(完整版)四年级奥数变化规律

1、第 9 讲一、知识要点 和、差的规律变化规律（一）练习 2：1.两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和增加 15，另一个 加数应有什么变化？二、精讲精练【例题 1】 两个数相加，一个加数增加 9，另一个加数减少 9， 和是否发生变化？练习 1：1. 两个数相加，一个数减 8，另一个数加 8，和是否变化？2. 两个数相加，一个数加 3.另一个数也加 3.和起什么变化？3. 两个数相加，一个数减 6，另一个数减 2.和起什么变化？【例题 2】两个数相加，如果一个加数增加 10，要使和增加 6， 那么另一个加数应有什么变化？2. 两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和减少 15，另一个 加数应有

2、什么变化？3. 两个数相加，如果一个加数减少 8，要使和减少 8，另一个加 数应有什么变化？【例题 3】两数相减，如果被减数增加 8，减数也增加 8，差是 否起变化？练习 3：1. 两数相减，被减数减少 6，减数也减少 6，差是否起变化？2. 两数相减，被减数增加 12.减数减少 12.差起什么变化？13.两数相减，被减数减少 10，减数增加 10 ，差起什么变化？【例题 4】两数相乘，如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数缩小 2 倍，积将有什么变化？练习 5：1. 两数相除，被除数扩大 30 倍，除数缩小 5 倍，商将怎样变化？2. 两数相除，被除数缩小 12 倍，除数缩小 2 倍，商将怎样

3、变化？练习 4：1.两数相乘，如果一个因数缩小 4 倍，另一个因数扩大 4 倍， 和是否起变化？3.两数相除，除数扩大 6 倍，要使商扩大 3 倍，被除数应怎样 变化？第 10 讲变化规律（二）2.两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩小 12 倍， 积将有什么变化？一、知识要点我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这 些规律来解决一些较简单的问题。二、精讲精练3.两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数扩大 6 倍， 积将有什么变化？【例题 1】 有什么变化？两数相减，被减数减少 8，要使差减少 12.减数应【例题 5】两数相除，如果被除数扩大 4 倍，除数缩小

4、 2 倍， 商将怎样变化？练习 1：21.两数相减，如果被减数增加 6，要使差增加 15，减数应有什 么变化？2.两个数相除，商是 9，余数是 3。如果被除数和除数同时扩大 120 倍，商是多少？余数是多少？2.两数相减，如果被减数增加 20，要使差减少 12.减数应有什么 变化？3.两个数相除，商是 8，余数是 600 。如果被除数和除数同时缩 小 100 倍，商是多少？余数是多少？3.两数相减，减数减少 9，要使差增加 16 ，被减数应有什么变 化？【例题 2】两个数相除，商是 8，余数是 20，如果被除数和除 数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？练习 2：1.两数相除，商是 6，

5、余数是 30 ，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？【例题 3】两数相乘，积是 48。如果一个因数扩大 2 倍，另一 个因数缩小 3 倍，那么积是多少？练习 3：1. 两数相乘，积是 20。如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩 小 4 倍，那么积是多少？2. 两数相除，商是 19。如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍， 那么商是多少？3. 两数相除，商是 27。如果被除数扩大 12 倍，除数扩大 6 倍， 那么商是多少？3【例题 4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1 错误地 写成 7，把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8，所得的和是 1996。

6、原来两个数相加的正确答案是多少？练习 5：1.小军在做题时，把被减数个位上的 3 错写成 8，把十位上的 0 错写成 6，这样算得的差是 198 。正确的差是多少？练习 4：1. 小明在计算加法时，把一个加数十位上的 0 错写成 8，把另一 个加数个位上的 6 错写成 9，所得的和是 532。正确的和是多少？2. 小强在计算加法时，把一个加数十位上的 7 错写成 1.把个位 上的 8 错写成 0，所得的和是 285 。正确的和是多少？2. 小刚在做题时，把减数个位上的 9 错写成 6，把十位上的 3 错 写成 8，这样算得的差是 268 。正确的差是多少？3. 3.小红在做题时，把被减数十位上的 0 错写成 8，把减数个位 上的 8 错写成 3.这样算得的差是 632 。正确的差是多少？3.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的 5 错写成 3.把另一 个加数十位上的 3