新九年级上册数学期中考试试题(含答案)

1、21 1 1新九年级上册数学期中考试试题 (含答案 )一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1（2 分）以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形 的是（ ）abcd2（2 分）二次函数 y（x+2） +3 的图象的顶点坐标是（ ）a（2，3） b（2，3） c（2，3） d（2，3）3（2 分）如图，o 的直径为 10，ab 为弦，ocab，垂足为 c，若 oc3，则弦 ab 的 长为（ ）a8 b6 c4 d104（2 分）如图，ab 是o 的直径，cd 是o 的弦，abd59，则c 等于（ ）a29 b31 c59 d625（2 分）如图 44

2、的正方形网格中 pmn 绕某点旋转一定的角度，得到m n ，其 旋转中心是（ ）第 1 页，共 50 页2222aa 点bb 点 cc 点 dd 点6（2 分）如图，ab 是o 的直径，弦 cdab，cdb30，cd6，阴影部分图形的 面积为（ ）a4b3c2d7（2 分）已知抛物线 yax +bx+c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表：x物线 yax +bx+c 的开口向下；2 抛物线 yax +bx+c 的对称轴为直线 x1； 方程 ax +bx+c0 的根为 0 和 2；当 y0 时，x 的取值范围是 x0 或 x2 以上结论中其中的是（ ）a

3、bcd8（2 分）如图 1， o 过正方形 abcd 的顶点 a、d 且与边 bc 相切于点 e，分别交 ab、dc 于点 m、n动点 p 在o 或正方形 abcd 的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动设运动的时间为 x，圆心 o 与 p 点的距离为 y，图 2 记录了一段时间里 y 与 x 的函 数关系，在这段时间里 p 点的运动路径为（ ）第 2 页，共 50 页2 2a 从 d 点出发，沿弧 da弧 am线段 bm线段 bcb 从 b 点出发，沿线段 bc线段 cn弧 nd弧 dac 从 a 点出发，沿弧 am线段 bm线段 bc线段 cnd 从 c 点出发，沿线段 cn弧 nd弧

4、da线段 ab二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 （2 分）在平面直角坐标系中，点 p（2，3）关于原点对称点 p的坐标是 10 （2 分）平面直角坐标系 xoy 中，以原点 o 为圆心，5 为半径作o，则点 a（4，3）在o（填：“内”或“上“或“外”）11（2 分）如图所示，把一个直角三角尺 acb 绕 30角的顶点 b 顺时计旋转，使得点 a 落在 cb 的延长线上的点 e 处，则bcd 的度数为 12 （2 分）将抛物线 yx 6x+5 化成 ya（xh） k 的形式，则 hk 13 （2 分）若正六边形的边长为 2，则其外接圆的面积为 14 （2 分）二次函数满足下列条

5、件：函数有最大值 3；对称轴为 y 轴，写出一个满足 以上条件的二次函数解析式：15 （2 分）圆锥底面半径为 6，高为 8，则圆锥的侧面积为 16 （2 分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：acb 是abc 的一个内角求作：apbacb小明的做法如下：第 3 页，共 50 页1 11如图1 作线段 ab 的垂直平分线 m；2 作线段 bc 的垂直平分线 n，与直线 m 交于点 o；3 以点 o 为圆心，oa 为半径作abc 的外接圆；4 在弧 acb 上取一点 p，连结 ap，bp所以apbacb老师说：“小明的作法正确”请回答：（1）点 o 为abc 外接

6、圆圆心（即 oaoboc）的依据是 ； （2）apbacb 的依据是 三、解答题（本原共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23、24、26、28 题，每小题 5 分，第 25，27 题，每小题 5 分）17（5 分）如图，在 oab 中，oab90，且点 b 的坐标为（4，2）（1） 画出oab 绕点 o 逆时针旋转 90后的b （2） 求点 b 旋转到点 b 所经过的路线长（结果保留 ）第 4 页，共 50 页22218（5 分）二次函数 yax +bx+c（a0）的部分图象如图所示（1） 确定二次函数的解析式；（2） 若方程 ax +bx+ck 有两个不相等的实数根，求

7、k 的取值范围19（5 分）如图，四边形 abcd 内接于o，abc135，ac4，求o 的半径长20（5 分）关于 x 一元二次方程 x +mx+n0（1） 当 mn+2 时，利用根的判别式判断方程根的情况（2） 若方程有实数根，写出一组满足条件的 m，n 的值，并求此时方程的根第 5 页，共 50 页21（5分）如图，pa，pb 是o 的切线，点 a，b 为切点，ac 是o 的直径，acb70求 p 的度数22（5分）某商店销售一种进价为 20 元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价 x（元）满足 w2x+80（20x40），设销售这种手套每天的利润 为 y（元）

8、（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？23（6分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点a（0，4）、b（4，4）、 c（6，2）（1） 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 m 的位置，并标出 m 点的坐标；（2） 若 d 点的坐标为（7，0），想一想直线 cd 与m 有怎样的位置关系，并证明你的 猜想24（6 分）已知：如图， abc 中，abac，以 ac 为直径的o 与 bc 交于点 d，de ab，垂足为 e，ed 的延长线与 ac 的延长线交于点 f（1） 求证：de 是o 的切线；（2） 若o 的半径为 4，

9、f30，求 de 的长第 6 页，共 50 页121 21 212121 225（7 分）如图，q 是弧 ab 与弦 ab 所围成的图形的内部的一定点，p 是弦 ab 上一动点，连接 pq 并延长交弧 ab 于点 c，连接 bc已知 ab6cm，设 a，p 两点间的距离为 xcm， p，c 两点间的距离为 y cm，b，c 两点间的距离为 y cm小明根据学习函数的经验，分别对函数 y ，y ，随自变量 x 的变化而变化的规律进行了 探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1） 确定自变量 x 的取值范围是 （2） 按下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 y ，y 与 x 的

10、几组对应 值x /cmx /cmy /cm05.471.8214.252.4522. 793. 9732.7243.695.5954. 715. 6965.735.73（3）在同一平面直角坐标系 xoy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y ）， （x，y ），并面出函数 y ，y 的图象第 7 页，共 50 页2（4）结合函数图象，解决问题： bpc 为等腰三角形时，ap 的长度约为cm26（6 分）在平面直角坐标系中 xoy 中，抛物线 yx 4x+m+2 的顶点在 x 轴上（1） 求抛物线的表达式；（2） 点 q 是 x 轴上一点，1 若在抛物线上存在点 p，使得poq45，求

11、点 p 的坐标2 抛物线与直线 y1 交于点 e，f（点 e 在点 f 的左侧），将此抛物线在点 e，f（包含点 e 和点 f）之间的部分沿 x 轴向左平移 n 个单位后得到的图象记为 g，若在图象 g 上 存在点 p，使得poq45，求 n 的取值范围27（7 分）已知：在四边形 abcd 中，abad，abc+adc180（1） 如图，若acd60，bc1，cd3，则 ac 的长为 ；（2） 如图，若acd45，bc1，cd3，求出 ac 的长；（3） 如图，若acd30，bca，cdb，直接写出 ac 的长第 8 页，共 50 页1128（6分）在平面直角坐标系 xoy 中，点 a 的坐

12、标为（0，m），且m0，点 b 的坐标为（n，0），将线段 ab 绕点 b 顺时针旋转 90得到线段 ba ，称点 a 为点 a 关于点 b 的“伴 随点”，图1 为点 a 关于点 b 的“伴随点”的示意图（1）已知点 a（0，4），1 当点 b 的坐标分别为（1，0），（2，0）时，点 a 关于点 b 的“伴随点”的坐标分别 为 ， ；2 点（x，y）是点 a 关于点 b 的“伴随点”，直接写出 y 与 x 之间的关系式；（2）如图 2，点 c 的坐标为（3，0），以 c 为圆心，为半径作圆，若在c 上存在 点 a 关 于 点 b 的 “ 伴 随 点 ”， 直 接 写 出 点 a 的 纵 坐

13、 标 m 的 取 值 范围第 9 页，共 50 页222018-2019 学年北京市朝阳区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1【解答】解：a、不是中心对称图形，本选项错误；b、 不是中心对称图形，本选项错误；c、 是中心对称图形，本选项正确；d、 不是中心对称图形，本选项错误故选：c2【解答】解：顶点式 ya（xh） +k，顶点坐标是（h，k），二次函数 y（x+2） +3 的图象的顶点坐标是（2，3）故选：a3【解答】解：连接 oa，oa5，oc3，ocab，ac 4，ocab，ab2ac248 故选：a4【解答】解：ab 是o 的直径，

14、adb90，abd59，a90abd31，ca31故选：b第 10 页，共 50 页1 1bcd bcoobc5【解答】解：如图，连接 nn ，pp ，可得其垂直平分线相交于点 b，故旋转中心是 b 点故选：b6【解答】解：连接 bc，od，设 cd 交 ab 于 eboc2cdb，cdb30，cob60，ocob，boc 是等边三角形，cbo60，cdab，cd6， ，ceed3，bocbod60，eo ，oc2 cbobod，bcod，s s ， s s 2 阴 扇形故选：c，7【解答】解：从表格可以看出，函数的对称轴是 x1，顶点坐标为（1，1）， 函数与 x 轴的交点为（0，0）、（2

15、，0），第 11 页，共 50 页2222221 物线 yax +bx+c 的开口向下抛物线开口向上，错误；2 抛物线 yax +bx+c 的对称轴为直线 x1，错误；3 方程 ax +bx+c0 的根为 0 和 2，正确；4 当 y0 时，x 的取值范围是 x0 或 x2，正确故选：d8【解答】解：根据画出的函数的图象，c 符合，故选：c二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9【解答】解：根据中心对称的性质，得点 p（2，3）关于原点的对称点 p的坐标是（ 2，3）故答案为：（2，3）10【解答】解：点 a（4，3）到圆心 o 的距离 oaoar5，点 a 在o 上，故答案为：上11

16、【解答】解：根据旋转的性质abcedb，bcbd，5，则 cbd 是等腰三角形， bdc bcd， cbd 180 dbe 180 30 150，bcd （180cbd）15故答案为 1512【解答】解：yx 6x+5x 6x+94（x3） 4，h3，k4，hk3（4）12故答案是：1213【解答】解：设正六边形的中心为 o，连接 oe、od，六边形是正六边形，第 12 页，共 50 页22eod 60，eod 是等边三角形，oe ed 2，即它的外接圆半径的长为 2， 所以其外接圆的面积为 4，故答案为：414【解答】解：二次函数的图象具有下列特征： 函数有最大值 3； 对称轴为 y 轴，满

17、足以上条件的一个二次函数的解析式（任写一个符合条件的即可）为 yx +3 故答案为：yx +3 15【解答】解：圆锥的母线长 10，所以圆锥的侧面积故答案为 6026 106016【解答】解：（1）如图 2 中，mn 垂直平分 ab ，ef 垂直平分 bc ，oa ob ，ob oc （线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）， oa ob oc （等量代换）故答案为 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 等量代换第 13 页，共 50 页1 111（2） ，apbacb（同弧所对的圆周角相等）故答案为同弧所对的圆周角相等三、解答题（本原共 68 分，第 17-22 题

18、，每小题 5 分，第 23、24、26、28 题，每小题 5 分，第 25，27 题，每小题 5 分）17【解答】解：（1）如图所示，b 即为所求（2）ob 2，bob 90，点 b 旋转到点 b 所经过的路线长为18【解答】解：（1）从图象可以看出：c1.5，函数与 x 轴的交点为（3，0），函数对称轴为 x1， 则：函数表达式为 yax2+bx+1.5，将（3，0），对称轴 x1 代入函数表达式，解得：a ，b1，第 14 页，共 50 页22222 2 2 22221 2即函数的表达式为：y（2）ax +bx+ck，即：x x+x x+；k0，（1） 4（解得：k2）（ k）0，19【解

19、答】解：四边形 abcd 内接于o，abc135， d180abc45，aoc2d90，oaoc，且 ac4，oaocac2，即o 的半径长为 220【解答】解：（1） 4am 4n（n+2） 4nn +4， n 0，0，方程有两个不相等的实数根；（2）方程有实数根，m 4n0，若 m2，n1，则方程变形为 x +2x+10，解得 x x 1 21【解答】解：连接 ob，aob2acb，acb70，aob140；pa，pb 分别是o 的切线，paoa，pbob，即paopbo90，第 15 页，共 50 页22最大值2 2 2 2 2四边形 aobp 的内角和为 360，p360（90+90+

20、140）4022【解答】解：（1）yw（x20）（2x+80）（x20）2x +120x1600；（2）y2（x30） +20020x40，a20，当 x30 时，y 200答：当销售单价定为每双 30 元时，每天的利润最大，最大利润为 200 元 23【解答】解：（1）如图所示，点 m 即为所求，且 m（2，0）（2）直线 cd 是m 的切线，由 a（0，4），可得小正方形的边长为 1，设过 c 点与 x 轴垂直的直线与 x 轴的交点为 e，连接 mc，作直线 cd， ce2，me4，ed1，md5，在 cem 中，cem90，mc me +ce 4 +2 20，在 ced 中，ced90，

21、第 16 页，共 50 页2 2 2 2 22 2 2cd ed +ce 1 +2 5， md mc +cd ，mcd90，又mc 为半径，直线 cd 是m 的切线24【解答】解：（1）连接 od，ad， ac 是o 直径，adbc，abac，点 d 是 bc 的中点，o 是 ac 的中点，od 是abc 的中位线，odab，deab，odebed90， od 是o 的半径，de 是o 的切线；（2）过点 o 作 ogab 于点 g， aefago90，ogef，四边形 oged 是矩形， aogf30，oa4，ag2，由勾股定理可知：og2，deog2第 17 页，共 50 页2 2 212

22、5【解答】解：（1）ab6cm，自变量 x 的取值范围是 0x6；故答案为：0x6；（2）pa6 时，ab6，bc4.37，ac4.11， ab ac +bc ，acb90，ab 是直径当 x3 时，papbpc3，y 3，故答案为 3（3）函数图象如图所示：第 18 页，共 50 页1 2222（4）观察图象可知：当 xy，即当 papc 或 paac 时，x3 或 4.91， 当 y y 时，即 pcac 时，x5.77，综上所述，满足条件的 x 的值为 3 或 4.91 或 5.77故答案为 3 或 4.91 或 5.7726【解答】解：（1）抛物线 yx 4x+m+2 的顶点在 x 轴

23、上，0，解得：m2，抛物线的表达式为 yx 4x+4（2） 作直线 yx，交抛物线 yx 4x+4 于点 p，如图 1 所示联立直线 op 及抛物线的表达式成方程组，得： ，解得： ， ，点 p 的坐标为（1，1）或（4，4）第 19 页，共 50 页21222当 y1 时，x 4x+41，解得：x 1，x 3，点 e 的坐标为（1，1），点f 的坐标为（3，1）分两种情况考虑：（i）当点 p，q 在 y 轴右侧时，抛物线 yx 4x+4 与直线 yx 交于点（1，1）， 当 13n3 时，图象 g 上存在点 p，使得poq45， ，解得：0n2；（ii）当点 p，q 在 y 轴左侧时，同可得

24、出，抛物线 yx 4x+4 与直线 yx 交于点 （1，1）或（4，4），当13n1 时，图象 g 上存在点 p，使得poq45， ，解得：2n4综上所述：若在图象 g 上存在点 p，使得poq45，n 的取值范围为 0n4第 20 页，共 50 页27【解答】解：（1）延长 cd 至 m，使 dmbc，连接 am，abc+adc180，adm+adc180， abcadm，在abc 和adm 中，abcadm（sas）amac，acd60，amac，acm 为等边三角形，accmcd+dmcd+bc4，故答案为：4；（2）延长 cd 至 n，使 dnbc，连接 an，abc+adc180，a

25、dn+adc180， abcadn，由（1）得，abcadn，anac，acd45，anac，第 21 页，共 50 页1acn 为等腰直角三角形，ac （cd+bc）2；（3）延长 cd 至 h，使 dhbc，连接 ah，作 aecd 于 e， 由（2）可知，acah，ce （a+b），在 ace 中，aec90，acd30，ceac，ac （a+b） （a+b）28【解答】解：（1） 如图 1 中，作 a mx 轴于 m第 22 页，共 50 页11111111111111abba ，aoba mb90，易证aboa ， abom（aas）oabm，oba m，当 a（0，4），b（1，0

26、）时，bm4，a m1，om5， a （5，1），当 a（0，4），b（2，0）时，同法可得 a （2，2） 故答案为（5，1），（2，2） 如图 2 中，取 n（4，0），则oaon，作 p1mx 轴于 mabom，oabmon，oba m，obmna m，mn 是等腰直角三角形，a nm45，点 a 在经过点 n，与 x 轴的夹角为 45的直线上，第 23 页，共 50 页11易知这条直线的解析式为 yx4，p （x，y）是点 a 关于点 b 的“伴随点”，y 与 x 之间的关系式为 yx4；（2）如图 3 中，由（1）可知，a（0，m）关于 b 的“伴随点”a （x，y），y 与 x 之

27、间的关系式：yxm，由题意可知，当直线 yxm 与c 有交点时，在c 上存在点 a 关于点 b 的“伴随点”， 易知相切时 m1，观察图象可知，满足条件的 m 的范围为：m1 或 m1日期：20 19/4/13 8:47:24 ；用 户 ：张桂 莲；邮 箱：ldcd47xy ；学 号：22387 271第 24 页，共 50 页新人教版九年级数学上册期中考试试题 (含答案) 一.选择题（每小题 3 分，总分 36 分）1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）a（x+1）22（x+1）bcax2+bx+c 0dx2+2xx212若关于 x 的一元二次方程（m2）x22x+10 有实根，则

28、m 的取值范围是（ ）am3 bm3 cm3 且 m2 dm3 且 m2 3方程 x（x1）x 的根是（ ）ax2 bx2 cx 2，x 0 dx 2，x 01 2 1 24下列方程中以 1，2 为根的一元二次方程是（ ）a（x+1）（x2）0b（x1）（x+2 ）1c（x+2 ）21d5把二次函数 y3x2的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ） ay3（x2）2+1cy3（x2）21by3（x+2）21dy3（x+2）2+16函数 yx24x+3 图象顶点坐标是（ ）a（2，7） b（2，7） c（2，7） d（2，7）7抛物线 y （x

29、+2）2+1 的顶点坐标是（ ）a（2，1） b（2，1） c（2，1） d（2，1）8y（x1）2+2 的对称轴是直线（ ）ax1 bx1 cy1 dy19如果 x ，x 是方程 x22x10 的两个根，那么 x +x 的值为（ ）1 2 1 2a1 b2 c d10当 a0，b0，c0 时，下列图象有可能是抛物线 yax2+bx+c 的是（ ）第 25 页，共 50 页a bc d11不论 x 为何值，函数 yax2+bx+c（a0）的值恒大于 0 的条件是（ ）aa0，0 ba0，0 ca0，0 da0，012某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035

30、 张 照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）ax（x+1）1035cx（x1）1035bx（x1）10352d2x（x+1）1035二.填空题（每小题 3 分，总分 18 分）13 若关于 x 的一元二次方程 x23x+m0 有实数根，则 m 的取值范围是 14 方程 x23x+10 的解是 15 如图所示，在同一坐标系中，作出y3x2y x2yx2 的图象，则图象从里到外 的三条抛物线对应的函数依次是（填序号） 16抛物线 yx2+15 有最点，其坐标是 17 水稻今年一季度增产 a 吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为 x，则第三季度化肥 增产的吨数为 18 已知二次函

31、数 y +5x10，设自变量的值分别为 x ，x ，x ，且3x x x ，1 2 3 1 2 3则对应的函数值 y ，y ，y 的大小关系为1 2 3三.解答题（本大题共 8 个小题，）19（6 分）解方程第 26 页，共 50 页x24x+10x（x2）42x；20（6 分）抛物线 yax2+bx+c 的顶点为（2，4），且过（1，2）点，求抛物线的解析式 21（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x23x+m0 有两个不相等的实数根 x 、x 1 2（1） 求 m 的取值范围；（2） 当 x 1 时，求另一个根 x 的值1 222（8 分）已知：抛物线 y x2+x（1） 直接写出抛物

32、线的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2） 求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3） 当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？23（9分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利 40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？24（9 分）某广告公司要为客户设计一幅周长为 12m 的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米 1000 元请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的

33、广告牌的 长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？25（10 分）如图，对称轴为直线 x2 的抛物线 yx2 轴交于点 c，且点 a 的坐标为（1，0）+bx+c 与 x 轴交于点 a 和点 b，与 y（1） 求抛物线的解析式；（2） 直接写出 b、c 两点的坐标；（3） 求过 o，b，c 三点的圆的面积（结果用含 的代数式表示）26（10 分）某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵第 27 页，共 50 页果树产果 y（千克），增种果树 x（棵），它们之间的函数关系如图所示（

34、1） 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750 千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大？最大产量是多少？第 28 页，共 50 页参考答案一.选择题1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）a（x+1）22（x+1）bcax2+bx+c0dx2+2xx21【分析】利用一元二次方程的定义判断即可解：下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（x+1）22（x+1），故选：a【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键 2若关于 x 的一元二次方程（m2）x22x+10

35、有实根，则 m 的取值范围是（ ）am3 bm3 cm3 且 m2 dm3 且 m2【分析】由于 x 的一元二次方程（m2）x22x+10 有实根，那么二次项系数不等于 0，并且其判别式是非负数，由此可以建立关于 m 的不等式组，解不等式组即可求出 m 的 取值范围解：关于 x 的一元二次方程（m2）x22x+10 有实根，m20，并且（2）24（m2）124m0，m3 且 m2故选：d【点评】本题考查了根的判别式的知识，总结：一元二次方程根的情况与判别 的关系： （1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 0方程有两个相等的实数根；（3） 0方程没有实数根此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数

36、不为零这一隐含条件3方程 x（x1）x 的根是（ ）ax2 bx2 cx 2，x 0 dx 2，x 01 2 1 2【分析】先将原方程整理为一般形式，然后利用因式分解法解方程解：由原方程，得x22x0 ，第 29 页，共 50 页x（x2）0，x20 或 x0，解得，x 2，x 0；1 2故选：d【点评】本题考查了一元二次方程的解法因式分解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法 4下列方程中以 1，2 为根的一元二次方程是（ ）a（x+1）（x2）0 c（x+2）21b（x1）（x+2）1 d【分析】根据因式分解法解方程对 a

37、进行判断；根据方程解的定义对 b 进行判断；根据直接开平方法对 c、d 进行判断解：a、x+10 或 x20，则 x 1，x 2，所以 a 选项错误；1 2b、 x1 或 x2 不满足（x1）（x+2）1，所以 b 选项错误；c、 x+21，则 x 1，x 3，所以 c 选项错误；1 2d、x+ ，则 x 1，x 2，所以 d 选项正确1 2故选：d【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程

38、的问题了（数学转化思想）也考查了直接开平方法解一元二次方程，5把二次函数 y3x2的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）ay3（x2）2+1cy3（x2）21【分析】变化规律：左加右减，上加下减by3（x+2）21dy3（x+2）2+1解：按照“左加右减，上加下减”的规律，y3x2的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1个单位得到 y3（x+2）2+1故选 d【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的性质第 30 页，共 50 页6函数 yx24x+3 图象顶点坐标是（ ）a（2，7） b（2，7） c（2，7） d（2，7）【分析】先

39、把二次函数化为顶点式的形式，再得出其顶点坐标即可解：原函数解析式可化为：y（x+2）2+7，函数图象的顶点坐标是（2，7）故选：d【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据题意把二次函数的解析式化为顶点式的形式是 解答此题的关键7抛物线 y （x+2）2+1 的顶点坐标是（ ）a（2，1） b（2，1） c（2，1） d（2，1）【分析】已知解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标解：因为 y （x+2）2+1 是抛物线的顶点式，由顶点式的坐标特点知，顶点坐标为（2， 1）故选：b【点评】考查顶点式 ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是 xh要掌握顶点 式的性

40、质8y（x1）2+2 的对称轴是直线（ ）ax1 bx1 cy1 dy1【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：ya（xh）2+k（a0，且 a，h，k 是常数），它的对称轴是 xh，顶点坐标是（h，k）解：y（x1）2+2 的对称轴是直线 x1故选：b【点评】本题主要考查二次函数顶点式中对称轴的求法9如果 x ，x 是方程 x22x10 的两个根，那么 x +x 的值为（ ）1 2 1 2a1 b2 c d 【分析】可以直接利用两根之和得到所求的代数式的值解：如果 x ，x 是方程 x22x10 的两个根，1 2那么 x +x 21 2故选：b第 31 页，共 50 页【点评】本题考查一元二

41、次方程 ax2+bx+c0 的根与系数的关系即韦达定理，两根之和是，两根之积是 10当 a0，b0，c0 时，下列图象有可能是抛物线 yax2+bx+c 的是（ ）a bc d【分析】根据二次函数的图象与系数的关系可知解：a0，抛物线开口向上；b0，对称轴为 x 0，抛物线的对称轴位于 y 轴右侧； c0，与 y 轴的交点为在 y 轴的正半轴上故选：a【点评】本题考查二次函数的图象与系数的关系11不论 x 为何值，函数 yax2+bx+c（a0）的值恒大于 0 的条件是（ ）aa0，0 ba0，0 ca0，0 da0，0【分析】根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与 x 轴无交点即可

42、解：欲保证 x 取一切实数时，函数值 y 恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x 轴无交 点；则 a0 且0故选：b【点评】当 x 取一切实数时，函数值 y 恒为正的条件：抛物线开口向上，且与 x 轴无交点；当 x 取一切实数时，函数值 y 恒为负的条件：抛物线开口向下，且与 x 轴无交点12某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张 照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）ax（x+1）1035 bx（x1）10352第 32 页，共 50 页cx（x1）1035 d2x（x+1）1035【分析】如果全班有 x 名同学，那么每名同学要

43、送出（x1）张，共有 x 名学生，那么总共 送的张数应该是 x（x1）张，即可列出方程解：全班有 x 名同学，每名同学 要送出（x1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是 x（x1）1035故选：c【点评】本题考查一元二次方程在实际生活中的应用计算全班共送多少张，首先确定一个 人送出多少张是解题关键二.填空题（每小题 3 分，总分 18 分）13若关于 x 的一元二次方程 x23x+m0 有实数根，则 m 的取值范围是 m 【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：在有实数根下必须满足 b24ac0解：一元二次方程 x2 3x+m0 有实数根，b24ac94m0，解得 m【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根；（2） 0方程有两个相等的实数根；（3） 0方程没有实数根14方程 x23x+10 的解是 x ，x 1 2【分析】观察原方程，可用公式法求解；首先确定 a、b、c 的值，在 b24ac0 的前提条件下，代入求根公式进行计算 解：a1，b3，c1，b24ac9450，xx 1；，x 2第 33 页，共 50 页故答案为：x ，x 1 2【点评】在一元二次方程的四种解