教学设计(10)

1、7.2.2 用坐标表示平移教学目标一 知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的 关系，会用坐标表示平移。二 过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程 , 体会数形结合 的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的 过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。三 情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验， 建立自信心。教学重点与难点1重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。 2难点：探究坐标与平移变换之间的关系。教学准备制作多媒体课件教学过程活动一：回顾旧知1、 什么叫做平移？2、 图形的平移有哪些性质？师生活动：教师提出问题，学生

2、回答问题，教师关注学生对平移 定义和性质的理解。（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题） 活动二：探究新知1、画图观察 ：将点 a(-2,-3) 向左（或右）平移 5 个单位长度，它的坐标是分别是_ 。把点 a 向下或上平移 4 个单位长度呢？ (课件演示) 请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标a(-2,-3) 向右平移 5 个单位( )a(-2,-3) 向左平移 5 个单位( )a(-2,-3) 向上平移 4 个单位( )a(-2,-3) 向下平移 4 个单位( )教师要重点关注:点的坐标描的是否准确.2、想一想, 议一议归纳:观察平移前后点的坐标的变化 ,你能从中发现什么规律?

3、 教师要重点关注 :学生能否在独立思考的基础上 , 积极参与对数学问题的讨论 , 并能发表自己的见解 ; 能否运用数学语言表述问 题 .3、总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系活动三：深入探究1、正方形 abcd 四个顶点的坐标分别是 a（-2，4），b（-2，3），c（-1， 3），d（-1，4）。(课件演示)（1）将正方形 abcd 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单 位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 e，f，g，h，它们的坐标 分别是什么？师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1 ），将正方 形 abcd 向下平移 7 个单位长度，第二次平移后四个顶点坐标为

4、:e（6， -3），f（6，-4），g（7，-4），h（7，-3）（2）如果直接平移正方形 abcd，使点 a 移到点 e，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论； 师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方 向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到 . 2、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有 的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐 标的某种变化 ; 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平 移呢？例题探究：例如图，三角形 abc 三个顶点坐标分别是 a （5，3）

5、，b（3，1），c（2，3）(课件演示)（1）将三角形 abc 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标 不变，分别得到点 a 、b 、c ，依次连接 a 、b 、c 各点，所1 1 1 1 1 1得三角形 a b c 与三角形 abc 的大小、形状和位置上有什么关系？ 1 1 1（2）将三角形 abc 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 a 、b 、c ，依次连接 a 、b 、c 各点，所得三角形 a b c2 2 2 2 2 2 2 2与三角形 abc 的大小、形状和位置上有什么关系？2师生活动：学生阅读题目，独立思考后，师生交流，引导学生动 手操作，按要求画出图形后，解答此例题

6、，教师关注学生对新知的理 解。解：如图（2），所得三角形 a b c 与三角形 abc 的大小、形状完1 1 1全相同，三角形 a b c 可以看作将三角形 abc 向左平移 6 个单位长度1 1 1得到类似地，三角形 a b c 与三角形 abc 的大小、形状完全相同，2 2 2它可以看作将三角形 abc 向下平移 5 个单位长度得到3、例题解答结束后，师生达成共识：图形顶点坐标的规律变化实际 上带来的是图形的平移变换。然后教师继续提出问题：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去 6”“纵坐标都减去 5” 相应地变为“横坐标都加 3”“纵坐标都加 2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。（

7、2）如果将abc 三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减 5，又能 得到什么结论？画出得到的图形。学生在解决例题的基础上继续思考问题，教师鼓励学生先猜想再 画图验证，然后组织学生交流展示，并引导学生归纳得出坐标与平移 之间的关系：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y) ，(x+a,y) ，原图形向右平移 a 个单位长度 原图形上的点(x,y)，(x-a,y) ，原图形向左平移 a 个单位长度 (2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) ，(x,y+b) ，原图形向上平移 b 个单位长度 原图形上的点(x,y) ，(x,y-b) ，原图形向

8、下平移 b 个单位长度活动四、巩固新知1、在坐标中描出点 a（-2，-3）并进行如下平移：（1） 将点 a 向左平移 6 个单位长度得到点 c，则点 c 点的坐标是： _ ；（2） 将点 a 向右平移 a(ao) 个单位长度得到点 d，则 点 d 点的坐 标是：_ ；（3） 将点 a 向上平移 5 个单位长度得到点 b，则 点 b 点的坐标是： _ ；（4） 将点 a 向下平移 a(ao) 个单位长度得到点 e ,则点 e 点的坐 标是：_ ；活动五:课堂小结1、课堂小结:通过本节课的学习，你学会了哪些知识？师生活动 : 学生自主小结 , 交流并相互补充 , 教师充分肯定学生 的学习成果 ,并根据学生的回答 ,引导他们从知识,解决问题的方法和 学习过程中的活动经验等方面进行梳理小结 .（1）、本节课主要学习了点和图形的平移后坐标的变化规律和坐标的变化后图形的平移规律。（2）、要注意的问题：图形整体的平移转化为某些特殊点的平移。活动六：布置作业（1）已知点 a(-4,-6), 将点 a 先向右平移 4 个单位长度,再向上 平移 6 个单位长度,得到 a,则 a的坐标为_.（2）将点 a（4，3）向 变为( 6, 3 ).平移个单位