在数学学习中如何培养学生的合作能力

1、在数学学习中如何培养学生的合作能力 林口县龙爪镇中学 柴福全 走进新课改，在数学教学实践中教师应该如何创造条件、培养学生合作交流意识，从而提高其能力呢？笔者认为学生动手操作，自主探究，合作交流是学生数学学习的重要方式。我作为一名一线教学的数学教师，通过教学实践认为：教师在构建课堂教学的整体框架时，要从学生的学习内容、学习方式、学习时空、学习评价等诸多方面进行开放式教学预设，为学生搭起合作交流的平台。教师要引导学生用“数学的眼光”看待生活，提炼生活。教师更应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，让学生对自己和同伴合作获得知识而产生成功的喜悦感。同时，使学生感到学习数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学

2、习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，合作探究、寓学于趣味之中。 一、营造宽松和谐的合作交流氛围。 充满活力的数学课堂，应该是对学生具有吸引力、亲和力的“磁性”课堂。合作学习的情景来源于教师有目的地创造。在数学课堂教学中教师若能自然地创设合作学习的情境，让学习产生合作的冲动和交流的愿望，不仅可以激发学生的学习兴趣，更重要的是可以培养学生强烈的竞争意识。在教学过程中，课堂提问是重要的教学手段。教学中的“问”，可谓启发性的集中体现，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维、开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。教师要通过合理有效的提问方式，努力为学生创造思考的条件，使学生由“学会”数学

3、转变为“会学”数学。 例如：在三角形三边关系的教学中，我先让学生用课前准备好的三根塑料吸管，长度分别为13cm，9cm，6cm，结合情景，小组合作，我作了这样的提问： 问题1：“这三根塑料管能首尾顺次连成一个三角形吗？”（通过操作，让学生直观感受这样的三边能围成一个三角形） 问题2：“三根都剪去2cm后，还能首尾顺次连成一个三角形吗？”（通过现场的实物操作，让学生直观感受不能围成一个三角形，使学生产生认知冲突） 问题3：“最短边再剪去2cm后呢？” 问题4：“怎样的三边才能首尾顺次连接成一个三角形。”（在上面三个问题的基础上，第四个问题就能顺理成章地解决了。） 然后根据这些问题将学生分成小组去

4、分别解决这些问题，再在班上进行交流评比，引入竞争机制，激发小组内合作交流的精神，非常自然地达到合作交流学习的目的。良好的合作学习氛围，不仅可以激发学生的想像力，还可以有超越创新的一面，因此合作学习的精神还要靠教师进行有计划地预设，使学生有机会展示自我、挑战自我、完善自我，打破单一的思维定势，提升分析解决问题的能力。通过，学生的合作，循序渐进地推出三线段的三种不同关系，学生可以借助于最直观的现实体验，对知识进行有机整合，形成系统的认知结构。不仅引导出三角形三边应满足的条件，而且通过解决一个又一个问题，层层递进，使学生的思维活动更深更广。 在教学中，我们设计问题，也应具有一定思考性、渐进性。既要激

5、发学生的好奇心、求知欲和积极的思维，又要使学生通过努力达到“最近发展区”，鼓励尽可能多的学生参与到问题的解决与探究。 二、提高开放式合作学习的效率。提高合作效率，必须正确指导，合理配置时间资源。一节课的时间有限，决不允许流于形式的泛滥成灾，。有争议的，有探究价值的，难以马上确定的问题，应给足时间让学生在自主探究的基础上集思广益；浅显易懂的、缺乏探究价值的问题，给一点交流的时间即可，还要做到人人有收获。形成人人带着问题自主探究，通过集中交流，达到个个有收获的态势。 例如：在多边形的内角和的教学中，根据教科书的编排，应用推理的方法，用对角线把多边形分割成几个三角形的方法有：每个三角形的内角和180

6、，四边形能分成2个三角形，内角和为2180；五边形能分成3个三角形，内角和为3180；n边形能分成(n2)个三角形，由此得出：n边形的内角和为(n2) 180。我用分割的思想启发学生，我说：“大家还能再用分割的方法，得到这个公式吗？”学生分组进行了探究，在学生充分探究之后，我邀请各个组的发言人代表自己的小组发表自己的看法： 学生1：在多边形内任取一点，由这点向各顶点连线，有几条边就能分成几个三角形，这些三角形所有内角和为180n。由于以点p为顶点的周角不属于多边形的内角，应从中减去，从而就得出n边形的内角和是(n2)180。 学生2：“老师，我们有第三种方法”。 并走到黑板前画图讲解，只见她在

7、黑板上画了图，又在其中一边上取一点p，然后向各顶点连线，也得到了多个三角形，分割成的三角形的个数比边数少1，所以这些三角形所有的内角和为(n1) 180，由于所有三角形的其中一个顶点都在点p上，组成一个平角，不属于多边形的内角，应减去，因此，多边形的内角和为180(n1)180，即为(n2) 180。 学生3：“第四种方法有了!”他走到黑板前，拿起粉笔在黑板上画了个多边形，在多边形的外边取了一个点p，然后从点p向各个顶点连线，这样，就可以得到 (n1)个三角形，这(n1)个三角形的内角和为(n1)180，其中多出了一个三角形的内角和，应减去180。n边形的内角和就是：(n1)180-180=(

8、n2) 180 。通过老师的启发，学生完成了一个枯燥公式的推导。在学生的合作中，同学们能够领悟到：数学的奥秘很深，你研究它，则会感到趣味无穷。 三、合作学习必须开阔学生的视野。 由于数学是一门知识性和综合性都较强的学科，它要求学习者不仅要有一定的数学基础知识和基本技能，而且要有一定的逻辑思维能力、空间想像能力、分析问题和综合解决问题的能力，因此，在教学时，设计具有探究性的问题，扩展学生的视野，“探索是数学的生命线”，我们知道：探索得来的知识最深刻难忘。因此，我们在教学设计中，提问要具有探究性。教师要善于发现利用原有问题的研究价值，对问题进行延伸拓展，开阔学生的知识视野。 例如：在数学活动课里，

9、我引入这样的问题：某校举办了一次围棋单循环比赛,即每一位选手都与其余选手比赛一局. (1)设参加比赛的人数为n人,请用关于n的代数式表示这次比赛总局数; (2)若n=5,求第(1)题所列的代数式的值,并说明这个值的实际意义.出示问题后，学生马上与小学学过的高斯方法联系起来，经过独立思考后。 学生1：我们把队员排成一行，第一个人就进行了（n-1）局，第二个队员进行了（n-2）局，以此类推，所以总数是：1+2+3+（n-1）= 。 学生2：我知道了n=5时，一共进行了10局，表示有5个队员参加比赛的局数。 老师（拓展）：若某选手中途退出了比赛,结果比赛只进行了25局,问有多少人参加比赛?中途退出的

10、这名选手放弃了几局比赛? 问题有点难度，我点拨了一下：设有n人参加比赛，中途退出的这名选手放弃了x局比赛。这样，就可以得到：n(n-1) =2(25+x)。即： ，其中n、x都是整数，且xn-1。学生陷入了思考。不一会儿，学生3就站起来。 学生3：我发现要把50+2x写成两个连续的整数的积，只能是87=50+23，所以，n=8、x=3。也就是有8位选手参加比赛。一个选手放弃了3局。 老师：在社会生活、数学中，有利用 计算的问题吗？经过思考后，一个个学生都争着回答。 学生4：几何里有这样的问题：如果线段上有n个点（包括两个端点），那么一共可以形成多少条线段？也可以利用公式计算。 学生5：上次，我

11、们开同学会，每两个同学见面都握一次手，握手的总次数是多少？可以用这个公式计算。 学生6：就拿我们班说事吧，有48人，老师要从中派2位同学去参加公益活动，有多少种不同的组合？也可以利用这个公式，其中n=48。 教学中，利用原有的问题进行变式、扩展，围绕问题层层深入、剖析，纵向挖掘思维广度和密度，横向对知识进行有机整合，为每个学生提供了一个展示个性、发展认识的机会和舞台，不仅收到了很好的学习效果，而且保持着学生思维上的活跃性，拓展学生的知识视野。一堂成功的课离不开精心设计的课堂问题。有效的提问，就是要把问题设在重点处、关键处、疑难处，能充分调动学生思维的每一根神经，极大地提高数学课堂的教学效率。它能激发学生学习的积极性、主动性和创造性，也能使学生各尽其能，在讨论中迸发出智慧的火花，使