平面荷载放在加载位置上，加载位置通过三点确定：原点、 x 轴上任意点、x-y 平面上任意点。一般可以将平面荷载中第一个集中荷载放在 加载平面原点位置处，方面平面荷载的定义和分配。11精选文档如果静载试验荷载需要进行逐级加载，对于理论计算，可以通过定义施工阶 段，将不同阶段分级荷载定义为不同

16、的荷载组，然后在不同施工阶段激活模拟。 试验过程中要以理论计算结果作为参考，分析控制各分级加载过程。2.1.3 试验及数据分析根据公路桥梁荷载试验规程（征求意见稿）中 5.3 节测试内容中说明，静载 试验主要关注控制截面的应力（应变）观测、挠度变形测试、构件表面开裂状况、 环境温度等，并给出不同桥型的试验测试内容表格。另外 5.5 节给出了详细的应 变测点、变形测点的布置示意图，可根据此规定选择相应的控制截面应变、变形 测点布置，并在试验过程中作为记录和监测。12精选文档试验完毕后，需要结合公路桥梁荷载试验规程（征求意见稿）进行试验数据 分析，主要包括对于试验资料进行测值、温度影响修正和支座沉

17、降影响的修正； 各测点变形与应变计算；主要测点的相对残余变形；静载加载试验主要测点的校 验系数；详见公路桥梁荷载试验规程（征求意见稿）5.7 节。在此主要列出静载加载试验主要测点的校验系数计算：式中 表示试验荷载作用下量测的弹性变形（或应变）值；表示试验荷载作用下的理论计算变形（或应变）值。与 的比较，可用实测的横截面平均值与设计值比较，也可考虑荷载横向不均匀分布而选用实测最大值与考虑横向增大系数的计算值进行比较。横向增大 系数最好采用实测值，如无实测值也可采用理论计算值，实测横向不均匀增大系数 ，为实测变形（或应变）的最大值， 为横向各测点实测变形（或应变）平均值。对于 理论计算值，civi

18、l 计算可以输出变形和应力值，其中通过结果变形中查看相应控制截面位置处的变形值（不能输出各个测点的变 形）；通过结果应力梁单元应力查看相应控制截面的最大组合应力，如果要结 合测点布置输出相应位置的应力情况，可以通过结果详细梁单元细部分析输出 截面上任意点的应力情况，默认输出的是 1-10 个应力点，可以结合规范测点规 定在前处理截面管理器应力点中添加其他应力测点为附加应力点，然后提取结 果。对于简单结构的计算应力，可以通过胡克定律计算得到相应测点的应变，然 后与实测应变值进行对比校验。13精选文档对于复杂或者重要的桥梁，如果想要在各测点位置处直接进行变形和应变对 比校验，可以通过 midas

19、fea 进行三维实体计算分析，可以计算得到各测点位置 处的变形和应变值，并分别计算每个测点的校验系数。截面测点布置图注：（1）“”表示应变测点，“”表示挠度测点，fea各测点挠度变形计算结果，可以通过查询结果并进行标记，如下图示。偏载工况边跨最大正弯矩（a 截面）横断面理论挠度图fea各测点应变计算结果，可以通过查询结果并进行标记，如下图示。14精选文档偏载工况边跨最大正弯矩（a 截面）横断面理论应变图计算完校验系数后，根据试验规程规定，需要保证 满足一定的要求式中 、 值可参考表 5.7.1 所列值。当 ，表明结构弹性工作效率偏低，需要重新检查结构的尺寸、材料性能、静力计算图式、试验荷载效率

20、、荷 载称量和量测仪器的正常工作等，排除原因后再试验一次，以保证试验结果的可 靠性。另外对于量测的残余变形值（ ）与量测的总变形（ ）的比值也要满足一 定的要求，否则需要重复试验。除上述试验数据处理外，尚需进行试验曲线绘制，包括主要测点位置实测变 形（或应变）与相应的理论计算值关系曲线，各加载工况下主要控制点的变形（或 应变）与荷载的关系曲线，各加载工况下控制截面应变（或挠度）分布图、沿纵 桥向挠度分布图、截面应变沿高度分布图等，通过上述曲线对试验截面进行评价， 找出异常点、判断结构是否处于弹性状态、判断应变分布是否符合平截面假定等。另外要进行受力裂缝的描述，对于试验加载前后的裂缝情况进行描述

21、，关注 各加载阶段的裂缝长度和宽度的发展。2.1.4 试验结果评定（1）结构工作状况评定15精选文档校验系数应力（应变）校验系数及变形校验系数，应该不大于 1，且其值 越小结构的安全储备越大，并应满足表格 5.7.2-1 相应桥梁类型要求。实测值与理论值的关系曲线测点实测变形（或应变）与其理论值成线性关 系，则说明结构处于良好的线弹性工作状况。截面应变分布状况实测的结构或构件主要控制截面应变沿高度分布图应 符合平截面假定。残余变形(应变)主要控制测点的相对残余变形（或应变）越小，说明结构 越接近弹性工作状况，当大于 20%时，表面桥梁承载能力不满足要求。（2）裂缝及其扩展情况评定试验荷载作用下

22、新桥裂缝扩展宽度不应超过公路钢筋混凝土及预应力混凝 土桥涵设计规范（jtg d62-2004）的容许值，并且卸载后其扩展宽度应闭合到 设计规范容许值的 1/3。试验前后在用桥梁裂缝宽度不超过表格 5.7.2-2 规定的各桥型允许值。 2.2 动载试验桥梁动载试验包括结构自振特性试验、行车动力响应试验及振动法测试索力 试验；测试参数主要包括自振频率、振型、阻尼比、冲击系数和索力。2.2.1 自振特性试验自振特性理论计算可以通过 midas civil 及 midas fea 进行特征值分析得到， 主要要将自重转化为质量，定义特征值分析控制，即可计算得到振型、周期、频 率、振型参与向量等。在 ci

23、vil 中将自重转化为质量，通过结构类型中将自重转化为质量，如果要 将其他恒载转化为质量参与特征值分析计算，可以通过荷载结构荷载/质量荷 载转化为质量实现；特征值分析控制主要定义特征值分析的方法，一般可以选择 特征值向量中子空间迭代或 lanczos 任一均可。16精选文档fea 中特征值分析，在分析控制中定义结构质量，添加修改分析工况时指定 分析类型为特征值分析，然后在右侧分析控制中选择任一计算方法及计算振型数 量，特征值计算分析结果如下图示。17精选文档2.2.2 行车动力响应试验行车动力响应试验测试内容主要包括动挠度、动应变、振动加速度或速度、 冲击系数等，测试截面及测点布置可参照【公路

24、桥梁荷载试验规程设置，保证能 满足结构性能评价及数据统计处理的要求。对于无障碍行车试验，可采用 midas civil 及 fea 进行理论分析计算，通过时程分析中的动力节点荷载模拟行车效应， 详细过程如下所示。2.2.2.1 移动荷载时程分析时程分析(time history analysis)是通过动力方程式对受动力荷载作用的的结 构进行求解的过程，即根据结构本身的特性和所受的荷载来分析其在任意时刻结 构的反应，如位移、内力等。对于桥梁结构的移动荷载进行时程分析，其具体步 骤如下。1. 建立结构模型2. 输入质量数据3. 输入特征值分析数据4. 进行特征值分析5. 分析特征值分析结果6.

25、输入时程分析数据7. 进行时程分析8. 查看时程分析结果18精选文档（1）建立结构模型例题如图 1 所示，为一 30m 跨的单跨桥梁，所施加的车辆荷载可将其理想 化为如图 2 所示的三角形荷载。模型的尺寸和荷载等数据如下：0.4 mv tp=1 kn , v=80 km/hr1 mzx600.5 m=30 m图 1. 例题模型截面采用梁单元建模分析，c30 混凝土，弹性模量 : e=3.0303x104 mpa，截面 惯性矩 3333333 cm4 ，截面如上图示。由于车辆荷载作用在节点时是个瞬间作用后随即消失的一种冲击荷载，所以 在这里将其近似地模拟为最大值为 1kn 的三角形荷载，其中时间

26、 t1 和 t2 间的时 间差由车辆的速度和所建模型的节点间距来决定。force1 knt t time(sec)1 2图 2. 将车辆荷载近似模拟为三角形荷载设车速为 80 km/hr，所以 t1=单元长度/车速=0.5 m/(80 km/hr)=0.0225 sec t2= t1x 2 =0.045 sec。（2）输入质量数据振型叠加法是根据特征值分析的结果来进行的，所以需要输入特征值分析所 需的质量数据，将自重通过结构类型将自重转化为质量转化为质量数据，对此 模型进行特性值分析时只考虑竖直方向，所以选择“转换到 z”，其他参数如图 示。如果考虑二期恒载的质量，可使用“模型将荷载转换成质量

27、”的功能将荷 载转换成节点质量。19精选文档图 3. 结构类型对话框（3）输入特征值分析数据在主菜单选择分析 特征值分析控制，按图 4 所示输入相应数据。分析类 型选择特征值向量中的子空间迭代或 lanczos 均可。在特征值分析控制对话框中 输入振型数量，增加频率数量可以提高结果的精确性，但所需的分析时间会很长， 而且高阶模态对结构的动力反应的影响不是很大，所以我们对这个模型考虑到第 8 个模态，之后查看其振型质量参与系数，查看选取振型数量是否足够。图 4. 特征值分析控制对话框（4）进行特征值分析时程分析中所输入的分析时间步长对分析结果影响很大，一般将分析时间步 长设为最高阶振型周期的 1

28、/10 比较合适。因此，尽管时程分析与特征值分析可 以同时进行，但为了查看最高阶振型的周期和振型参与系数，这里先进行特征值 分析。（5）查看特征值分析结果20精选文档根据特征值分析结果，模态 8 的自振周期为 0.009714 秒，查看自振周期和 振型参与质量到模态 8 为止的振型参与质量的合计为 96.42%，因此我们可以判 断对于竖直方向的反应，所参与的质量已经足够可以获得结构动力反应的主要特 征了。故可近似地将分析时间步长设为 ( t) = 0.001 秒 t/10 = 0.00097。图 6. 自振周期和振型参与质量（6）输入时程分析数据首先在荷载时程分析数据时程荷载函数中定义动力荷载

29、；然后在时程荷 载工况中输入分析时间总长、分析时间步长、阻尼比等数据；最后在节点动力荷 载中考虑车速来输入所定义的时程荷载函数和时程荷载工况到达相应节点的时 间(arrival time)。定义时程荷载函数:荷载 时程分析数据 时程荷载函数，点击添加时程 函数，考虑模型中节点的间距和车速来输入 1kn 大小的车辆荷载。若想定义成 实际车辆荷载的大小，在定义节点动力荷载时，调整其中的系数即可。21精选文档图 8. 添加时程函数对话框定义时程荷载工况：荷载 时程荷载数据 时程荷载工况分析时间总长：输入总的分析时间。例题中车辆以 80km/hr 的时速通过 30m 跨径的桥梁需要 1.35 秒，但为

30、了了解车辆通过后结构的动力效应，在分析时间 总长 栏中如图 9 所示输入8秒。分析时间步长：时程分析的分析时间步长对结果的精确度影响很大。分析时 间步长的大小与结构的高阶模态的周期和荷载的周期有密切的关系。车辆荷载作 为一种冲击荷载，它的周期很难确定，因此我们在这里如前所述考虑结构的高阶 模态的周期来决定分析时间步长，输入0.001 秒。22精选文档输出时间步长：确定时程分析结果的输出步骤数，输入1的话将输出所有 步骤的计算结果。时程类型 ：瞬态-时程荷载函数不反复作用；周期-时程荷载函数反复作用， 本例中选择瞬态。振型的阻尼比：所有振型的阻尼比 : 输入对所有振型使用的阻尼比。混凝 土结构的

31、阻尼比为 0.050.10，故这里取 0.05 作为此结构的阻尼比。各振型阻尼比 : 各振型的阻尼比不同时，可分别输入不同的阻尼比。 定义节点动力荷载：荷载 时程分析数据 节点动力荷载，考虑车辆时程荷载到达各节点的时间，如图 10 所示定义节点动力荷载。函数名称方向: 在函数名称 中选择定义的时程荷载函数 : 选择荷载作用的方向 (整体坐标系)到达时间 : 时程荷载作用于相应节点的时间设定车辆荷载的作用从节点 2 开始。如图 10 所示，选择节点 2，在到达时 间栏输入0秒，点击 。节点间距为 0.5m，车速为 80km/hr，所以对于节点 3 输 入0.0225秒。注：被作用节点动力荷载 的

32、节点，若同时在加载方向上被约束了的话，程序会出现错 误。因此这里对两端 z 方向被约束的节点(节点 1、节点 61)不输入节点动力荷载。系数: 定义的时程荷载函数的作用方向为重力方向相同，所以输入负值，假设荷载为-250kn，因为前面时程函数定义的是集中力 1kn，所以此处应填 入-250。 （冲击荷载大小的确定？）图 10. 输入节点动力荷载23精选文档对于所有节点都需根据不同的到达时间反复输入节点动力荷载，非常繁琐。 此时可以先对某个节点输入节点动力荷载后，利用节点动力荷载表格和 excel 表 格的互换功能，比较方便地输入剩余节点的动力荷载。利用表格输入节点动力荷载 的方法如下。1. 在

33、主菜单选择 荷载 荷载表格 节点动力荷载2. 将如图11所示的已输入的一个节点的内容复制到 excel表格中3. 如图12所示，在excel表格中考虑节点和相应的到达时间来生成节点动力荷载数据 4. 将excel表格中的结果复制到节点动力荷载表格 中(图13)图 11. 节点动力荷载表格（7）运行时程分析所有数据输入完毕后，运行分析。（8）查看时程分析结果利用结果变形、内力、应力可以输出分析时间内结果的最大、最小值和包络结果。图 15. 时程荷载工况下变形形状24精选文档时程荷载工况下弯矩包络图时程荷载工况下应力包络图查看各个时刻的结构的反应时，可利用结果 时程分析结果功能，时程分析结果包括位

34、移(速度、加速度)、内力和应力。另外程序也支持以时程图形和文本的形式输出结果。25精选文档选择结果 时程分析结果 时程图表，在定义函数 选择栏选择位移或梁单元内力/ 应力，然后添加新的函数，输入结果函数内容。图 17. 时程图形对话框所示输入各项参数，以输出跨中（节点 31、单元 31）的位移和弯矩图形。26精选文档图 18. 指定输出内容和输出的位置图 19 和图 20 分别为位移和弯矩的时程分析图形。由于分析时间总长设为了 8 秒(图 9)，所以尽管车辆已经通过了桥梁，但结构仍然存在动力反应。图 20. 跨中的弯矩时程曲线图 19. 跨中的位移时程曲线车速对动力反应的影响下图是按照不同的车

35、速(10、80、120km/hr)分别建模进行分析后，显示的位移变化图形。车速不同则车辆荷载作用在各节点的时间会发生变化，因此需要在时程荷载函数对话框(图 8)中修改时间间距，并在时程荷载工况对话框(图 9)中修改分析时间总长。另外在节点 动力荷载中还需根据车速调整到达时间。根据分析结果，车速为 10km/hr 时跨中的最大位移为 5.612mm，与静力分析的结果 5.586mm 很接近，但随着车速增加，动力反应逐渐明显，最大位移也逐渐加大了。(a) 车速为 10km/hr 时的位移变化 车速 最大位移 通过桥梁时间: 10 km/hr: 5.612 mm: 10.80 sec27 最大位移发生时间 : 5.124 sec精选文档(b) 车速为 80km/hr 时的位移变化 车速 最大位移 通过桥梁时间: 80 km/hr: 6.013 mm: 1.35 sec 最大位移发生时间 : 0.498 sec(c) 车速为 120km/hr 时的位移变化 车速 最大位移 通过桥梁时