新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂》教案_26

1、16.4.1零指数幂与负整数指数幂教学设计 课题16.4.1零指数幂与负整数指数幂单元第十六章分式学科数学年级八年级学习目标知识目标：1、熟练的运用零指数幂和负指数幂公式并能正确运用公式进行计算2、使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用能力目标：在进一步体会幂的意义的过程中发展推理能力和有条理的表达能力情感目标：发展学生的推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美重点掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质和应用。难点负整数指数幂运算性质的理解和应用。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课幂的运算性质：（1）ama

2、n= ；（2） (am)n = ；（3）(ab)n = ；（4）aman = 注意：这里的m、n均为正整数当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？复习幂的运算性质通过幂的运算性质的复习引入本节课的探究活动预习反馈学习过程课堂检测1、零指数幂运算性质的探究师：请同学们运用同底数幂除法法则计算：， ， 请同学们运用除法的意义计算：， ， 通过两种方法的计算你们能得到什么结论？生：结论：，师：一般地，am an （a0，m、n都是正整数）当mn时， am an？生：探究活动am an （a0，m、n都是正整数）当mn时，am anamn所以，当mn时， aman a01师：通过

3、上面的探究活动同学们能得出什么结论？生：任何不等于零的数的零次幂都等于12、负整数指数幂运算性质的探究师：请同学们运用同底数幂除法法则计算：， ， 请同学们运用除法的意义计算：， ， 通过两种方法的计算你们能得到什么结论？生：结论：，师：一般地，am an （a0，m、n都是正整数）当mn时，am an？所以，当m n时， am an amn 师：通过上面的探究活动同学们能得出什么结论？生：任何不等于零的数的n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数观看视频：（1） 小试牛刀完成作业盒子的题（2） 逃战自我（3）再攀高峰运用两种不同的方法计算，通过对比得出结论探究当mn时， am an的运

4、算性质通过探究活动归纳零指数幂的运算性质运用两种不同的方法计算，通过对比得出结论探究当mn时， am an的运算性质运用两种不同的方法计算，通过对比得出结论完成作业盒子的题板演，互评小组合作完成探究活动通过两种计算方法的对比，归纳出零指数的运算性质对当mn时， am an的运算性质进行探究，理解 a01的合理性并归纳结论通过两种计算方法的对比，归纳出零指数的运算性质对当mn时， am an的运算性质进行探究，理解 的合理性并归纳结论通过观看视频，掌握两种运算性质，熟练应用性质进行计算对基础知识的应用，从中发现问题，解决问题，归纳总结，为下一步做准备。增加难度，综合考察对公式的应用，提高学生的观

5、察能力和应变能力。难度继续增加，综合考察公式的性质和应用，提高学生的数学思维和变通力。课堂小结1我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 a0 =1，（a0），a-n=（ a0 ，且 n为正整数） 2同底数幂的除法法则am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为：（a0，m、n都是整数）？对本节课节所学的知识进行归纳总结通过对本节课知识的归纳总结，使学生熟练掌握所学的知识，并能运用知识进行计算课后探索现在，我们已经引进零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，正整数指数幂的各种运算性质是否还成立呢？也就是说，这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要m，n是整数就可以了呢？请同学们取m，n的一些特殊值，来验证一下上述性质是否成立小组合作探究让学生经历数学规律形成的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美作业板书1.课本21页练习题的第四题，习题的第一题。2.预习小数和科学计数法，完成课后练习题。a0 =1，（a0），a-n= （ a0 ，且 n