去分母解一元一次方程

1、华东师大版七年级数学下册 6.2.3解一元一次方程 复习引入 解下列方程： （1）3(2x+5)=2 (4x+3) （2）10-4(x-3)=2(x-1) 解：(1) x=4.5 (2) x=4 填空： 1、2与2的最小公倍数是 2、3与4的最小公倍数是 3、 2与4的最小公倍数是 4、2，3，5的最小公倍数是 2 12 4 30 求几个数的最小公倍数的方法： 若几个数相同，则它们的最小公倍数 是它们本身； 若大数是小数的倍数，则它们的最小 公倍数是大数； 若两个数的公因数是1，则它们的最小 公倍数是它们的乘积。 探究新知 求方程 的解 并与同桌交流你们的做法。 2 3 23 3 2xx 32

2、 2 3 3 2 xx 方法一： 移项得， 合并同类项得， 将系数化为1得， 5 6 5 x 6x 2 3 23 3 2xx 方法二： 方程两边都乘以6得， 4x-18=12+9x 移项得，4x-9x=12+18 合并同类项得，-5x=30 将系数化为1得，x=-6 2 3 23 3 2xx 方程两边同时乘以分母的最 小公倍数，使方程中的分母系数 化为整数的变形叫去分母。 综合运用 解方程： 1 3 12 2 3 xx 解：去分母得，3(x-3)-2(2x+1)=6 去括号得，3x-9-4x-2=6 移项得，3x-4x=6+2+9 合并同类项得，-x=17 将系数化为1得，x=-17 1 3

3、12 2 3 xx 解一元一次方程有哪些步骤？ 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、未知数系数化为1 思考：解一元一次方程是否一定要 按照上面的步骤呢？ 341 7712 xx 解：移项，得 合并同类项，得 341 7712 xx 1 12 x 341 7712 xx 一般地，解一元一次方程的步骤是 按照上面步骤来解的，但并不是全部的 一元一次方程都要按照上面的步骤来解 具体情况应具体分析。就像我们在生活 中做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！ 拓展训练 判断下列解题过程是否正确。 解：两边都乘以6，得 移项，得 14 1 23 x x 3181xx 381 1xx

4、合并同类项，得 系数化为1，得 50 x 0 x 正确解法： 解：两边都乘以6，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3(1)86xx 3386xx 3863xx 3 5 x 53x 14 1 23 x x 注意： 去分母时要用各分母的最小 公倍数与方程两边的项逐一相乘， 乘时不要漏乘不含分母的项。若 分子是含未知数的整式，要将其 作为一个整体加上括号。 如何解方程如何解方程 21 3 0.20.5 xx 分析： 这个方程与前面解的方程的 不同之处在，这个方程的分母是小 数，如何把它转化为我们学过的形 式是关键。 分别将分子分母扩大10倍 （根据分数的基本性质） 10(2)

5、10(1) 3 25 xx 21 3 0.20.5 xx 去分母得 去括号,得 移项,得 合并同类项，得 系数化为1，得 5(2)2(1)3xx 510223xx 315x 523 102xx 5x 对比 把分母中的小数化为整数是利 用分数的基本性质，是对单一的一 个分数的分子分母同乘或除以一个 不为0的数，而不是对于整个方程的 左右两边同乘或除以一个不为0的数。 而去分母则是根据方程的 变形规则2，对方程的左右 两边同乘或除以一个不为0 的数，而不是对于一个单 一的分数。 课堂小结 这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？ 答：方程的左右两边每一项 都乘以各分母的最小公倍 数. （2）去分母的依据是什么？ 答：方程的变形规则2 （3）去分母的注意点是什么？ 答： 1、去分母时等式两边各项 都要乘以各分母的最小公 倍数， 不可以漏乘。 2、去分母时如果分子是含有未