机械工程测试技术_课后习题及答案

1、机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社， 2006年 9月第 3版第二次印刷。绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材 P45， 二、法定计量单位 。0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：(参考教材 P46， 二、法定计量单位 五、量值的传递和计量器具检定)1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标 准传递到工作计量器具。0-3 何谓测量误差

2、？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：(教材 P810， 八、测量误差 )0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 1.0182544V 8 pV (25.04894 (00003)g (5.482 026)g/cm 2解答：-6 6 7.8 10-6/1.01825447.6601682/10 6 0.00003/25.048941.197655/10 6 0.026/5.482 4.74%0-5 何谓测量 不确定 度？ 国际计 量局于 1980 年提出的 建议 实验 不确 定度的 规定建 议书 INC-1(1980) 的要点是什么？解答：(1) 测量不确定度是表征被测量值的

3、真值在所处量值范围的一个估计， 亦即由于测量误差的存在而对被 测量值不能肯定的程度。(2) 要点：见教材 P11。0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能 地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为 150V 的 0.5级电压表和量程为 30V 的 1 .5级电压表分 别测量 25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1 )因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如，精度等级为 0.2级的电表，其引用误差为 0.2% )，而引用误差 =绝对误差 /引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程 )，所以用电

4、表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。(2) 从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级X量程/100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地 在电表量程上限的三分之二以上使用。(3) 150V的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5 X50/100=0.75V ; 30V的1.5级电压表所带来的绝对误差=1.5 30/100=0.45V。所以30V的1.5级电压表测量精度高。0-7如何表达测量结果？对某量进行8次测

5、量，测得值分别为：802.40, 802.50 , 802.38, 802.48, 802.42,802.46 , 802.45, 802.43。求其测量结果。解答：(1)测量结果=样本平均值坏确定度或 XX_ sxjn8Xii 18802.448(Xi X)2i 10.0403568 1S 0.014268 .8测量结果=802.44+0.014268用米尺逐段丈量一段 10m的距离，设丈量1m距离的标准差为 0.2mm。如何表示此项间接测量的 函数式？求测此10m距离的标准差。所以0-810解答：(1) LLii 1ol210 |L 2 c r00.6mmi 1 Li0-9直圆柱体的直径及

6、高的相对标准差均为0.5%，求其体积的相对标准差为多少?解答：设直径的平均值为d，高的平均值为h，体积的平均值为 V，则2nd hn24.4(0.5%)2(0.5%)21.1%1-1求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式)，划出|cn| - 3和g- 3图，并与表1-1ex(l-2%-2丄TocnTo2+打宀第一章信号的分类与描述对比。解答：在一个周期的表达式为A ( Tt 0)2x(t)2 tA (0 t-)2积分区间取(-T/2 , T/2 )A=j (cosn -1)(n=0,1,2,3, L )n所以复指数函数形式的傅里叶级数为x(t)nCnejnot-(1 cosn )

7、ejn ot， n=0,1,2,3, Lncos n )(n=0,1,2,3, L )CnR02 2Cn寸CnRCnlA(1cosn )0 n 0, 2, 4, 6, Lnn1,3,5,L2也arctannn1,3,5,LCnR20 n 0, 2, 4, 6,L没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。|Cn|2A/ n2A/ n2A/3 n2A/5n2A/3 n 2A/5 n-5 o0-3 o0O0n21F0305 0-5 0-3 0-0-n2 oRlxRx解答：输入量是电刷相对电阻元件的位移X,输出量为电刷到端点电阻 Rx。如果接入分压式测量电路，则输出量可以认为是电压 Uo。xRxRp Kx x

8、，输出电阻与输入位移成线性关系。UoUexpRpx-P(1 -)xR_Xpx Ue Xp g(1 Rl Xp，输出电压与输入位移成非线性关系。Xp由上式可见，只有当 Rp/Rl0时，才有UoxUex。所以要求后续测量仪表的输入阻抗Rl要远Xp大于变阻器式传感器的电阻Rp，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。3-9试按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？ 解答：接触式：变阻器式、电阻应变式、电感式（涡流式除外）、电容式、磁电式、压电式、热电式、广线式、热敏电阻、气敏、湿敏等传感器。非接触式：涡电流式、光电式、热释电式、霍尔式、固态图像传感器等。 可以实现

9、非接触测量的是：电容式、光纤式等传感器。3-10欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案原理图， 并作比较。3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。解：框图如下各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即S= X P=90 0.005 20=9mm/MPa 。3-12光电传感器包含哪儿种类型？各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量？解答：包括利用外

10、光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作的光电传感器、利用光生伏特效应工 作的光电传感器三种。外光电效应（亦称光电子发射效应）一光线照射物体，使物体的电子逸出表面的现象，包括光电管和光电倍增管。内光电效应（亦称光导效应）一物体受到光线照射时，物体的电子吸收光能是其导电性增加，电阻率 下降的现象，有光敏电阻和由其制成的光导管。光生伏特效应 一光线使物体产生一定方向的电动势。如遥控器，自动门（热释电红外探测器），光电鼠标器，照相机自动测光计，光度计，光电耦合器，光电开关（计数、位置、行程开关等），浊度检测，火灾报警，光电阅读器（如纸带阅读机、条形码读出器、考卷自动评阅机等），光纤通信，光纤传感

11、，CCD，色差，颜色标记，防盗报警，电视机中亮度自动调节，路灯、航标灯控制，光控灯座，音乐石英钟控制（晚上不奏乐），红外遥感、干手器、冲水机等。在CCD图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等中都得到了广泛应用。3-13何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？请举出三个例子说明。解答：霍尔（Hall ）效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方 向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。霍尔效应产生的机理（物理本质）：在磁场中运动的电荷受到磁场力Fl （称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向

12、移动，在两侧面产生正、负电荷积累。应用举例：电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量（如计程表等）流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机一无刷电机等。3-14试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。 解答：相同点：都是利用材料的压电效应（正压电效应或逆压电效应）。不同点：压电式加速度计利用正压电效应，通过惯性质量快将振动加速度转换成力作用于压电元件， 产生电荷。超声波换能器用于电能和机械能的相互转换。利用正、逆压电效应。利用逆压电效应可用于清洗、焊声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号的换能设

13、备，所有又常被人们称为声发射换能器或者声发射探头。材料结构受外力或内力作用产生位错-滑移-微裂纹形成-裂纹扩展-断裂，以弹性波的形式释放出应变 能的现象称为声发射。声发射传感器不同于加速度传感器，它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件表面振动物理量转化为电量输出。3- 15有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。 涡电流传感器，红外辐射温度测量，声发射传感器（压电式）等。3-16说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。解答：微弯测压力原理：力微弯板光纤变形光纤传递的光强变化。微弯测位移原理：位移微弯板光纤变形光纤传递的光

14、强变化。不同点：压力需要弹性敏感元件转换成位移。3-17说明红外遥感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明。解答：红外遥感就是远距离检测被测目标的红外辐射能量。空间技术中利用飞船、航天飞机、卫星等携带 的红外遥感仪器可以实现很多对地、对空观测任务。如观测星系，利用卫星遥测技术研究地壳断层分布、探讨地震前兆，卫星海洋观测等。3-18试说明固态图像传感器（CCD器件）的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工 程测试中有何应用？CCD固态图像传感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二极管等将光信息转换成电荷存储在CCD的MOS电容中，然后再控制信号的控制下将MOS电容中

15、的光生电荷转移出来。应用：如冶金部门中各种管、线、带材轧制过程中的尺寸测量，光纤及纤维制造中的丝径测量，产品分类，产品表面质量评定，文字与图象识别，传真，空间遥感，光谱测量等。3-19在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用那种传感器？说明其原理。 解答：差动变压器、涡电流式、光电式，射线式传感器等。3-20试说明激光测长、激光测振的测量原理。解答：利用激光干涉测量技术。3-21选用传感器的基本原则是什么？试举一例说明。解答：灵敏度、响应特性、线性范围、可靠性、精确度、测量方法、体积、重量、价格等各方面综合考虑。第四章信号的调理与记录4-1以阻值R=120 、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为

16、 并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和2000 时,比较两种情况下的灵敏度。解：这是120的固定电阻组成电桥，供桥电压为 分别求出单臂、3V,双臂电桥的输出电压，并Uo=2个等臂电桥，可以利用等比电桥和差特性表达式求解。1（R14R时：单臂输出电压:双臂输出电压:=2000 时:单臂输出电压:双臂输出电压:R2R3R4)UeUo1RUeSgUe122 106 33104R41R16UoUeSgUe22 106 36102R2Uo1RUeSgUe12200010 6334R41R16UoUeSgUe2200010362R210101倍。6V6V3pV6N3V 3mV3V 6mV双臂电桥较

17、单臂电桥灵敏度提高4-2有人在使用电阻应变仪时， 发现灵敏度不够， 试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么?1 ）半桥双臂各串联一片；2 ）半桥双臂各并联一片。于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。解答：电桥的电压灵敏度为，即电桥的输出电压 UoR/RRS和电阻的相对变化成正比。由此R可知：1 ）半桥双臂各串联一片， 对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没 有增加，故此法也不能提高灵敏度。4-3为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮 解答：

18、动态电阻应变仪采用高频交流电给电桥供电，电桥工作在交流状态，电桥的平衡条件为虽然桥臂上的电阻变化增加1倍,但桥臂总电阻也增加1倍，其电阻的相Z1Z3=Z2Z4 |Z1|Z3| = |Z2|Z4|,1 3= 2 4由于导线分布、各种寄生电容、电感等的存在，光有电阻平衡是不能实现阻抗模和阻抗角同时达到平 衡，只有使用电阻、电容两套平衡装置反复调节才能实现电桥阻抗模和阻抗角同时达到平衡。4- 4用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为（t）=Acos10t+Bcos100t如果电桥激励电压 U0=Esin 10000t,试求此电桥的输出信号频谱。 解：接成等臂全桥，设应变片的灵敏度

19、为Sg,根据等臂电桥加减特性得到UoRue Sg (t)ue Sg(Acos10t Bcos100t)Esin 100001 R1SgEA si n(10 10000)t si n(10 10000)t1SgEB sin (100 10000)tSgEAg sin 10010t sin 9990tsin (100 10000)tSgEBg sin 10100t sin 9900t2An(f)JSgEBSgEA2SgEB2幅频图为99009990 1001010100 f4- 5 已知调幅波 xa(t)=(100+30cos t+20cos3 t)cos ct，其中 fc=10kHz , f =

20、500Hz。试求：1 ) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；2) 绘出调制信号与调幅波的频谱。解：1)Xa(t)=100cos ct +15cos( c- )t+15cos( c+ )t+10cos( c-3 )t+10cos( c+3 )t各频率分量的频率 /幅值分别为：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。2)调制信号 x(t)=100+30cos t+20cos3 t，各分量频率 /幅值分别为：0Hz/100 , 500Hz/30，1500Hz/20。 调制信号与调幅波的频谱如图所示。An(f)1An(f) 110

21、010030I20I1015a15101111 ”01500 f85009500100001050011500 f调制信号频谱调幅波频谱4-6调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？ 解答：不可以。因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化，只有相乘才能实现。4-7试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz，而工作频率为 01500Hz ？解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为510倍调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波，频率为10kHz，所以工作频率(即允许的调制信号最高频率)为01500Hz是合理的。4-8什么是滤

22、波器的分辨力？与哪些因素有关？解答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。4-9设一带通滤器的下截止频率为fc1,上截止频率为fc2，中心频率为f0,试指出下列记述中的正确与错误。1)倍频程滤波器fc22 fc1。4)下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的3 2倍。解答：1)错误。倍频程滤波器 n=1,正确的是fc2=21fci=2fci。2) 正确。3) 正确。4) 正确。4-10已知某RC低通滤波器，R=1k ，C=1

23、F，试；1) 确定各函数式 H(s); H( )； A()；()。2) 当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号u。，并比较其幅值及相位关系。 解：R0IjOui(t)i(t) . Cuo(t)一阶RC低通滤波器1 11) H(s)，H()s 11 j= RC=1000 10-6=0.001s所以H(s)10.001s 1H(11j0.001A()1 (0.001 )2arctan 0.0012) ui=10sin1000t 时， =1000rad/s，所以 f 142.A(1000) i2V1 (0.001 1000)2 2(1000) arctan 0.001 10004uo 1

24、0 A(1000)sin1000 t (1000)5. 2 sin(1000t -)(稳态输出)4相对输入5，输出幅值衰减为 5J2 (衰减了 -3dB)，相位滞后 一。44-11已知低通滤波器的频率响应函数H()式中=0.05s。当输入信号 x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45 )时，求其输出y(t)，并比较y(t)与x(t)的幅值与相 位有何区别。解: A()arcta nA(10)1 (0.05 10)20.894,(10)arcta n(0.05 10)26.6A(100)1 (0.05 100)20.196,(100)arcta n(0.05 100)78.

25、7y(t)=0.5 A(10)cos10t+ (10)+0.2 A(100)cos1001-45 + (100)=0.447 cos(10t-26.6 )+0.039cos(100t-123.7 )比较：输出相对输入，幅值衰减，相位滞后。频率越高，幅值衰减越大，相位滞后越大。4- 12若将高、低通网络直接串联(见图4-46)，问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。R2解：H(S)1S1 2s ( 123)s 11=R1C1，2 = R2C2,3=R1C2H(C1Ui(t)R1C2uo(t)0图4-46 题4-12图2 j(123)1A(3)2arcta n(12

26、3)A(0)=0，(0)= /2; A( )=0，( )=- /2,可以组成带通滤波器，如下图所示。)D0kQanaa M1Bode Diagram 0-2-340-50Freque ncy (rad/sec)4-13 一个磁电指示机构和内阻为 描述，即Ri的信号源相连，其转角和信号源电压U i的关系可用二阶微分方程来nAB dr dt2r(R Ri) dtnABr(R Ri)Ui设其中动圈部件的转动惯量I为2.5 10-5kg m2，弹簧刚度r为10-3N m rad-1，线圈匝数n为100，线圈横截面积A为10-4m2，线圈内阻R1为75，磁通密度B为150Wb m-1和信号内阻Ri为12

27、5 ； 1 ）试求该系 统的静态灵敏度（rad V-1）。2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的 灵敏度为多少？nAB解：1）H（s）(S)Ui(s)r(R R1)nABr(Ri R1)nAB rr(Ri2 r nAB rss -I r(R R1)Is22 nSnAB K2、lr (R R)nABr(R R1)静态灵敏度:nABr(R R)100 104 150103 (125 75)7.5radg/阻尼比:1 nAB2曲(R R)110_104_150 23.7172 25 10 5 10 3(125 75)固有角频率:n102.5 1020radgs2）设需串联的电阻为 R，则nAB2JIF (Ri Ri R)12、2.510 5= 1010l1500.7103 (125 75 R)解得：R _75000.7 V2T2006576.3改进后系统的灵敏度:nABr(R Ri R)100 104 15010 3 (125 75 6576.3)0.221racgV 15-1求h(t)的自相关函数。ath(t) e x0)a解:第五章信号处理初步0)这是一种能量有限的确定性信号，所以h(t)h(t )dt e ate a(t )dt e a02a假定有一个信号x(t),它由两个频率、相角均不相等的余弦