直角三角形的性质与判定(二)

1、设计意图从生活实例引入 学习，让学生知 道勾股定理可以 在日常生活中大 有用处。AC = 二-=1, 亠，2.236课题直角三角形的性质与判定（二）教学目标知识与技能：1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，学生 将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解。2、掌握直角三角形三边关系一一勾股定理及直角三角形的判别条件一一勾 股定理的逆定理。过程与方法：1、放手学生从多角度地了解勾股定理；2、提供学生亲自动手的能力。情感态度与价值观：1、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学 的应用价值；2、尽可能的给学生提供展示他们查阅有关勾股定理，进行交 流的机会，并与在他人交流的过程

2、中，敢于发表不冋的见解，在交流活动中 获得成功的体验。重点应用勾股定理有关知识解决有关问题难点灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题教学过程：一、课前复习1、勾股定理的内容是什么？问：是这样的。在 Rt ABC 中，/ C= 90 有：AC2+BC2= AB2, 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。今天我们来看看这个定理的应用。二、新课过程分析：亠个仃柜的尺寸如珂I 林一堆居5覽瓷2 m的 四木板能香纵门柩内通试？为国 1K.I- 1大家分组合作探究： 解：在Rt ABC中，由题意有: AC大于木板的宽薄木板能从门框通过。学生进行练习：1、在 Rt ABC 中，AB = c, BC = a,

3、 AC = b,/ B=90 已知a=5, b=12，求c; 已知a=20, c=29，求b(请大家画出图来，注意不要简单机械的套 来看问题)a +b = c ,要根据本质2、如果一个直角三角形的两条边长分别是 个三角形的周长是多少厘米？解：当6cm和8cm分别为两直角边时;6厘米和8厘米，那么这周长为：6+8+10 = 24cm当6cm为一直角边，8cm是斜边时,另一直角边=_ = 2、厂周长为:6+8+2架25米梯子左旦 斜靠在一竖直的境 OAr这时梯足B 到墙底端0的距离 为D.7米，如果梯子 的顶端沿墙下?B CM 米，那么梯足将外 移塞少米？解：由题意有：/ O = 90在Rt AB

4、O中=2.4 （米）又下滑了 0.4米在Rt ODC中 OC= 2.0米 OD =厂：1.5 （米）外移BD = 0.8米 答：梯足将外移0.8米。例3再来看一道古代名题：这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多 年前的，九章算术中记录的一道古代趣题:(译文)现在有一个贮满水的正方形池子， 池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺,芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能 达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求水深 与芦苇的长各有多少尺？解：由题意有：DE = 5尺，DF = FE+1。设 EF= x 尺，贝U DF =( x+1 )尺由勾股定理有：x2+52=( x+1) 2引导学生分类解 题，避免思维定 式漏解。引导学生错误地 认为梯子在地上 移动的距离和在 墙上移动的距离 是相等的。解之得：x = 12答：水深12尺，芦苇长13尺。例4如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 多少米？解：由题意有：BC = 12米，AC = 16 11 = 5米。11I2r在Rt ABC中AB = -= 13答：小鸟至少要飞13米。练习：教材P13练习1、2三、全课小结：应用勾股定理解决实