2018北京中考数学一模——21题四边形专题

1、3【2018 东城一模】21如图，已知四边形 abcd 是平行四边形，延长 ba 至点 e，使 ae= ab，连接 de，ac. （1）求证：四边形 acde 为平行四边形;1（2）连接 ce 交 ad 于点 o. 若 ac=ab=3， cos b = ，求线段 ce 的长.3【2018 西城一模】21如图， abd 中， abd =adb ，分别以点 b ， d 为圆心， ab 长为半径在 bd 的右 侧作弧，两弧交于点 c ，分别连接 bc ， dc ， ac ，记 ac 与 bd 的交点为 o （1）补全图形，求 aob 的度数并说明理由;（2）若 ab =5 ， cosabd = ，求

2、 bd 的长5ba【2018 海淀一模】21如图 abcd 的对角线dac , bdd相交于点 o ，且 aebd，beac，oe = cd. cboea（1） 求证：四边形 abcd 是菱形；（2） 若 ad = 2，则当四边形 abcd 的形状是_时，四边形 aobe 的面积 取得最大值是_.【2018 朝阳一模】21. 如图，在abc 中，d 是 ab 边上任意一点，e 是 bc 边中点，过点 c 作 ab 的平行线， 交 de 的延长线于点 f，连接 bf，cd（1） 求证：四边形 cdbf 是平行四边形；（2） 若fdb=30，abc=45，bc=42，求 df 的长【2018 丰台

3、一模】21已知：如图，菱形 abcd，分别延长 ab，cb 到点 f，e，使得 bf = ba，be = bc，连接 ae，ef，fc，ca（1） 求证：四边形 aefc 为矩形；（2） 连接 de 交 ab 于点 o，如果 deab，ab = 4，求 de 的长dacbef【2018 石景山一模】21如图在四边形 abcd 中， a =bcd =90， bc =cd =2 10 （1）求证： ae =ce ；（2）若 tan d =3 ，求 ab 的长cb， ce ad 于点 ea e d【2018 门头沟一模】21. 在矩形 abcd 中，连接 ac,ac 的垂直平分线交 ac 于点 o,

4、分别交 ad、bc 于点 e、f， 连接 ce 和 af（1） 求证：四边形 aecf 为菱形；（2） 若 ab=4，bc=8，求菱形 aecf 的周长a e dbof c【2018 房山一模】21.如图，在 dabc 中， acb =90 o ，点 d , e 分别是 bc , ab 上的中点，连接 de 并延长至点 f ，使 ef =2de，连接 ce , af .（1）证明： af =ce；（2）若 b =30o，ac=2，连接 bf，求 bf 的长fbedac【2018 大兴一模】21. 如图，矩形 abcd 的对角线 ac、bd 交于点 o，且 de=oc，ce=od （1）求证：四

5、边形 oced 是菱形；（2）若bac30，ac4，求菱形 oced 的面积【2018 顺义一模】21如图，四边形 abcd 中，adbc，a=90，bd=bc，点 e 为 cd 的中点，射线 be 交 ad 的延长线于点 f，连接 cf（1） 求证：四边形 bcfd 是菱形；（2） 若 ad=1，bc=2，求 bf 的长adfebc【2018 怀柔一模】21.直角三角形 abc 中，bac=90，d 是斜边 bc 上一点，且 ab=ad，过点 c 作 cead，交 ad 的延长线于点 e，交 ab 延长线于点 f.（1）求证：acb=dce；（2）若bad=45， af 2+ 2并求四边形

6、abgd 的面积，过点 b 作 bgfc 于点 g，连接 dg依题意补全图形，【2018 平谷一模】22如 abcd 中，bf 平分abc 交 ad 于点 f，aebf 于点 o，交 bc 于点 e，连接 ef （1）求证：四边形 abef 是菱形；（2）连接 cf，若abc=60， ab= 4，af =2df，求 cf 的长af dob e c【2018 延庆一模】21如图，rtabc 中，abc=90，点 d，f 分别是 ac，ab 的中点，cedb，bedc （1）求证：四边形 dbec 是菱形；（2）若 ad=3， df=1，求四边形 dbec 面积.cda f be【2018 燕山一模】23 如图，在abc 中，d,e 分别是 ab,ac