2020-2021学年新教材人教B版数学必修第三册课时分层作业：7.1.1　角的推广 Word版含解析

1、好好学习，天天向上课时分层作业(一）角的推广(建议用时：40分钟）一、选择题1下列说法正确的是（）a0，90）的角是第一象限的角b第一象限的角都是锐角c平角跟周角不是象限内的角d钝角是大于第一象限的角c选项a,0角不是第一象限的角；选项b显然错误；选项c，平角跟周角是轴线角，它们不是象限内的角，显然正确；选项d显然错误2若为第一象限的角,则k180（kz）的终边所在象限为（）a第一象限b第一或第二象限c第一或第三象限d第一或第四象限c若k为偶数，则k180的终边在第一象限；若k为奇数，则k180的终边在第三象限3与420角终边相同的角是（)a120b420 c660d280c与420角终边相同

2、的角为k360420，kz.当k3时,3360420660.4已知集合mxxk9045,kz，集合nx|xk4590，kz，则有（)amnbnmcmndmnc由于k90（kz）表示终边在x轴或y轴上的角,所以k9045（kz）表示终边落在yx或yx上的角（如图（1)又由于k4590（kz)表示终边落在x轴、y轴、直线yx上8个位置的角(如图(2)）,因而mn，故正确答案为c5终边在第二象限的角的集合可以表示为（）a|90180b|90k180180k180,kzc270k180180k180，kzd|270k360180k360,kzd终边在第二象限的角的集合可表示为|90k360180k36

3、0,kz，而选项d是从顺时针方向来看的,故选项d正确二、填空题6已知990630，且与120角的终边相同，则_.960因为与120角终边相同，故有k360120，kz.又990630,所以990k360120630，即1 110k360750，所以k，又因为kz，所以k3.当k3时，（3)360120960.7（一题两空）如果将钟表拨慢10分钟，则时针所转成的角度是_度，分针所转成的角度是_度560由题意结合任意角的定义可知,钟表拨慢10分钟,则时针所转成的角度是5，分针所转成的角度是36060。8已知角为钝角,角4与角有相同的始边与终边,则角_。120若角4与角有相同的始边与终边,则4k36

4、0（kz)，即k120(kz)又角为钝角，所以k1，所以120。三、解答题9写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合(1)（2）解先写出边界角,再按逆时针顺序写出区域角,则得(1)30k360150k360，kz；(2）150k360390k360，kz10写出与75角终边相同的角的集合，并求在3601 080范围内与75角终边相同的角解与75角终边相同的角的集合为s|k36075，kz当3601 080时，即360k360751 080,解得k2。又kz，所以k1或k2.当k1时435；当k2时，795.综上所述与75角终边相同且在3601 080范围内的角为435和795.11下列说法

5、正确的是(）a三角形的内角必是第一、第二象限角b第二象限角必是钝角c不相等的角终边一定不同d锐角一定是第一象限角d90的角可以是三角形的内角,但它不是第一、第二象限角，排除a；460的角是第二象限角，但不是钝角，排除b；390的角与30的角不相等,但是它们的终边相同,排除c；易得d正确12(多选题)如果是第三象限的角,那么可能是下列哪个象限的角(）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限acd因为是第三象限的角，则(k360180，k360270），kz，所以（k12060，k12090)，kz，所以可以是第一、第三、第四象限角13（一题两空)若角2 021,则与角具有相同终边的最小正角为_，

6、最大负角为_221139因为2 0215360221,所以与角终边相同的角的集合为221k360，kz,所以最小正角是221,最大负角是139。14角，的终边关于yx对称，若30，则_.60k360，kz因为30与60的终边关于yx对称,所以的终边与60角的终边相同所以60k360，kz.15如图所示，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个以o为圆心，1为半径的圆上爬行，两只蚂蚁从点a（1,0）同时逆时针匀速爬行，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中0180），如果两只蚂蚁都在第14 s末时回到点a，并且在第2 s末时均位于第二象限，求，的值解根据题意，可知14，14均为360的整数倍，故可设14m360，mz,14n360，nz,则180，mz，180，nz。由两只蚂蚁在第2 s末时均位于第二象限，知2，2均为第二象限角因为0180，所以022360，所以2，2均为钝角，即9022180，于是4590，4590。所以4518090，mz，4518090，nz，即m，mz，n，nz,又，所以mn，从而可得m2，n3，即，。攀上山峰，见识险