小学奥数分类：循环小数化分数、分数大小比较

1、 计算问题 3一、循环小数任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循 环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。1、 纯循环小数化成分数的方法 ：分数的分子是一个循环节的数字组成的 79数，分母的各位数都是 9,9 的个数与循环节的位数相同。如：0. 7 9 = ；99 144 160. 14 4 = =999 1112、 混循环小数化成分数的方法 ：分数的分子是小数点后面第一个数字到 第一个循环节的末位数所组成的数减去不循环数字所组成的数所得的 差；分母头几位数字是 9，末几位数字都是 0，其中 9 的个数与循环节的位数相同， 0 的个数与不循环的部分的位数相同。如：

2、0.1 37 = 137 -1 136 68 1745 -17 1728 48= = ；0.17 45 = = = .990 990 495 9900 9900 275【例题】1、将下列纯循环小数化成最简分数。（1）0. 8（2）0. 4152、将下列混循环小数化成最简分数。（1）0.3 8（2）0.4 573、给下面各数点上循环点，使不等式成立。0.14150.14150.14150.14154、计算：1.21.24 +1927_。5、纯循环小数 0. a b c 写成最简分数时，分子与分母之和是 58。请写出这个循环 小数。1 。 。 。 。6、在循环小数 0. 1234567 中，移动表

3、示循环节的小圆点，使得新的循环小数的 第 100 位数字是 5，新的循环小数是多少？【练习】1、计算：8 -(7.14 1 2 -2 2.5) +0.1 。 3 9 42、计算： 3.625 +0.4 5-1 =_。113、计算：0.12 0.2 3 0.34 0.894、在以下各数上加上循环点，使排列顺序符合要求。0.6162 0.6162 0.6162 0.6162二、比较大小增加的比较分数大小的方法：1、通分子，（包括分子分母同除以分子使分子变成 1），分母大的反而小。12、用 1 或者 减去题中的分数，差大的反而小。23、求题中分数的倒数，倒数大的分数反而小。14、估值法，估计所给的分

4、数大于或者小于一个设定的分数，如 等。2a c a c5、交叉相乘。如 、 ，如果 ad bc ,则 。b d b d【例题】1、分数5 6 15 10 30、 、 、 、 中哪个最大？ 17 19 46 33 372444443 5555542、比较 和 的大小。444445 555556333333 4444453、比较 和 的大小。 666667 8888881111 11111 1111114、比较 ， 和 的大小。11111 111111 1111111【练习】 1、如果 a222213333244443，b ，那么，a 和 b 谁更大些？ 666652、比较666665 777776和 的大小。 666667 7777783、如果 a111111110 444444443b ，那么，a 和 b 谁大？222222221 888888887311 111 11114、若 a ，b ，c ，则 a，b，c 中最大的是_，最小111 1111 1111