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文档简介

1、xx函数的奇偶性第一部分一、函数单调性的判断方法（1）定义法：知识清单一般地，对于函数f ( x )，如果对于函数定义域内任意一个 ，都有f ( -x) = f ( x )，那么函数f ( x )就叫做偶函数。一般地，对于函数f ( x)，如果对于函数定义域内任意一个 ，都有f ( -x) =-f ( x),那么函数f ( x )就叫做奇函数。“定义域不对称别谈奇偶性”：奇函数、偶函数的定义域都是关于原点对称的 . 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于 y 轴对称（2）奇偶性的合成与运算：两个奇函数相加减得奇函数，两个偶函数相加减得偶函数奇奇=奇 偶偶=偶两个奇函数相乘除得偶函数，两个偶

2、函数相乘除得偶函数，奇函数与偶函数 相乘除得奇函数奇奇 =偶， 偶偶 =偶， 奇偶 =偶， 奇奇 =偶. 偶偶 =偶. 奇偶 =偶. 归纳：同性质的相乘除得偶，异性质的相乘除得奇，即“同偶异奇”奇函数的倒数、相反数仍然是奇函数，偶函数的倒数、相反数仍然是偶函数 1 1=奇 奇=奇 =偶 偶=偶奇 偶归纳：将函数取倒数、相反数均不会改变其奇偶性奇函数的平方、绝对值是偶函数：奇 =偶 |奇|=偶（3）常见函数的奇偶性奇数幂为奇函数：x，x3，x5，以及它们的倒数、相反数构成的式子：1 3 5， ， ，-3x，-x x x3 x53，-2x5，都是奇函数而偶数幂： x2，x4，x6，以及它们的倒数、

3、相反数构成的式子： 1 3 5， ， ，-x2 ，-3x4，-2x6，都是偶函数x2 x4 x63 5 72 奇次方根系列的函数： x， x， x，3 三角函数： sinx、tanx 为奇函数4 |x|为偶函数131221223第二部分微题快测1下列图象表示的函数具有奇偶性的是( )2下列函数为偶函数的是( )ayx1cyx2x3函数 f(x)x3 x的奇偶性为( ) a奇函数c既是奇函数又是偶函数byx2dyx3b偶函数d非奇非偶函数4如果定义在区间3a,5上的函数 f(x)为奇函数，那么 a_. 5.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x1； (2)f(x) x1 1x(3)f(x)|x2|x2|； (4)f(x) x 1，x0 x 1，x0.1(5)f(x) ； (6)f(x)3x21；x(7)f(x)x2x，x0；(8)f(x)0；x3x2(9)f(x)2x1； (10)f(x) .x1(11)f(x)(x1)x1 1x2 ； (12)f(x) .x1 |x2|21（13）y x； （14）y (x0)；xx21（15）yx31； （16）y ，x1（17）f(x)|x|1 （18）f(x) xx6.已知函数

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