(新人教版)七年级下册数学：《实数》教案

1、实数（第一课时）一、学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。二、重点与难点学习重点：理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。三、合作探究（一）学前准备1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、使用计算，把下列成小数的形什么发现？算 器计有理数写式，你有3，3，47 ，9，11 ，5581199（二）、探究新知1、归纳：任何一个有理数都可以写成_小数或 _小数的形式。反过来，任何_小数或 _ 小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道， 很多数的 _根和

2、 _根都是 _小数， _ 小数又叫无理数，3.14159265 也是无理数结论： _ 和 _统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类像有理数一样， 无理数也有正负之分。 例如2，33，是_ 无理数，2， 33，是 _无理数。由于非 0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（ 1）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是多少？从图中可以看出OO的长时这个圆的周长_，点 O的坐标是 _这样，无理数可以用数轴上的点表示出

3、来（ 2）总结事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_ 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_ ，有些表示 _当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的 _来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 _当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数 a 的相反数是_，这里_；一个负实数的绝对值是它的a 表示任意 _ 。一个正实数的绝对值是_； 0 的绝对值是 _四、精讲精练例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：3 8, 3, 3.141,2

4、2,7 , 3 2,0.1010010001,1.414,0.020202 , 7378正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为（）A. 0 B.3.5 C.2 D.93 、的相反数是，绝对值4、绝对值等于的数 是，的平方是5、6、求绝对值练习( 一 ) 、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6. 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）( 二) 、填空 1、2、3、比较大小4、1013_五、课堂

5、小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征 :1圆周率及一些含有的数2开不尽方的数3无限不循环小数注意 : 带根号的数不一定是无理数六、作业1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2、下列各数中，是无理数的是（）A.1.732 B.1.414 C.3 D. 3.143、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数A.1 个B. 2个C. 3个D.4个4、若实数 a 满足a1，则（）aA. a 0B.a0C.a0D.a05、下列说法正确的有（）不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数