数理统计B卷概要

1、得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）（从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案填入试卷第 二页表格的空格中）1. 设每次试验成功的概率为p（0 ： p ：1），独立重复进行试验直到第n次才取得r（1 _r _n）次成功的概率为（）.r J r Jn _L：f1r rn _r（A） CnP （1 - P）（ B）Cn P （1 - p）r -1 rn -rrn_r（C）CnP （1 P）（D）P （1 P）2. 设X服从标准正态分布 N 0,1怦（x）是X的分布函数，则下面错误的是（）.（A）（x）=1（x）（B）P（X| AX）=21（x）（C）P（X| -Q,检验所采用的统计量是5

2、. 正交试验中，若选用正交表L9(34)，则共需进行 次试验，最多可以安排个水平的因素.6. 设X1,X2,.,Xn和Y,Y2,.,Ym是分别来自正态总体 N(巴1)和N(巴22)的两个样nm本，的一个无偏估计量形式为t二a，XiYj ,贝U a和b应满足条件i =1j=1,当a=, b =时，T最有效。7. 单因素方差分析中，如因素 A取m个水平，每个水平重复 r次试验，则总离差平方和St的自由度为.8. 设 X B(n,p)，贝U E(X)=, D(X)=.ex 09设随机变量X的密度函数为f（x）詔 -，则E（eX）=.0,x c0X - k10.在u检验时，用统计量 u=岂，若H0 :

3、 4:卩工）时用检验，它的拒绝域为 ;若H0:卩=九（H,屮v %）时用检验,它的拒绝域为;得分评卷人1.设随机变量X的分布列为:三、计算题（每题10分，共50分）X0123P0.40.2P0.1试求(1)常数 p ；( 2)E(X); (3)D(X)；( 4)E(3X+5); (5) D(2X+1).2.设验血诊断某种疾病的误诊率仅为5%,若用A表示验血阳性，B表示受试者患病,则P（A B） =P（A B） =5% 若受检人群中仅有 0.5%患此病，求一个验血阳性的人 确患此病的概率.3. 测定某种溶液中的水分（），由它的16个测定值算出匚=3,S2=3.26,设测定总体 服从正态分布，试求

4、：（1）总体均值J的95%勺置信区间；（2）总体方差二2的90% 的置信区间.4. 为考察甲、乙两批药品中某成分的含量（）,现分别从这两批药品中各抽取10个样品进行测定，测得其样本均值和样本方差分别为2 2X1 =76.23,s =3.29,X2 =74.4302 =2.25,假设它们都服从正态分布，试检验甲乙两批药品中该种成分的含量是否有显著性差异？ （ ： =0.05）5.设（X,Y）的联合密度为1 Axy,0 x c1,0 1. 37to.o（1 6 1.75t.（15） 1. 34,t.025（1O） =2.23, t.025（9） =2.26, t.05（9） =1.83, t.1（9） =1.38,to .0（51 0） 1.81,to.（1 0 1. 3 7,Fo.o5（9,9） =3.18, 雹。5（10,9） = 3.14,巴.5（9,10） =3.02,Fo.5（1O,1O）=2.98, F.025（9