小学五年级数学思维训练解方程

1、小学五年级数学思维训练 解方程（一）例 1】解方程：1(1) x+63二 100(2) x-127= 2.7(3) 9x=6.3(4) x-5=120巩固】解方程：(3) 0.4x=2.4(4)x-5=0.0161) x-7.4=8 (2)3+x=18例 2】解方程：(1) x+3x = 664(2) 4x-x=72(3)x+7x-4x+x= (15-5) X 4拓展】解方程： (1) 3x+5-2x=13(2)5x-8x+6x-10x=15(2)15x+3=28+14x【 3 】 解 方 程 ： (1)8x-15=3x+5 (3)3x-3=2x+2【巩固】解方程：(1) 12x-4=7x+6

2、(2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x拓展】解方程：(1 ) x+3x+5+2x+1=840(2)5x-8+6x=10x+15(3)11x+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x3例 4】解方程： (1)4x+48=6x-8(2)46-5x=x-6+4拓展】解方程(1)2x+35-3x=15x-39(2) 0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38【课后练习】(2)x+2.7=14.21、解方程：（1） x-0.52=1.3(3)0.5x=3.9(4)x-2.5=42、解方程： (1)x+3x=160 (2)4x-x=249

3、(3)3x-2x+x=(11-3)X 474、解方程： (1)x+3x+14=134(2)x+3x+2+3+2=1272)6x-59=10x-755、解方程：(1)1.5x+0.5 = 2.5X-0.56、解方程：(1)60x-40=(60+20) X (x-5)(2) 32x+32X 0.5-25x+64x=24x+496-49x第二讲 解方程（二）【知识梳理】1、解方程的依据： （1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；（ 2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数， 方程等式成立。 2、解方程的步骤：（1）有括号就先去掉；（2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右

4、边；（3）合并同类项：使方程变形为单项式；（4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。【例题精讲】【例1】 解方程：3x=（x+1200） - 2800巩固解方程： (1)x+(3x+14)=134(2)x+(3x+5)+(2x+1)=840例 2】解方程： (1)3(x-60)=x+20(2)2(x+6)=x+22巩固解方程： （1）2（5x-60）=x+60 （2）4（x+2）=6x+2K拓展解方程：(1)0.4 X (x-0.2)+1.5=0.7x-0.38(2)x - 3+(100 x) X 2=100例 3】解方程：1)4X(5x-9)=15X(x+3)(2)9(x 4)=7(4

5、 x) 拓 展 解 方 程 ：(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x)(2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)例 4】解方程： 4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2拓展解方程：(2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)【例 5】解方程：x+(x+200)-1400=9800-x+(x+200)巩固解方程：(1)2(x-10)+15=7(x-10)+15(2)(x+6)+6+(5x+6)+6=78【课后练习】1、解方程：( 1)x+(3x+2)+3+2=127 (2)x+(3x-40)-7602、解方程： (1)x-2=(104-x)+2 (2)4(x-62)=x

6、-38(3) 4+6 X (3x-2)=16x3、解方程： (1)(x+10)+(x-15)=280-x (2)x+15=3x (109-x)4、解方程：(1) 5(3x-1.4) = 2(6x-0.5)(2) 3(x+0.9)=5(x-1.7)5、解方程：(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)(2)(13x+8)-3=5x-16、解方程： (1)x-60=2(3561-x)+100+1(2)(x+9)+12=2(x-9)-12第三讲 列方程解应用题(一)【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题， 有些稍 复杂的应用题需要逆向思维， 运用算术方法有一定

7、困难， 列方程解答 就比较容易。列方程解应用题的步聚是：( 1)理解题意，找出一个适当的未知数，用字母 X 表示，把所设的未知数当做已知数来用9（2）找出题目中的等量关系式。 这个关系应是题目中最主要的、 最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。（3）根据等量关系列出方程， 但尽量不用算术方法解题的思路。（4）解方程并检验，写答语。【例题精讲】【例 1】笔记本和练习本共 99 本，笔记本的本数是练习本的 4.5 倍，笔记本和练习本各有多少本？【巩固】一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍，上 层比下层多 27 本，两层书架上各有多少本书？例2】两块钢块共重 73 千克，第一

8、块的重量比第二块的 2倍还多 4 千克，这两块钢块各重多少千克？巩固书架上、下两层共有图书 上层，那么上层的书正好是下层的109本，如果把新买的 15 本放入3 倍。两层原来各有书多少本？【例 3】甲、乙两个建筑队，甲队存水泥 64 袋，乙队存水泥 114袋， 以后甲队每天运进 18袋，乙队每天运进 8 袋。几天后，甲队的水泥 袋数是乙队的 2 倍？巩固 小胖和小巧买同样的练习本 10 本和 14 本，小胖比小巧少付1.08 元，每本练习本多少元？两人各付了多少元？拓展有 9 筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出 15 千克， 9 个 筐里剩下蔬菜的重量等于原来 4 筐的重量。原来每筐蔬菜重多少

9、千 克？例3】今年爸爸的岁数是小华的 5 倍，2 年后是小华的 4倍，小华今年多少岁？巩固有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的 3 倍，若甲船增 加货物 1200 吨，乙船增加货物 900 吨，则甲船所载货物是乙船的 2 倍，甲船原载货物多少吨？拓展 某校学生参加数学竞赛， 考了两场试， 第一场及格的人数比 不及格的人数的 4 倍还多 2 人。第二场及格的人数增加 2 人，这时及 格的人数正好是不及格的人数的 6 倍。这次参赛的总数有多少人？【课后练习】1、少先队员种柳树和杨树共 134 棵，杨树的棵数比柳树棵数的 3 倍 还多 14 棵，两种树各有多少棵？2、父亲现年 50 岁，女儿现年

10、14 岁，问几年前父亲的年龄是女儿年 龄的 5 倍？3、妈妈去买水果，所带的钱正好能买 18 千克苹果或 25 千克的梨， 已知每千克梨比每千克苹果便宜 0.7 元，妈妈一共带了多少钱？4、甲班有图书 120 本，乙班有图书 30 本，甲班给乙班多少本，甲班 的图书是乙班图书的 2 倍？5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的 3倍，如果从乙筐中拿出 5 个 放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的 5 倍，原来两筐各有多少个 水果？6、某牧场有绵羊和山羊共 3561 只，如果绵羊减少 60 只而山羊增加 100只，那么绵羊只数比山羊的 2倍还多 1 只。原来两种羊各有多少 只？第四讲 列方程解应用题（

11、二）【知识梳理】列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍 复杂的应用题需要逆向思维， 运用算术方法有一定困难， 列方程解答 就比较容易。列方程解应用题的步骤是： （1）理解题意，找出一个适当的未知数，用字母 X 表示，把所设的 未知数当做已知数来用。（2） 找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、最明 显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。 （3）根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。（4）解方程并检验，写答语。【例题精讲】【例 1】 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。

12、 这个班共有多少学生？巩固学校规定上午 8时到校，小明去上学， 如果每分钟走 60米， 可提早 10 分钟到校； 如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校， 求小 明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？拓展三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动， 如果每人搬 4 块砖， 还剩 7 块；如果每人搬 5块，则少 2 块砖。这个班少先队有几个人？ 要搬的砖共有多少块？例2】 学校为新生分配宿舍。每个房间住 3人，则多出 23 人；每 个房间住 5人，则空出 3 个房间。问宿舍有多少间？新生有 多少人？拓展少先队员去植树，如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果 其中 2 人各种

13、 4 棵，其余的人各种 6 棵，这些树苗正好种完。 问有多 少少先队员参加植树，一共种多少树苗？例3】 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各 多少只？巩固刘老师带了 41名同学去北海公园划船， 共租了 10条船。每 条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？拓展鸡、兔共有脚 140 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有160 只。问：原有鸡、兔各几只？例4】 现有大、小桶 50 个，每个大桶装油 4 千克，每个小桶装油2 千克，而所有大桶比所有小桶共多装 20 千克。求大、小 桶各有多少个？【课后练习】1、小强由家里到学校，如果每分钟走 50米，上课就要迟到 3 分钟； 如果每分钟走 60 米，就可以比上课时间提前 2 分钟到校。小强家到 学校的路程是多少米？2、鸡兔同笼共有头 176只，已知鸡脚总数比兔脚总数多 214 只，求 鸡、兔各有多少只？3、红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比 二班少 7 人，三个班各有多少人？4、某运输队为商店运暖瓶 500 箱，每箱 6 个。已知 10 个暖瓶的运 费为 5.5 元，如果损坏一个， 不仅该只暖瓶运费没有， 而且还