沪科版七年级下册数学8.1.1同底数幂乘法同步练习(含解析)

1、n +2b ) =a b沪科版七年级下册数学 8.1.1 同底数幂乘法同步练习 一、选择题(本大题共 8 小题)1.下面计算正确的是( )ab3b2 =b 6 ； b x 3 +x 3 =x 6 ； c a 4 +a 2 =a 6 ； d mm5 =m 62. 8127 可记为( )a. 93 ; b. 37 ; c. 36 ; d.3123. a14不可以写成 ( )aa7a7c(a)a2(a)3a5b(a)2a3(a)4a5d(a)3(a)5(a)64. 一个长方体的长为 4103 厘米，宽为 2102 厘米，高为 2.5103 厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米（结果用科学记数法表示）a

2、2109 b20108 c201018 d8.51085. 已知：2a3，2b6，2c12，则 a、b、c 的关系是 ( )aab2cb2bac6. 若 ( am +1b ) (a2 n -1 2 m 5 3，则 m+n 的结果是（ ）a.1 b.2 c.3 d.-37. 计算（2）2009+（2）2010的结果是（ ）a22019b22009 c2 d220108. 在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一 个加数的 6 倍，于是她设：s=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以 6，得

3、：6s=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得 6ss=6101，即 5s=6101，所以 s= ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0 且 a1），能否求出 1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（ ）m -2 m +3 9x +3x5a b c da20141二、填空题(本大题共 5 小题)9. 计算：x2x3的结果等于 10. 计算：（3108）（4104）=_（结果用科学记数法表示） 11. 计算：a2017（a）2016=_12. 当 m=_时，x x =x成立.13.4 5 =n，则用含 n 的代数式表示 为_.三、计算

4、题(本大题共 4 小题)14.计算并把结果写成一个底数幂的形式:34 9 81 ； 625 125 5615. 已知 10a=5,10b=6，求 10a+b的值16. 木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约 是 7104km，木星的体积大约是多少 km3（ p 取 3.14）？17. 已知(ab)a(ba)b(ab)5，且(ab)a4(ab)4b(ab)7，求 aabb的值参考答案：一、选择题(本大题共 8 小题)1.分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求，解： a 应为 b5 所以 a 错误； b 应为 2x3所以 b 错误； c 不能就算所

5、以 c 错误故选 d2. b分析：先化为底数是 3 的同底数的幂，在运用法则计算 解：8127=37，故选 b3. c分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案 解：a a7a7=a14，故 a 正确；b a14=a2a3a4a5=（-a）2a3a4a5，故 b 正确；b （-a）（-a）2（-a）3（-a）3=-a14，故 c 错误；c a5a9=a14，故 d 正确；故选：c4. a分析：先根据题意列出 410321022.5103再运用同底数幂的乘法计算.解：长主体的体积为 410321022.5103=20108=2109（立方厘米）， 因为用 a10n 表示一个大于 10

6、的数时，1a2c b2bac 分析：利用幂的乘法运算解答即可。解：2a=3，2b=6，2c=12，2a2c=2a+c=312=36，22b=（2b）2=36，2a+c=22b，2b=a+c6. b分析：运用同底数幂的乘法计算得出答案.m -2 m +3 9解：因为 ( am +1bn +2) (a2 n -1b2 m) =a5b3，因为 m+1+2n-1=5,n+2+2m=3,列二元一次方程组解得知：m=-1 ,n= 3 ， 所以 m+n=2，故选 b7. b分析：根据提取公因式的方法计算解：（2）2009+（2）2010=（2）2009+（2）2009+1=（2）2009+（2）2009（2

7、）=（2）20091+（2）=22009（1）=22009，故选 b8.b分析：设 s=1+a+a2+a3+a4+a2014，则 as=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，得：（a1）s=a20151，s= ，解：根据分析思路可解答。故选 b二、填空题(本大题共 5 小题)9. 分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 aman=am+n 解：x2x3=x2+3=x510. 分析：先把 3 与 4 相乘，108 与 104 相乘，再求积解：（3108）（4104）=31084104=121012=1.2101311. 分析：运用同底数幂的乘法计算.解：a20

8、17（a）2016=a2017a2016=a2017+2016 =a401312. 当 m=_时，x x =x成立.分析：先根据同底数幂的乘法，再运用法则计算.解：xm -2gxm +3 = x 2 m +1 = x9，因此可以得到 2m+1=9，故得到 m=4.13.分析：先根据同底数幂的乘法，在运用法则计算.解：4 5 x +3 =n4 5x125 =n5 x =n500三、计算题(本大题共 4 小题)14. 分析：先确定同底数，化成同底数幂的形式再计算解： 34 32 34 =310 ， 5 4 53 56 =51315.分析：（1）逆用幂的乘方公式得，再代入求值即可；解：因为 10a=5,10b=6，所以 10a+b=10ax10b=5x6=30.16.分析：根据球的体积公式 v=43pr3，将木星看作球，即可求出结果解： v=43pr3=43p（7104）34= p731012 3433/p>