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文档简介

1、三角形问题中常见的辅助线的作法总体思想： 全等三角形问题最主要的是构造全等三角形， 构造二条边之间的相等， 构造二个 角之间的相等1. 等腰三角形“三线合一”法： 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性 质解题2. 倍长中线： 倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形3. 有角平分线：角分线上找一点垂角两边；角分线上找一点平行角一边4. 垂直平分线联结线段两端5. 用“截长法”或“补短法” ： 遇到有二条线段长之和等于第三条线段的长，6. 图形补全法： 有一个角为 60度或 120度的把该角添线后构成等边三角形7. 角度数为 30、 60度的作垂线法： 遇到三角形中的一

2、个角为 30度或 60度，可以从角一边 上一点向角的另一边作垂线，目的是构成 30-60-90 的特殊直角三角形一、倍长中线（线段）造全等例 1、（“希望杯” 试题）已知，如图 ABC中，AB=5，AC=3，则中线 AD的取值范围是 例 2、如图， ABC中，E、F分别在 AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较 BE+CF与 EF的大小 .例 3、 如 图， ABC 中 ， BD=DC=AC， E 是 DC 的 中 点 ， 求 证 ：AD 平 分BAE.二、截长补短1、如图，ABC中， AB=2AC， AD平分 BAC，且 AD=BD，求证： CDAC2、如图，ADBC，EA,EB 分别平分 DAB, CBA， CD过点 E，求证 ;AB AD+BC。3、如图，在四边形ABCD中， BC BA,AD CD，BD平分ABC，求证：C 180 04、如图在 ABC中， AB AC， 12，P为 AD上任意一点，求证 ;AB-AC PB-PC应用：C， ABC的角平分线 AD,CE相交于点三、借助角平分线造全等1、如图， 已知在 ABC中，B=60OE=OD2、如图， ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分 BC，DEAB于 E， DF AC于 F.1

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