基于MATLAB的数字控制器设计与仿真.

1、滁州学院本科毕业论文目录摘要： 1ABSTRACT 11绪论 21.1数字控制器的发展概况 21.2课题研究意义 21.2.1课题研究内容 21.2.2本课题研究意义 21.3论文主要研究工作及结构安排 31.3.1方案的确立 31.3.2硬件设计工作 31.3.3计算机软件分类 31.4本文的主要工作 32 MATLAB 和 SIMULINK 的概述 42.1 MATLAB 仿真 42.2 SIMULINK 的使用 42.3系统基本原理 52.4本章小结 53基于MATLAB/SIMULINK 的控制算法研究 63.1 PID控制算法 63.2 PID参数整定 73.2.1 PID被控参数的

2、选定 73.2.2 PID的最佳整定参数的选定 83.3数字控制器的直接设计 83.3.1最少拍无静差有波纹系统的算法 83.3.2最少拍无波纹算法 113.4本章小结 124基于MATLAB/SIMULINK 数字控制器仿真 134.1仿真实例 134.1.1 PID控制系统仿真 134.1.2控制系统校正装置的仿真 144.2数字控制器的直接设计方法 154.2.1最少拍无静差有波纹系统的设计 154.2.2最少拍无波纹系统仿真 164.3本章小结 17总结 18参考文献 18致谢 19滁州学院本科毕业论文基于MATLAB的数字控制器设计与仿真摘要：本文介绍了 MATLAB/SIMULIN

3、K的应用概况，主要通过SIMULINK在数字控制器仿真中的应用，以一实例为例，通过MATLAB仿真实验，研究了最少拍有纹波无纹波的计算：比例控制；比例积分控制；比例微分控制对系统控制的影响，最后，基于MATLAB/SIMULINK ，给出连续系统的PID仿真、控制系统动态校正装置的仿真和数字控制器直接设计的仿真。直接进行数字控制器 的设计，主要介绍最少拍系统控制器的设计与仿真。关键词：PID控制器；数字控制器；仿真； MATLABBased on MATLAB digital controller design and simulationABSTRACT :The paper introdu

4、ces the application of MATLAB/SIMULINK,mainly throughSIMULINK application in digital controller, a simulation example, for example, by MATLAB simulation experiment, we studied the ripple minimum clap have no ripple of computing: proportional control, Proporti on in tegral con trol, Perce ntage diffe

5、re ntial con trol system to con trol the in flue nee, and fin ally, based on MATLAB/SIMULINK continuous systems, the PID control system dynamic simulation, calibration device simulation and digital controller design directly simulation. Direct digital controller desig n, mainly in troduce the system

6、 con troller desig n at least pat.Key words：PID controller;digital controller design ； simulation; MATLAB221绪论1.1数字控制器的发展概况随着计算机技术的迅猛发展，计算机的应用领域也越来越广。数字计算机不仅在科学计算、数据 处理等方面获得了广泛的应用 ，而且在自动控制领域也得到了越来越广泛的应用。数字计算机在自动控制中的基本应用就是直接参与控制，承担了控制系统中控制器的任务，从而形成了计算机控制系统。计算机控制实质是自动控制技术与微机技术的结合。由于微机具有大量存储信息的能力，强大 的逻

7、辑判断的功能以及快速运算的本领，使控制器能够解决常规控制器解决不了的难题，能够达到 常规控制器达不到的优异性能指标。模拟化设计要求较小的采样周期，只能实现比较简单的控制算法。由于控制任务的需要，但所 选择的采样周期比较大或对控制器质量要求比较高时，就要从被控对象的特性出发，直接根据采样 系统理论来设计数字控制器。直接数字设计比模拟化设计具有更一般的意义，它完全是根据采样系 统的特点进行分析与综合，并导出相应的控制规律的。利用微机的灵活性，就可以实现从简单到复 杂的各种控制规律。1.2课题研究意义.1.2.1课题研究内容本课题的内容为在 MATLAB下的数字控制器设计与仿真，主要介绍最少拍系统。

8、在计算机控 制系统中,MATLAB软件的应用。由于最少拍控制系统模拟连续系统要求的参数准确，但在实验电 路中的元器件自身参数的不准确性，及受温度或其它因素的影响，很难做到参数的准确，特别是一 阶惯性环节和积分环节的参数不易整定，输出波形易出现失真，很难得到理想的结果，多年来基本 上是利用传输函数建立仿真模型，这种仿真模型构建方法相对简单，仅用比例积分、一阶惯性和传 输函数数学模块搭建，虽可避免参数的不准确性，但与实际电路相距较远，用到的仅是数学模块也 就不易理解最少拍控制系统在实际电路系统中的应用。本文创新之处在于利用MATLAB仿真平台对最少拍控制系统实验电路进行建模，构建最少拍控制系统实验

9、电路的仿真电路图。1.2.2本课题研究意义随着对自动控制系统功能要求的不断提高，计算机控制系统的优越性也表现得越来越突出。现代的控制系统不管是简单的还是复杂的，几乎都是采用计算机控制。在设计计算机控制系统的数字控制 器时，由于z域计算的复杂性，已不能像连续系统那样可以靠手工的近似计算确定控制器和检验性能 指标，必须利用某种计算机软件进行数字仿真。MATLAB非常适合做控制系统的数字仿真。MATLAB正是一个优秀的计算机辅助工具，MATLAB语言的两个最显著的特点，即其强大的矩阵运算能力和完美的图形可视化功能，使得它成为国际控制界应用最广的首选计算机工具。现在，MATLAB语言不但该文将运用离散

10、系统控制理论，直接进行MATLAB环境的仿真检验。本课题结广泛应用于控制领域，也应用于其它的工程和非工程领域。 数字控制器的设计，主要介绍最少拍系统控制器的设计，在 果对计算机控制器设计有指导意义。1.3论文主要研究工作及结构安排1.3.1方案的确立本论文的研究工作主要围绕数字控制器的设计和在MATLAB下的仿真检验。数字控制器的设计可以从多个方面进行，本文主要介绍最少拍系统控制器的设计，仿真是在MATLAB环境下的Simulink中进行的。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具。一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统

11、、非线性系统、 数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为 了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到 系统的仿真结果。1.3.2硬件设计工作,选用一台微机作为上位机。微机中装有在确定总体方案并在掌握系统工作原理的基础上MATLAB 软件。1.3.3计算机软件分类(1) PSPICE、ORCAD :通用的电子电路仿真

12、软件，适合于元件级仿真。(2) SYSTEM VIEW :系统级的电路动态仿真软件(3) MATLAB :具有强大的数值计算能力，包含各种工具箱，其程序不能脱离MATLAB环境而运行，所以严格讲， MATLAB不是一种计算机语言，而是一种高级的科学分析与计算软件。(4) SIMULINK :是MATLAB附带的基于模型化图形组态的动态仿真环境。本文主要用 SIMULINK 来进行仿真的。1.4本文的主要工作本课题为工程应用项目研究，对MATLAB/SIMULINK 在控制系统中的仿真作了详细的介绍，利用MATLAB中的SIMULINK，论述数字控制的设计。让我们更加了解数字控制器的一些基本内

13、容。本文主要完成以下几方面的工作。介绍了 MATLAB和SIMULINK的应用概况，主要讨论SIMULINK在控制器仿真中的应用，以 及最少拍的设计方法。2 MATLAB 和 SIMULINK 的概述2.1 MATLAB 仿真仿真是近几十年发展的一门综合性技术学科，它对系统进行设计、研究和决策提供了一个先进而有效的手段，并可缩小设计周期、降低费用。仿真技术已经广泛应用于工程及非工程的广泛领域， 并取得了极大的社会及经济效益。MATLAB正是一个优秀的计算机辅助工具，MATLAB语言的两个最显著的特点，即其强大的矩阵运算能力 MATLAB仿真简介目前MATLAB已经成为控制界国际上最 流行的软件

14、，它除了传统的交互式编程之外，还提出了丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据处理、图像处理和方便的 WINDOWS编程等便利工具。此外，控制界很多学者将自己擅长的CAD方法用MATLAB加以实现，出现了大量的MATLAB配套工具箱。图形交互式的模型输人计算机仿真环境SIMULINK的出现为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的作用。SIMULINK是一个功能十分强大的仿真软件，其特点主要表现在系统框图建立十分容易并直观，SIMUIJINK的仿真精度是比较高的，所以得出的仿真结果是可信的。利用SIMULINK强大的仿真功能对整个控制系统进行优化设计，可使控制系统的设计工作迎刃而解。2.2 SIMU

15、LINK 的使用MATLAB的SIMULINK子库是一个建模、分析各种物理和数学系统的软件，它用框图表示系 统的各个环节，用带方向的连线表示各环节的输入输出关系。启动SIMULINK 十分容易，只需在 MATLAB的命令窗口键入“ SIMULINK ”命令，此时出现 一个SIMULINK窗口，包含七个模型库，分别是信号源库、输出库、离散系统库、线性系统库、非 线性系统库及扩展系统库。（1）信号源库包括阶跃信号、正弦波、白噪声、时钟、常值、文件、信号发生器等各种信号源，其中信号发生器可产生正弦波、方波、锯齿波、随机信号等波形。输出库包括示波器仿真窗口、MATLAB工作区、文件等形式的输出。（3）

16、离散系统库包括五种标准模式：延迟，零-极点，滤波器，离散传递函数，离散状态空间。（4）线性系统库提供七种标准模式：加法器、比例环节、积分环节、微分环节、传递函数、零-极点、状态空间。（5）非线性系统库提供十三种常用标准模式：绝对值、乘法、函数、回环特性、死区特性、斜率、继电器特性、饱 和特性、开关特性等。(6) 系统连接库包括输入、输出、多路转换等模块，用于连接其他模块。(7) 系统扩展库考虑到系统的复杂性，SIMULINK另提供十二种类型的扩展系统库，每一种又有多种模型供选 择。使用时只要从各子库中取出模型，定义好模型参数，将各模型连接起来，然后设置系统参数，如仿真时间、仿真步长、计算方法等

17、。SIMULINK 提供了 Euler、RungeKutta、Gear、Adams及专用于线性系统的Lin Sim算法，用户根据仿真要求选择适当的算法。2.3系统基本原理在自动调节系统中，当偏差存在时，总是希望系统能尽快地消除偏差，使输出跟随输入变化；或者在有限的几个采样周期内即可达到平衡。最少拍实际上是时间最优控制。因此，最少拍控制系 统的设计任务就是设计一个数字控制器，使系统达到稳定时所需的采样周期最少。而且系统在采样 点的输出值能准确地跟踪输入信号，不存在静差。对任何两个采样周期中的过程则不作要求。除了 设计数字控制器外，本文介绍了在计算机控制系统中，设计最小拍数字控制器。MATLAB的

18、功能和特点已使它成为控制系统设计、仿真、教学不可缺少的基本软件。MATLAB几乎已成为控制系统 CAD的代名词，而SIMULINK则是MATLAB在控制系统仿真领域的新突破。 如果能充实MATLAB的各种资源，无疑会给我们的科研、工程实践带来很大便利和显著的经济效 益。2.4本章小结MATLAB的功能和特点已使它成为控制系统设计、仿真、教学不可缺少的基本软件。MATLAB几乎已成为控制系统 CAD的代名词，而SIMULINK则是MATLAB在控制系统仿真领域的新突破。 如果能充实MATLAB的各种资源，无疑会给我们的科研、工程实践带来很大便利和显著的经济效 益。3 基于 MATLAB/SIMU

19、LINK的控制算法研究3.1 PID控制算法PID控制算法简单应用广泛，但是其参数整定方法繁杂。利用MATLAB可以方便地仿真，实现 PID参数整定。按偏差的比例(portional)、积分(integral)和微分(derivative)进行控制的调节器，简称PID调节器。在工业系统中，大多有储能元件存在，这就使系统对外作用的响应有一定的惯性，且能量和信息传 输过程中，由于管道、长线等原因也引入一些时间上的滞后，因此，单按偏差进行比例调节，很难 取得较好的控制效果，所以引入偏差的积分调节以提高精度，引入偏差的微分来消除系统惯性的影 响，这就形成了按偏差的 PID调节系统。在连续系统中，PID

20、的控制规律为：detdt(3-1)1 t(u t 二 Kp et - t 0 et dt Td dITIdt式中：u(t)调节器的输出信号e(t)偏差信号，等于给定量与输出量之差Kp比例系数Ti积分时间常数T D 微分时间常数为使计算机能对该式进行计算，必须将连续的微分方程化成离散的差分方程。设T为采样周期， 分近似，得：k为采样序号(k=0、1、2、n)，积分用累加和近似，微分用一阶后项差(3-2)u(k )= KPe(k )+工瓦 ej )+Td &k )-e(k -1 恥即为离散化的PID控制器的全量式输出形式。但此种算法和过去的所有状态有关，要将历次e(j)相加，计算时浪费时间和内存，

21、故常用其递推形式。T k4第k-1次采样时：u(k T )= KPe(k T 送 e(j )+半 k T )e(k - 2； (3-3)(3-2 )、(3-3 )两式想减，整理得:(3-4)lu k 二 Ae k ；- Be k -1汕 Ce k - 2其中:A = KP 1+T+S B = Kp】 +込 i C = KPSI TiT 丿i T 丿T在此PID增量算式中，A、B、C三个参数可单独进行选择，从形式上已看不出比例、积分、微分作 用得直接关系，只反映各次偏差对控制作用得影响。3.2 PID参数整定随着控制理论和计算机技术的发展，在自动化过程控制中，PID控制由于其具有控制方法简单、稳

22、定性好、可靠性高和易于现场调试等优点，被广泛应用于工业过程控制。由于在实际生产过程中，许多被控对象随着负荷或干扰因素影响，其对象特性参数或结构发生改变。自适应控制运用现代控 制理论在线识别对象特征参数，实时改变其控制策路，使控制系统品质指标保持在最佳范围内，但 其控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的。因此，在工业生产过 程中，大量采用的仍然是 PID参数的整定方法很多。若扰动出现使得现场控制对象值发生变化，现场检测元件就会将这种变化记录并传送给PID控制器，改变过程变量值(以下简称PV值)，经变送器送至 PID控制器的输入端，并与其给定值(以下简称SP值)进行比较得

23、到偏差值(以下简称e值)，调节器按此偏差并以预先设定的整定参数控制规 律发出控制信号，去改变调节器的开度，使调节器的开度增加或减少，从而使现场控制对象值发生 改变，并趋向于给定值(SP值)，以达到控制目的。3.2.1 PID被控参数的选定因为影响控制对象值变化的扰动很多，并非所有扰动都必须加以控制，所以正确选定被控参数，显得尤为重要。选择被控参数要根据生产工艺要求，深入分析生产工艺过程，找出能较好反映工艺 生产状态变化的参数，客观上要求进行自动控制的参数，作为被控参数。下面总结出选取被控参数的一些原则：(1) 选择对产品的产量、质量、安全生产、经济动作和环境保护具有决定性作用的、可直接测 量的

24、工艺参数作为被控参数。(2) 当不能用直接参数作为被控参数时，应该选择一个与直接参数有线性单值函数对应关系的间接参数作为被控参数。(3) 被控参数必须具有足够高的灵敏度。(4) 被控参数的选取，必须考虑工艺过程的合理性和所用仪表的性能。322 PID的最佳整定参数的选定PID的最佳整定参数一般包括 Kp、Ti、Td等三个常用的控制参数， 准确有效的选定PID的最佳 整定参数是关于 PID控制器是否有效的关键部分，如何在实际生产中找到这些合适的参数呢？现行的方法有很多种，如：动态特性参数法、稳定边界法、阻尼振荡法、现场经验整定法、极限环自整定现场经验整定法是人们在长期工作工程实践中，从各种控制规

25、律对系统控制质量的影响的定性 分析总结出来的一种行之有效、并得到广泛应用的工程整定方法。在现场整定过程中，我们要保持 PID参数按先比例，后积分，最后微分的顺序进行，在观察现场过程值PV的趋势曲线的同时，慢慢的改变PID参数，进行反复凑试，直到控制质量符合要求为止。在具体整定中，我们通常先关闭积分项和微分项，将TI设置为无穷大、TD设置为零，使其成为纯比例调节。初期比例度按经验数据设定，根据PV曲线，再慢慢的整定比例控制比例度，使系统达到4 ： 1衰减振荡的PV曲线，然后，再加积分作用。在加积分作用之前，应将比例度加大为原 来的1.2倍左右。将积分时间 TI由大到小的调整，真到系统再次得到4：

26、 1的衰减振荡的PV曲线为止。若需引入微分作用，微分时间按TD=(1/31/4) TI计算，这时可将比例度调到原来数值或更小一些，再将微分时间由小到大调整，直到PV曲线达到满意为止。在找到最佳整定参数之前，要对PV值曲线进行走势分析，判断扰动存在的变化大小，再慢慢的进行凑试。如果经过多次乃找不到最佳整定参数或参数无法达到理想状态，而生产工艺又必须要 求较为准确，那就得考虑单回路PID控制的有效性，是否应该选用更复杂的PID控制。值得注意的是:PID最佳整定参数确定后，并不能说明它永远都是最佳的，当由外界扰动的发生 根本性的改变时，就必须重新根据需要再进行最佳参数的整定。它也是保证PID控制有效

27、的重要环节。3.3数字控制器的直接设计3.3.1最少拍无静差有波纹系统的算法在自动调节系统中，当偏差存在时，总是希望系统能尽快地消除偏差，使输出跟随输入变化； 或者在有限的几个周期内即可达到平衡。最少拍实际上是时间最优控制。因此，最少拍控制系统的 设计任务就是设计一个数字控制器。使系统达到稳定时所需要的采样周期最少，而且系统的采样点 的输出值能准确地跟踪输入信号，不存在静差。图3-1数字控制系统结构如图3-1所示。D(z)为数字控制器，G(z)为广义对象的脉冲传递函数。(z)为闭环z传递函数，c(z)为输出信号的z传递函数，R(z)为输入信号的z传递函数。系统闭环 z传递函为：图3-1数字控制

28、系统原理图(3-5)坐二D* GR(z) (1 + D(z)*G(z)(3-6)Ge(z) =1-门(z)二11 + D(z) * G(z)由公式(3-5)和(3-6)可得出最少拍控制系统的数字控制器为D(z)G(z)-G(z)* 1-G(Z)G(z)G(z) * Ge(z)(3-7)D(z):(z)-G(z) * Ge(z)(3-8)D(z)1- Ge(z) G(z) * Ge (z)(3-9)在式(3-7)中，广义对象的Z传递函数G(z)是保持器和被控对象所固有的，一旦被控对象确定,G(z)是因不同的典型输入而改变的，(z则根据系统的不G(z)是不能改变的。但是，误差传递函数同要求决定。因

29、此，当(z) G(z)、Ge(z)确定后，便可根据式(3-7)求出最少拍控制器系统数字调节器的z传递函数，它是设计数字调节器的基础。在一般情况下，所取的典型输入形式有三种。单位阶跃输入函数1R(t) = u(t)，R(z)lz-1(3-10)(3-11)(3-12)单位速度输入R(t)=t,R(z)z2(1 - z-1)3它们都有共同的z变换形式R(z(1A(zT式中m为正整数A(z)是不包括(1- z-1)因式的关于z1的多项式。因此，对于不同的输入，只要m不同而已。一般只讨论m=1、2、3的情况。将(3-12)代入(3-6 )得E( z)= R(z)* Ge (z)二人(? Ge(z)(

30、3-13)(1_z ) d m已知多项式A(z)不包括z=1的零的，为使稳态误差等于零，Ge(z)中必须含有因子1-zGe(z) =(1-z)mF(z)( 3-14)式中F(z)是不包含零的z=1的关于z-1的多项式。如取F(z)=1，可使调节器的形式最简单，且使E(z)的项数最少，因而调节时间最短。据此，误差传递函数为：单位阶跃输入时1m = 1, Ge( z) = 1 - z(3-15)单位速度输入时m 二 2,Ge二(1-z-1)2(3-16)单位加速度输入时-1 3m = 3,Ge(z) =(1 -z )(3-17)对于一个给定特性的系统，当采样周期T和保持器选定后，求得系统的脉冲传递

31、函数G(z)，再根据最少拍设计原理，结合典型输入函数求得系统的脉冲传递函数(z),就可以求得数字控制器的传递函数D(z)。根据z变化的定义E(z)=e(O) e(T)*z1e(2T)*z e(kT) * z (3-18)式中e(0)、e(T)、e(2T)、e(kT)就是每个采样瞬间的系统误差。单位阶跃输入时e(0) = O,e(T)二 e(2T)二 e(3T)二=0(3-19)单位速度输入时e(0) =0,e(T)二 T, e(2T)二 e(3T)二=0(3-20)单位加速度输入时e(0) =0一e(T)二 e(2T)二 T2/2, e(3T)二 e(4T)二 =0(3-21)由此可见，系统在

32、三中不同的输入作用下分别经过(T)两拍(2T)和三拍(3T)的调节时间后,系统的偏差就可以消除，对应的 T、2T、3T,就是调整时间。在前面讨论的最少拍系统D(z)的设计过程中，对被控对象G(z)并未提出具体限制。实际上，只有当广义对象的z传递函数G(z)是稳定的，即在单位园上或单位园外没有零、极点、而且不包含纯滞后环节z-1时，所设计的最少拍系统才是正确的。最少拍控制系统采用 z变换方法进行设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间的误差 值也为零，最少拍系统的输出响应在采样点之间存在波纹。波纹不仅造成误差，也消耗功率，浪费 能量，而且造成机械磨损。表3-1三种典型输入的最少拍系统输入函数

33、R(kt)误差z传递函数Ge(z)闭环z传递函数最少拍调节器D(z)调节时间tsu(kt)1 -z-1zz1 (1-z )G(z)TkT川2(1-Z )2z-z-22z，- z，(1z)2G(z)2T2(kT)2“3(1-Z )3z_3z z3z3z2(1-z)3G (z)3T3.3.2最少拍无波纹算法由图3-1可以看出产生波纹的原因是，在零阶保持器的输入端，也就是数字控制器的输出经采样开关后达不到相对稳定，由此可知，最少拍无纹系统除保证输出位最少拍外，还必须使U(z)稳定。由图3-1知U(z)二 D(z)E(z) =D(z)Ge(z)R(z)(3-22)根据式(3-18)可证以明，只要 D(

34、z)是z-1有限多项式，那么在确定的典型输入作用下，经过有限拍以后，U(z)达到相对稳定，从而保证系统输出无波纹。已知单位阶跃输入的z变换. 1R z1(3-21)1 -z如果D zGe zi=a CZ a2Z(3-22)那么U z=D zGe z R(z) = 4a2z 二 aoa1a2 z a。 a?芒a。a?1 -z(3-23) 由式(3-23)可得aoO=a。uTT =aoaiu 2T = u 3T = u 4T =aoa1a2由此可见，第二拍起，u k就稳定在a0 a1 -a2上。当系统含有积分环节时，a0a1a2= 0。3.4本章小结PID调节器是连续系统中技术成熟，应用最广泛的一

35、种调节器，实际运行经验及理论分析证明。PID调节器对各类工业系统(包括传递函数不很明确的对象)进行控制都能够取得满意的效果，然而PID参数的整定却是工程实际中非常棘手的问题。有了MATLAB这个有力工具。就可以在仿真的基础上。很方便的解决参数整定问题。最小拍控制器的设计就是设计一个数字控制器，数字控制器的设计就是求出D(z)。4基于MATLAB/SIMULINK 数字控制器仿真4.1仿真实例4.1.1 PID控制系统仿真若设被控对象为二阶系统，传递函数为:(4-1)1s 0.1s 1应用SIMULINK工具箱建立图4-1所示的控制系统仿真模型，并设置各模块参数。PID控制器的参数Kp、K|、K

36、d可按第三章中介绍的方法整定，取不同的值可得到不同的结果, 在示波器中显示的结果如图4-2图4-1控制系统仿真模型图4-2仿真结果(4-2)(4-3)由图我们可以看出：参数Kp、Ki、Kd的取值不同，在输入波形一定的情况下，输出的波形是不同的，我们要选择最优的取值。4.1.2控制系统校正装置的仿真若设被控对象为二阶系统，传递函数为：53s 1 s 1由参考书2用工程设计法求得 D(s)s 10.01s - 1应用SIMULINK工具箱建立图4-3所示的控制系统仿真模型。橈正后系脱绪崗圈图4-3控制系统仿真模型运行结果如图4-41060.6 -0.4Q20024G81图4-4运行结果由上图表明：

37、系统加上校正装置后，系统的性能得到优化。4.2数字控制器的直接设计方法4.2.1最少拍无静差有波纹系统的设计若设被控对象的传递函数为：(4-4)Gc s =由第3章可求出数字调节器的z传递函数:D(z)二0.545(1 -0.5z 冷(1 -0.368Z*)(1-zjl + 0.718)(4-5)应用SIMULINK工具箱建立图4-5所示的控制系统仿真模型。RjmpZer&-PoleZero-Order HoldC! IScpeJ&T f匚A10pcileXz)r如)discreteZero-Pole图4-5控制系统仿真模型运行结果如图4-6与图4-7所示:图4-6数字控制器的输岀波形图4-7

38、系统输岀波形从图中可以看出，当系统为单位速度输入时，经过两拍以后，输出量完全等于输入采样值。但 在各采样点之间还存在着一定的误差，即存在着一定的波纹。4.2.2最少拍无波纹系统仿真若设被控对象的传递函数为：(4-6)Gc s 二由第3章可求出数字调节器的 z传递函数：(4-7)D0.382(1 -0.368Z-111 -0.587Z，)Z =1-z 1 0.592Z应用SIMULINK工具箱建立图4-8所示的控制系统仿真模型。&T f匚Zero-PoleHoldUZetO-OrdrZer&-P(iile运行结果如图4-9与4-10所示：图4-8控制系统仿真模型图4-9数字控制器输岀波形图4-1

39、0系统的输出波形从图中可以看出，三拍以后，数字控制器的输出U(k)为常数，所以能保证无波纹。4.3本章小结本节通过对数字控制器在MATLAB/SIMULINK的环境下进行仿真，我们可以看出直接数字设计比模拟化设计具有更一般的意义，它完全是根据采样系统的特点进行分析语综合，并导出相应的控制规律。利用微机软件的灵活性，就可以实现从简单到复杂的各种控制规律。总结计算机控制系统的数字控制器的设计靠手工计算已不可能，MATLAB以其卓越的计算、绘图功能很好地解决了设计所需要的绘图及数字仿真等问题。有助于学生更好观察最少拍控制系统实验的 结果，帮助他们理解最少拍控制系统的原理和应用。当然，也可以将这种构建思路用于科研或其它 学科的教学。由于最少拍控制算法是根据被控对象的模型确定的，因此，在采用该方法时，必须实 现知道被控对象的精确的数学模型，这一点导致其使用存在一定的局限性，但是可以结合系统辨识 等方法使用。通过调节仿真模型中各个环节的参数，可以对控制器的性能进行优化和调整，对于实际修 改控制算法起到了辅助作用。基于MATLAB开发环境的这种建模仿真方法对于计算机测控系统计算机辅助设计具有广泛的实用价值。MATLAB软件的源代码开放性和界面设计风格使仿真程序具有良好的可移植性和人机对话功能。通过进一步的研究，用该软件环境可以开发出功能更强大的控制系统计算机