matlab课后习题答案1到6章

1、习题二1. 如何理解“矩阵是 MATLAB 最基本的数据对象”？答： 因为向量可以看成是仅有一行 或一列的矩阵，单个数据(标量) 可以看成是仅含一个元素的矩阵， 故向量和单个数据都可以作为矩阵 的特例来处理。因此，矩阵是 MATLAB 最基 本、最重要的数据对象。2. 设 A 和 B 是两个同维同大小 的矩阵，问：(1) A*B 和 A.*B 的值是否 相等？答：不相等。(2) A./B 和 B.A 的值是否相等？答：相等。(3) A/B 和 BA 的值是否 相等？答：不相等。(4) A/B 和 BA 所代表的 数学含义是什么？答： A/B 等效于 B 的逆右乘 A 矩阵，即 A*inv(B)

2、 ，而 BA 等效于 B 矩阵的逆左乘 A 矩 阵，即 inv(B)*A 。3. 写出完成下列操作的命令。(1) 将矩阵 A 第 25 行中第1, 3, 5 列元素赋给矩 阵 B 。答 ： B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,1 3 5)(2) 删除矩阵 A 的第 7 号元 素。答： A(7)=(3) 将矩阵 A 的每个元素值加 30 。答： A=A+30;(4) 求矩阵 A 的大小和维数。答： size(A);(5) 将向量 t 的 0 元素用 机器零来代替。答： t(find(t=0)=eps;(6) 将含有 12 个元素的向 量 x 转换成 3 4矩 阵。答： reshap

3、e(x,3,4);(7) 求一个字符串的 ASCII 码。答 ： abs(123); 或 double( 123 );(8) 求一个 ASCII 码所对应 的字符。答： char(49);4. 下列命令执行后， L1、L2 、 L3 、L4 的值分别是多少？ A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A3&A3&A7);答：L1 的值为 0, 0, 0, 0, 1, 0,0, 0, 0L2 的值为 1, 1, 1, 1,1, 0, 0, 0, 0L3 的值为 0, 0, 0, 1,1, 1, 0, 0, 0L4 的值为 4, 5, 65. 已知23100.7780A 4145655325

4、03269.54543.14完成下列操作：(1)取出 A的前3 行构成矩阵 B ，前两列构成矩阵C ，右下角 32子矩阵构成矩阵 D ，B与C的乘积构成矩阵E。答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分别求 E=10&A25) 。01 答 ： E=10&A25)=1; 5 。6. 当 A=34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0 时，分析下列函数的执 行结果： all(A) ， any(A) ， isnan(A) ， isinf(A) ， isfinite(A) 。答： all(A) 的值为 0any(A) 的值为 1

5、isnan(A) 的值为 0, 1, 0, 0,0, 0, 0isinf(A) 的值为 0, 0, 1, 1,0, 0, 0isfinite(A) 的值为 1, 0, 0,0, 1, 1, 17. 用结构体矩阵来存储 5 名学 生的基本情况数据， 每名学生 的数据包括学号、 、专业和 6 门课程的成绩。答： student(1).id=0001; student(1).name=Tom;student(1).major=compu ter;ndims(A);student(1).grade=89,78,6 7,90,86,85;8. 建立单元矩阵 B 并回答有关 问题。B1,1=1;B1,2=

6、Brenden; B2,1=reshape(1:9,3,3);B2,2=12,34,2;54,21,3;4, 23,67;(1) size(B) 和 ndims(B) 的 值分别是多少？答： size(B) 的值为 2, 2 。 ndims(B) 的值为 2 。(2) B(2) 和 B(4) 的值分别是 多少？147答： B(2)= 2 5 8 ，369B(4)=12 34 254 21 34 23 67(3) B(3)= 和 B3= 执 行 后，B 的值分别是多少？ 答：当执行 B(3)= 后，B=1, 1, 4, 7; 2, 5,8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54,21,

7、3; 4, 23, 67 当执行 B3= 后， B=1,; 1, 4, 7; 2, 5,8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54,21, 3; 4, 23, 67 习题三1. 写出完成下列操作的命令。(1) 建立 3 阶单位矩阵 A。 答： A=eye(3);(2) 建立 56 随机矩阵 A， 其元素为 100,200 围 的随机整数。答： round(100+(200-100)*ra nd(5,6);321(2)6540.43 43 2CB9878.9 4 2112 1110答：答：B=rot90(A);(1) 取 主 对 角 线 元C=rot90(A,-1);素：3. 建立一个方

8、阵 A，求 A 的逆矩diag(A);阵和 A 的行列式的值，并验证上三角阵：A与A-1 是互逆的。triu(A) ；答： A=rand(3)*10;下三角阵：B=inv(A);tril(A);C=det(A);秩：(3) 产生均值为 1 ，方差为 0.2 的 500 个正态分布 的随机数。答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100); 4.(4) 产生和 A 同样大小的 幺矩阵。答： ones(size(A);(5) 将矩阵 A 对角线的元 素加 30 。答： A+eye(size(A)*30;(6) 从矩阵 A 提取主对角线元素， 并以这些元素 构成对角阵 B 。答： B=diag

9、(diag(A);2. 使用函数，实现方阵左旋 90 o或右旋 90 o 的功能。例如，原矩阵为 A，A 左旋后得到 B，x= 右旋后得到 C 。147105.A258113691210 11 12789B456123先计算 B*A ，再计算 A*B ，由计算可知 B*A=A*B ， 即 AA-1= A-1A 是互逆。 求下面线性方程组的解。4x1 2x2 x3 2 3x1 x2 2x3 10 12x1 3x2 8答：A=4,2,-1;3,-1,;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A)*b 方程组的解为6.000026.666727.3333求下列矩阵的主对角线元素、 上三角阵、下三

10、角阵、 秩、数、 条件数和迹。(1)11235142A3052111509rank(A);sum=sum+A(i);数：norm(A,1); 或 norm(A); 或 norm(A,inf);条件数：cond(A,1); 或ax2 bx c, 0.5end x 1.5 c B=A(find(A=0.5 & x=1.5 & x=3.5 & x v_maxv_max=x;end;if x v_minv_min=x;end;enddisp( 最 大 数 为 ： , num2str(v_max);disp( 最 小 数 为 ： , num2str(v_min);(2) 用 max 函数、 min 函

11、数实现：for i=1:5A(i)=input( 请输入第, num2str(i), 数： );enddisp( 最 大 数 为 ： , num2str(max(A);disp( 最 小 数 为 ： , num2str(min(A);5. 已 知 ：s 1 2 22 23263，分别用循环结构和调用MATLAB 的 sum 函数求 s 的for k=1:10000end答：(1) 用循环结构实现： s=0;for i=0:63s=s+2i;endx=x, (-1)(k+1)/k; end sum(x)(2) 用循环结构实现： sum=0;for k=1:100prod(x)7. 编写一个函数文

12、件， 求小于任意 自然数 n 的斐波那契( Fibnacci ) 数列各项。 斐波那契数列定义如下：(2) 调用 sum 函数实现：sum=sum+(-1)(k+1)/(2*6.运算实现答：s=0:63;s=2.s;sum(s)当 n 分别取 100 、 1000 、10000 时，求下列各式的值。(1)(2)(3)k-1);endsum使用 sum 函数：x=;(4)161314( 1)4)n(-1)for k=1:100endsum(x)(3) 用循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4k);61444354n6657要求分别用循环结构和向量 使用 sum

13、或 prod 函数)来(1) 用循环结构实现： sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/k;endsum使用 sum 函数：x=;1 end ( 13) sum使用 sum 函数实现：x=;for k=1:100(2n) (x2=xn, )1/(4k); (2n e1n)d (2n 1)f11,n1f21,n2fnfn 1fn 2, n2sum(x)(4) 用循环结构实现：t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2 *k-1)*(2*k+1);endt使用 prod 函数实现：x=;for k=1:100x=x,(2*k)*(2*k)/(2

14、*k-1)*(2*k+1);答：function x=fibnacci(n)for i=1:nif i=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x(i-2);endend8. 编写一个函数文件， 用于求两 个矩阵的乘积和点乘， 然后在 命令文件中调用该函数。答：函数文件 myfnc.m ： function x, y= myfnc(A,B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件 myexe.m ：A=input( 请输入矩阵 A： );B=input( 请输入矩阵 B： ); x, y=myfnc(A, B);if length(x)=0display( 两矩阵

15、的维数不匹 配，无法进行乘积运算！ );else积为： );end(4)xendtheta=0.001:0.1:2*pi;endendrho=pi/3.*theta.2;disp( 矩阵 A 和矩阵 B 的点spolar(theta,rho)乘为： );答：执行结果为ys=1083. 命令文件 exe.m 执行后(1)9.先用函数的递归调用定义一的结果为：t=0:pi/100:2*pi;nx =x=cos(t);个函数文件求im ，然后4 12 20y=sin(t);i1y=z=t;调用该函数文件求2 4 6plot3(x,y,z)100 50 1021第五章k k 。1. (1) x=-10

16、:0.1:10;(2)k1 k 1 k1ky=100./(1+x.2);u=0:pi/100:2*pi;答：plot(x,y)v=0:pi/100:2*pi;函数文件 myfnc.m ：x=(1+cos(u).*cos(v);function sum=myfnc(n,(2) x=-10:0.1:10;y=(1+cos(u).*sin(v);m)y=1/(2*pi)*exp(-x.2/2);z=sin(u);if n x=linspace(-10,10,200);文件，计算y=5*t.3; y=;1005010k 50 k2 10 1 ：k 1k1kplot(x,y) for x0=xif x0

17、0k12.y=y,x0.2+(1+x0).(1/4)+5;sum=myfnc(100, 1)+(1)elseif x0=0myfnc(50, 2)+myfnc(10,-1)theta=0:0.01:2*pi;y=y,0;rho=5*cos(theta)+4;elseif x0 plot(x,y)rho=12./sqrt(theta);for k=apolar(theta,rho)fplot 函数：for j=1:4fplot(x0).*(x.2+(1+x).(1rem(k(j),2)=0rho=5./cos(theta)-7;/4)+5),-10,10)polar(theta,rho)disp

18、( 矩阵 A 和矩阵 B 的乘s=s+k(j);1.(2)x=pi/2 时单独计算：A=randn(10,5)roots(P)x=pi/2;(1 ) mean(A) ; 均 值ans =f=inline(sin(x).2+cos(x).2);std（A）; 标准方差0.7071diff(f(x,pi)/(pi/2)（2） max（max（A）;最大元素0.1000 + 0.6245ians =min(min(A); 最小元素0.1000 - 0.6245i0(3 )B=sum(A,2);A 每行元-0.7071（2）素的和 sum（B） ;A 全部元素-0.6667x=1:3;之和(3)f=i

19、nline(sqrt(x.2+1);（4 ）sort（A） ;A 的每列元素按升i=0:10;dx=diff(f(x,4)序排列xi=0.2*i;polyval(P,xi)结果：sort(A,2, descend );A 的ans =dx =每行元素按将序排列-2.0000 -2.39200.8219 0.92622.-2.6112 -1.7024 2.71040.9608（1）15.0000 42.1120 94.14087.（1）（2）184.9056 332.5264f=inline(sin(x).5.*sin(5*x);X=1 4 9 16 25 36 49 64 81560.0000

20、quad(f,0,pi)100;5.ans =Y=1:10;(1)0.0982X1=1:100;建立函数文件：（2）Y1=interp1(X,Y,X1,cubic)function f=fxy(u)f=inline(1+x.2)./(1+x.4);3.x=u(1);y=u(2);quad(f,-1,1)x=165 123 150 123 141;f=3.*x.2+2*x.*y+y.2ans =y=187 126 172 125 148;在命令窗口中输入以下命令：2.2214P=polyfit(x,y,3)U,fmin=fminsearch(fxy,1,1)（3）P =结果：f=inline(x

21、.*sin(x)./(1+cos(x).2)1.0e+003 *U =);-0.0000 0.00131.0e-004 *quad(f,0,pi)-0.1779 8.4330-0.0675 0.1715ans =所以它的线性拟合曲线为：fmin =2.4674p(x)=1.3x 2 177.9x+84331.9920e-010（4）4.（2）f=inline(abs(cos(x+y);(1)P1=0 3 2;P2=5 -1 2;P3=1f=inline(-sin(x)-cos(x.2);dblquad(f,0,pi,0,pi)0 -0.5;fmax=fminbnd(f,0,pi)ans =P=

22、conv(conv(P1,P2),P3)fmax =6.2832P =0.73108.6.N=64; % 采样点数0 15.0000(1)x=pi/6 pi/4 pi/3;T=5;% 采样时间终7.0000 -3.5000 0.5000f=inline(sin(x).2+cos(x).2);点-2.0000 -2.0000dx=diff(f(x,5*pi/12)/(pi/12)t=linspace(0,T,N);% 给出 N 个所以可参见第 157 页例题 6.19采样时间 ti（ i=1:N ）P(x)=15x 5+7x 4 -3.5x 3 +0.5x 2 -2x-dx =y=exp（-t）;% 求各采样点样第六章2000本值 yfunction0 0dt=t(2)-t(1);%采样周x,y=li