平行线与相交线经典例题

1、平行线与相交线经典例题相交线与平行线经典题型汇总班级:姓名:1. 如图，b=c，abef 求证：e bgf=cacgbf d2.如图，efad，1 =2，bac = 70。 求agde3.已知：如图，交 b 于 g， 交 cd 于 f，fh 平分efd，交a ab 于 h b，gage=500 ，求：bhf 的度数。c f d4.已知：如图1=2，c=d，那么a=f 吗？试说明理由d e f2hg1ab c5.已知：如图， ab/cd，试解决下列问题： （1）12_ _；（2）123_ _； （3）1234_ _ _； （ 4 ）试探究 1 2 3 4 n ；6如图 11，e 、f 分别在 a

2、b 、cd 上，1 =d ，21 =e 2 =f ae与 c 互余且 ec af ， 垂足为 o ，求证： ab / cd aebocfd7如图 12，ac / bd ，ab / cd 交 cf 于点 o ，试说明： ae cf .， ， ，a p8如图 13，aeb =nfp ， m =c，判断 与的大小关系，并说明理由 .mnpefabc9 如图 14， ad 是 cab 的角平分线， de / ab ，df / ac， ef 交 ad 于点 o 请问：（1） do 是 edf 的角平分线吗？如果是， 请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与 ad 是 中的任一条件df / acc

3、ab的角平分线、de / ab、交换， 所得命题正确吗？10.如图，ad 是eac 的平分线，adbc， b = 30，你能算出 ead、dac、dac 的度数吗？11. 如图, 1=2 , 3=1050， 求 c4 的度1 3数。b2 412如图，efad，1 =2，bac = 70。 将求agd 的过程填写完整。因为 efad，所以 2 =。21又因为 1 = 2，所以 1 = 3。 所以 ab 。所以bac + = 180。 又因为bac = 70，所以agd =。13 已知，如图， bce、 afe 是直线， aba dcd，1=2，3=4。 f43ad 与 be 平行吗？为什么？。

4、b c e14 . 如图 1+ 2=180, dae= bcf,da平分bdf.f(1)ae 与 fc 会平行吗?说明理由.d2(2)ad 与 bc 的位置关系如何 ?为什么?ab(3)bc 平分dbe 吗?为什么. ?c1e15如图 10，已知：直线 ab，cd 被直线 ef，gh 所截，且1=2，求证：3+4=18016如图 11，efad，1=2，bac=70 o，求agd。17已知：如图，1+2=180，3=100， ok 平分doh，求koh 的度数（18如图 13，ad 是eac 的平分线，ad bc，b=30o，db求 ead 、 dac 、 c 的度数。（20、如图，abdf，

5、debc，165求 2、3 的度数a3 2ef1 c21、已知：如图，cda =cba，de 平分 cda ，bf 平分 cba ，且 ade =aed。 试说明de / / fbd f ca e b22、已知：如图，bap +apd =180 e =fo，1 =2。求证：afc21bep d23、推理填空：如图， dfab，deac，a试说明fde=ae fbd c24、推理填空：如图 17，abbc 于 b，cd bc 于 c，12求证：becf25、如图，abcd，垂足为 o，ef 经过点 o，求，的度数 .cfa3o21bed26 、如图， ，求的度数ebacd27、如图，ad 是ea

6、c 的平分线，adbc，b=30，求c 的度数ea dbc28、如图，直线 abcd,efcd，垂足为 f， 射线 fn 交 ab 于 m。nmb=136,则efn为多少度？nacm efbd29 、如图， abd= cbd， df ab， de bc ， 则 1 与 2 相等吗？为什 么？12ad2fb30、如图，abde，1acb，cab bad，试说明 adbc.31 、如图， abcd， 1= 2， 3=4 。 试说明：adbe. 143c e32、如图，efad，1 =2，bac = 70。 将求agd 的过程填写完整。 ef ad ，（ （又 1 = 2，（ 1 = 3。（） 2

7、=） ）。 ab 。（） bac += 180 。（）又bac = 70，（） agd =。（）a 2g33、如图所示，已知b=c，adbc，试e说明：ad 平分cae1 db c34、如图所示,已知直线 ef 和 ab,cd 分别相e交于 k,h,且 egab,chf=600,e=30 ,ka b试说明 abcd. hc dfa 235、如图，efad，1 =2，bac = 70。将求agd 的过程填写完整。 ef ad ，（ ） 2=。（ ）又 1 = 2，（ ） 1 = 3。 （ ） ab 。（） bac + = 180 。 （ ）又bac = 70，（ ） agd =。（ ）36、如图

8、所示，已知b=c，adbc，试e1 d说明：ad 平分cae37、如图所示,已知直线 ef 和 ab,cd 分别相 交于 k,h,且 egab,chf=600,e=30 , 试说明 abcd.eakgbchdf38已知：如图，abcd，垂足为 o ，ef 经过点 o，125，求，的度数。（7 分）cfa3o21bed39.如图：ae 平分dac，dac=120，daec=60，ae 与 bc 平行吗？为什么？（6 分）40.如图 efad，1=2，bac=70 o， 求agd 的度数。（7 分）41.填空完成推理过程：（每空 1 分，共 7 分） 如图，e 点为 df 上的点，b 为 ac 上

9、的点， 12，cd。试说明：acdf。解： 12（已知）42 (10 分 ) 如图所示，直线 abcd， 1=75，求2 的度数.43(10 分)如图，abcd，ae 交 cd 于点 c ， de ae ，垂足为 e ， a=37 ，求 d 的度数44（10 分）如图，在abc 中，cd 是高， 点 e、f、g 分别在 bc、ab、ac 上，且 efab，12，试判断 dg 与 bc 的位置关系，并说明理由。45（11 分）如图， bd 是a abc 的平分线， ed bc，fedbde,则 efefd也是 aed 的平分线。完 成下列推理过程：bc证明：知 ）bd 是 abc 的平分线 （

10、已 abd=dbc()edbc ( 已 知 ) bde=dbc( )( 等 量 代 换 )又fed=bde （ 已 知 ） () aef=abd() aef=def ( 等 量 代 换 ) ef是 aed的 平 分 线（ ）a46 、 如图， abef（已ed知 ）cfb a + =180（ ）debc（已知 ） def=（）ade=（）47 如图，已知ab bc， bc cd ，1 =2试判断 be 与 cf 的关系，并说明你的理由解:becf.理由： ab bc , bc cd(已知) _ = _=( )90 o1 =2( ) abc 1= bcd 2 ，即 ebc=bcf_( )48、本

11、题 11 分)如图，已知 debc，1 2，求证：bc49 已知：如图1=2，c=d，a=f相等吗？试说明理由eacgbd50. 如图 7，b=c，abef图7 f试说明： bgf=c答 ： 因 为 b= c 所 以 ab cd （ ） 又 因 为 ab ef 所 以 ef cd （ ） 所 以 bgf= c （ ）51. 如图 8，adbc 于 d，egbc 于 g， e=3试说明：ad 平分bac答：因为 adbc，egbc 所以 ade（eg）所以 1=e（ ）2=3（又因为 3=e 平分bac（ea32 1） 所以 1=2 所以 ad）bcg图8d52（本题 10 分）如图，130，a

12、bc cd， 垂足为 o，ef 经过点 o.求2、3 的度数.a1bo23fd53（本题 24 分，每空 3 分）如图 16，点 d、e、f 分别在 ab、bc、ac 上，且ad4f123be图cdeac，efab，下面写出了说明 “a+ b+c180”的过程，请填空：因为 deac，所以1.（因为 abef, 所以3） （因为 abef，所以2 _（）因为 deac，所以4_（ ）所以2a（等量代换）因为1+2+3180，所以a+b+c 180（等量代换）54（本题 12 分）已知，如图， cdab， gfab，bade，试说明12afad1efb2gcm55 、如图所示，直线 ab cd ， 11 75 ，b求2 的度数。cn2第17题d56、如图，直线 ab 、cd 相交于 o，od 平 分aof，oecd 于点 o，150d ，求cob 、bof 的度数。bo1ac(第18题)e57、如图，ncm90，ncb 30，cm 平分bce求b 的大小。e c dnmab58、如图 ,把长方形纸片 abcd 沿 ef 折叠 , 若 efg=50 ,(1) 找出图中也是 50 的 角 ;(2) 说 明