2017年甘肃省中考数学试卷含答案

1、绝密启用前A. 115o甘肃省2017年初中毕业、高中招生考试数学B. 120oC. 135D. 1457.在平面直角坐标系中，一次函数y kx b的图象如图所示（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第I卷（选择题共30分）图象可得A. k0 , b0、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下面四个手机应用图标中一-（-）,属于中心对称图形的是一名姓校学业毕ABCn2.据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空 与天空二号在距离地面393 000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空

2、间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法可以表示为( )A. 39.3 104 -C-3.93 1063.4的平方根是( )A. 16B. 3.93 105D. 0.393 106)O1Q)* XaBCD匕丿B. 2C. 2D. 24-某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱）,该几何体的俯视图是（5.下列计算正确的是（ ）八22A. x x23C. x gx4x6x4 x2-6-将一把直尺与一块三角板如图放置,若1数学试卷第18 2B. x x2B. k0, bv0C. kv0, b0D. kv0,bv08.已知a ,b, c是厶ABC的三条边长,化简|a b c| |c a(

3、)A. 2a 2b 2cB. 2a 2bC. 2cD. 09.如图，某小区计划在一块长为32 m ,宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570 m2.若设道路的宽为 x m ,则下面 所列方程正确的是（）A. （32 2x）（20 x） 570B. 32x 2 20x 32 20 570(口 rtlC. （32 x）（20 x） 32 20 570D. 32x 2 20x 2x257010.如图1,在边长为 4的正方形 ABCD中，点P以每秒2 cm的速度从点 A出发，沿AB BC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ II BD , PQ与边AD

4、 （或边CD ） 交于点Q , PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图 2所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长是DCAPB图IB. 3 2 cmD. 5 2 cm第H卷（非选择题共90分）、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上 ）数学试卷第2页（共18页）0.5（填“”或“=”或“ v”）解不等式组2（X 1）1,并写出该不等式组的最大整数解1 xv 2,.o11.分解因式：x 2x 1 .12估计 互与0.5的大小关系： 2J2 213.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015 2 0

5、16n c2017的值为.数学试卷第4页（共18页）数学试卷第4页（共18页）14.如图, ABC内接于e O,若/ OAB 32,则/ C10有实数根，则k21.（本小题满分6分）如图，已知 ABC ,请用圆规和直尺作出 作图痕迹）.15. 若关于x的一元 的取值范围是_16. 如图，一张三角形纸片ABC , Z C 90 , AC 8 cm , BC 6 cm.现将纸片折叠：使点 A与点B重合，那么折痕长等于cm.17.如图，在厶ABC中，Z ACB 90 , AC 1, AB 2 ,以点A为圆心、AC的长为半径画弧,交AB边于点D,则Cdn）.18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规

6、律组成的.如果第1个图形的周长为 5,那么第2个图形的周长为 ,第2 017个图形的周长为 .22.（本小题满分6分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A,B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图，测得Z DAC观景亭D到南滨河路 AC的距离约为多少米?sin 650.91 , cos650.42 , tan 652.1445 ,Z DBC 65.若 AB 132米,求（结果精确到 1米,参考数据:D第1个图形第3个图形三、解答题（本大题共10小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演

7、算 步骤）第2个图形19.（本小题满分4分）1计算：12 3tan30 （n 4）0-223.（本小题满分6分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位 同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇 形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别 同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指 区域内两数和小于12,则李燕获胜；若指针所 指区域内两数和等于 12,则为平局；若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向 某一份内为止）.20.（本小题满分4分）（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果

8、；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率24.(本小题满分7分)中华文明,源远流长；中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织此了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行统计,制成一名姓校学业毕成绩x(分)频数(人)频率卷50 xv 60100.056CK XV 70300.1570 xv8040n80 xv90m0.3590 x3 331 23=2、33 1 2=31【解析】根据二次根式的化简法则、负指数幕、任意非零数的零次幕为1、特殊角的正切值求解。【考点】二次根式的化简

9、120.【答案】解：解 （x 1） 1得x 3， 2解1-x/l3gEF ，2 3AE2，52132 BDgEF，62423 13，EF 4帀。3【解析】（1）根据三角形全等得到线段的等量关系，进而利用对角线相互平分的四边形为平行四边形证明结论;（2）根据矩形的性质和菱形的对角线相互垂直得到菱形的面积表达式，利用勾股定理得到方程求解。【考点】三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定和性质，菱形的性质，矩形的性质，勾股定理27.【答案】（1）QA的坐标为（0,6），N（0,2），AN 4，ABN 30， ANB 90，AB 2AN 8,由勾股定理可知，NB 4 3，B（ 4.3,2）。（2）证明

10、：连接MC，NC.QAN是。M的直径，ACN 90 , NCB 90 ,CND NCD,MC MN, MCN MNC.MNC CND 90 ,MCN NCD 90 , 即 MC CD ,直线CD是。M的切线。【解析】（1）根据勾股定理求解相关线段的长度，进而得到点a的坐标;（2）利用经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线为圆的切线证明结论。【考点】圆的性质，切线的判定，勾股定理28.【答案】解：（1）将点B，点c的坐标分别代入 y13解得a 一 ,b ，42该二次函数的表达式为y2）设点N的坐标为（n0)2axbx4，得4a 2b 40,64a 8b 40,1x23x 4。42-2n8

11、数学试卷第16页（共18页）数学试卷第16页（共18页）(2) 根据两直线平行的性质得到三角形的面积的表达式，进而根据二次函数的性质求 解最值。(3) 根据(2)中的结论结合勾股定理求解线段的长度，进而得到等量关系。【考点】二次函数的图象和性质则 BN n 2, CN 8 n。QB(-2, 0) , C(8, 0) , BC 10.令x 0 ,解得y 4 ,点 A (0, 4),Q MN II AC ,OA 4,AM NCAB BC8 n10OA 4, BC 10.11SVabc BCgOA 4 1020 o221 1Sabn 2BNgpA 2( n 2) 42(n2) oS amnAM CNSa abnAB CBo10Sa amn8 n s1 (8丿 ANN (81051 2(n 3)25.5n)(n 2)3时，即