新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数一次函数的图象》教案_21

1、第17章 函数及其图象17.3一次函数2.一次函数的图象（1）教学目标【知识与技能】1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线。2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响。【过程与方法】经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点。【情感态度】体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。教学重点认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。教学难点灵活选择自变量的值，便于描点使画图简便.注意自变量的取值范围。教学过程一、情境导入,初步认识作函数图象一般步骤是什么?（列表、描点、连线）【教学说明

2、】对作函数图象的一般步骤教学复习，为作一次函数的图象作准备。二、思考探究，获取新知探究1：一次函数的图象1.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1) y =x； (2) y =x+2；(3) y =3x； (4) y =3x2同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？【归纳结论】一次函数y =kxb(k0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y =kxb(k0)特别地，正比例函数y =kx(k0)是经过原点的一条直线2.几点可以确定一条直线?【归纳结论】那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了画一次函数ykxb（k，b0）的图象，通常选取该直线与y

3、轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（, 0）. 画正比例函数ykx（k0）的图象通常选取（0，0），（1，k）这两点。探究2：图象的平移观察探究1中的图象.通过观察发现:（1）直线y =x和直线y =x+2互相平行；直线y =3x和y =3x2也互相平行为什么呢?因为这两条直线的k相同；（2）还可以看出，直线y =x+2是由直线y =x向上移动2个单位得到的；而直线y =3x2是由直线y =3x向上移动2个单位得到的.(3)直线y =x、直线y =3x与y轴的交点在同一点，直线y =x+2、直线y =3x2与y轴的交

4、点在同一点，为什么呢？因为每两条直线的b相同；而直线与y轴的交点纵坐标取决于b【归纳结论】两个一次函数，当k一样，b不一样时.共同点：直线平行，都是由直线y =kx(k0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同而当两个一次函数，b一样，k不一样时.共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行【教学说明】让学生仔细观察每组一次函数图象，根据图象自己总结出k、b的值对一次函数的影响，及它们之间的联系.这样学生更容易理解并掌握.三、运用新知，深化理解1.直线y =x+3，y =x-5分别是由直线y =x经过怎样的移动得到的解: y =x+3是由直线y =x向上平移3个单位得到

5、的；而y =x-5是由直线y =x向下平移5个单位得到的小结：只要k相同，直线就平行，一次函数y =kxb(k0)是由正比例函数的图象y =kx(k0)经过向上或向下平移|b|个单位得到的b0，直线向上移；b0，直线向下移2.已知一次函数图像ymx(m2)经过原点，则m的值为（ C ） A. m2 B. m2 C. m2 D.不能确定3、函数ykxb的图象平行直线y2x，且与y轴交于点（0，3），则k -2，b 3.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1一次函数的图象是一条直线2画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便3两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y =kx(k0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行4.一次函数y =kxb,当x =0时，y =b；当y =0时，x =.所以直线y =kxb与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是（,0）；五、课后作业1.教材P47“练习”1、2题。2.完成同步练习册本课时对应练习.教学反思经过学生的