华东师大版八年级数学下册17.3.3 一次函数的性质 教案

1、华东师大版八年级（下）17.3.3教学目标：知识技能目标一次函数的性质1. 掌握一次函数 ykxb(k0)的性质。2. 能根据 k 与 b 的值说出函数的有关性质。过程性目标1. 经历探索一次函数图象的过程，感受一次函数中 k 与 b 的值对函数性质的影响；2. 观察、分析图象，体会一次函数 k、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合意 识，培养数形结合能力。教学重点：掌握一次函数图象的性质。教学难点：掌握一次函数图象的特点。教学过程：一、 温故知新1、 正比例函数的一般式是 y=kx（k0），它的图象是经过点（ 0，0 ）， （ 1，k ）的 一条直 线。2、 一次函数一般式是 y=k

2、x+b（k0）它的图象是经过点（ 0 ， b ），（ -b/k ， 0 ）的 一条直线。图象与 x 轴的交点是（-b/k ， 0），与 y 轴的交点是（ 0 ， b ）。3、画一次函数图象只需两 点，一般取图象与 x 轴 、 y 轴的交点。二、新课讲授1、在坐标系 1 中画一次函数 y = x + 1 的图象，并观察分析、讨论下列问题。（1） 从函数解 小变大时，函数值（2） 从图象上 上从左到右坐标系 1析式看，当自变量由 如何变化？看，当一个点在直线 移动（自变量 x 从小第 1 页变大）时，点的位置（函数 y 的值）是上升还是下降？（3） 由此可得到，该函数中自变量与函数值变化有何规律？

3、（4） 在同一直角坐标系中画函数 y = 3x - 2 的图象，是否也具有这种现象？ 2、 在 坐标系 2 中画函数 y = - x + 1 与 y = - 3x - 2 的图象并观察思考：坐标系 2（1） 研究它们是否也具有相应的性质，与前两个函数有什么不同？（1） 这四个函数图象分别经过哪几个象限？（3） 四个函数图象从左到右哪些是上升趋势？哪些是下降趋势（1） 上升趋势的直线的函数关系式中系数 k 有什么共同特点？下降趋势的 直线的函数关系式中系数 k 有什么共同特点？（学生分组讨论，发表意见，教师评析并归纳）3、 归纳概括一次函数 y=kx+b(k0)有下列性质：（1）当 k0 时，y

4、 随 x 的增大而增大 ,函数的图象从左到右是上升趋势。（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 ,函数的图象从左到右是下降趋势.三、拓展提升根据表格中的一次函数图象的草图填空 表 1y=kx+b（k0）图象性质直线经过的象限增减性yk_0 b_00x一、二、三 y 随 x 的增大而第 2 页yb_00x一、三 y 随 x 的增大而yb_00x一、三、四 y 随 x 的增大而表 2y=kx+b（k0）图象性质直线经过的象限增减性yb_00x一、二、四 y 随 x 的增大而yk_0 b_00x二、四 y 随 x 的增大而yb_0二、三、四 y 随 x 的增大而0x由上述两表可得出：（1）当

5、k0 时，一次函数的图象必经过第 当 k0 时，一次函数的图象必经过第一、二、三四象限；象限。（2）当 b0 时，一次函数的图象必经过第一 、 二象限；当 b0 时，一次函数的图象必经过第三 、四象限。四、课堂练习1、一次函数 y = - 3x - 4 的图象经过第象限，y 随 x 的增大而 。2、函数 y = （m-3）x -1,当 m时，图象从左到右上升，y 随 x 的增大而 ； 第 3 页 2当 m时，图象从左到右 ，y 随 x 的增大而减小。3、已知点（x ，y ）和（x ，y ）都在直线 y = - 3x + 2 上，若 x x1 1 2 2 1，则y y1 2。4、画出函数 y =

6、 - 2x + 2 的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数 增大，函数值 y 的图象从左到 （2）当 x 取何 （3）当 x 取何5、已知点（-1，a）中，随着自变量 x 的 是增大还是减小？它 右怎样变化？ 值时，y0？ 值时，y0？ 和（1, b）都在直线y = 2/3x + 3 上，试比较 a 和 b 的大小。你能想出几种判断的方法？ 五、课堂小结一次函数 y=kx+b(k0)的性质六、板书设计17.3.3 一次函数的性质一次函数 y=kx+b(k0)的性质 七、课后反思例题对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数 k 的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作 业中，设计了五个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在 解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，