电力拖动自动控制系统运动控制(四版)课后习题答案,基本全

1、习题解答（供参考） 习题二 22 系统的调速围是ioooioo r/min，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少?解:s)1000 0.02 (10 0.98) 2.04rpm系统允许的静态速降为2.04rpm2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为nmax 1500r/min，最低转速特性为nmin 150r/min，带额定负载时的速度降落nN15r/min，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速围有多大？系统允许的静差率是多少?解：1）调速围 D nmax/ nmin （均指额定负载情况下）nmaxn OmaxnN 1500 151485n mi nn 0

2、minnN 150 15135D nmax n min 1485 135112.4 直流电动机为 PN=74kW,UN=220V, In=378A , nN=1430r/min, Ra=0.023 Q。相控整流器阻Rrec=0.022 Q。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速围。如果s=30%时，则系统的调速围又为多少？解：Ce (UN lNRa)/nN(220 378 0.023)/1430 0.1478V/rpmn lNRCe 378 (0.023 0.022) 0.1478 115rpmDnNS/n(1s)14300.2/115(10.2)3.1DnNS/n(1s)14

3、300.3/115(10.3)5.332.5某龙门刨床工作台采用 V-M调速系统。已知直流电动机PN60kW,U n 220V, I n 305A, n”1000r/min，主电路总电阻 R=0.18Q,Ce=0.2V ?min/r,求：(1)当电流连续时，在额定负载下的转速降落| nN为多少？(2 )开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率| Sn多少？(3 )若要满足D=20,s 5%的要求，额定负载下的转速降落| nN又为多少？解：(1) nNIN R/Ce 305 0.18/0.2 274.5r /min(2) |SnnN/n。 274.5/(1000 274.5) 21.5% n

4、n nS/D(1 s)1000 0.05/20 0.952.63r/min2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压|Uu 8.8/|、比例调节器放大系数Kp 2、晶闸管装置放大系数 Ks 15、反馈系数丫 =0.7。求：(1 )输出电压|u d| (2 )若把反馈线断开， “为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？ (3)若把反馈系数减至丫 =0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压应为多少？解：(1) UdKpKsU；/(1 KpKs ) 2 15 8.8(1 2 15 0.7) 12V(2) Ud 8.8 2 15264V ,开环输出电压是闭环的22倍(3) U；5

5、(1 心心Kp 12 (1 2 15 0.35)/(2 15) 4.6/2.7 某闭环调速系统的调速围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率 S 5% ,那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/mi n ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解： 1) D nns/ nN 1 s10 1500 2%/ nN 98%nN 1500 2% / 98% 10 3.06r / min2) Knp/ nci1 100/3.06 1 31.72.8某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30 ,它的速降为

6、多少？在同样静差率要求下，调速围可以扩大多少倍？解：np 1 K nci 1 158128如果将开环放大倍数提高到30,则速降为：nci nop / 1 K 128/ 1304.13rpm在同样静差率要求下，D可以扩大nci1 / nci21.937倍2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW, U n=220V, I n=12.5A, n n=1500 r/min电枢电阻Ra = 1.5 Q,电枢回路电抗器电阻RL=0.8 Q,整流装置阻 Rrec=1.0 Q ,触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速围D=20，静差率S35.955 相矛盾，故系统不稳定。要使

7、系统能够稳定运行，K最大为30.52 。2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机:PN2.8kW，UN 220VIN 15.6 A；n 1500r/min , |R|=1.5 Q,整流装置阻 Rec=1 Q,电枢回路电抗器电阻 冋=0.8 Q,触发整流环节的放大倍数Ks 35(1) 系统开环工作时，试计算调速围 |D 30时的静差率 回值。(2) 当|D 30|, |s 10%|时，计算系统允许的稳态速降。(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D 30s 10%|，在 Un 10V 时 IdI nn nN ,计算转速负反馈系数和放大器放大系数 Kp解：Ce 220 15.6 1.

8、5 /15000.1311V min/ rbin1500/30 50noplN R /Ce 15.6 3.3/0.1311 392.68r / minnop / n0min 392.68/ 392.68 5088.7%0.1 n/ n 50n 5/0.9 5.56r/minn KpKsU ；/Ce 1 K Rld /Ce 1 K K Kp Ks/Ce1500 KpKsU；/Ce1 K R 15.6 /Ce 1 Kn p/ nci1297.48/5.56 1 52.52.13旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率f。 1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16

9、位计数器，M法测速时间为0.01s，求转速n 1500r/min和n 150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。解:(1)M 法:分辨率Q60601.465r/minZTc1024 4 0.01最大误差率:60M1n ZTcn 1500r/min 时，M1nZTc 1500 4 1024 0.0110246060n 150r/min 时,M1 旦 15041024.01 102.460601500r / min 时,max%1100%1100%0.098%M1024150r /min 时,max%1100%1100%0.98%M102.4可见M法适合高速。（2）T 法：分辨率：n 1500

10、r/min 时,21024 4 1500Q 6171r /min60 f0 Zn 60 1 101025 4 1500Zn2n 150r / min 时，Q最大误差率:nn ZM 2Zn221024 4 150 61.55r /min60 f0 Zn 60 1 101024 4 150,M260 f0Zn当 n 1500r/min 时，M60 1062 9.771024 4 1500当 n 150r/ min 时,60 106M 2 97.71024 4 150n 1500r/min 时,max%1100%1100% 11.4%M 219.77 1n 150r/min 时,max% 100%

11、100%1%M 2197.71可见T法适合低速习题三3.1双闭环调速系统的 ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压U：m =15V ,=1500r/min,匸=20A，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻R=2 Q，尺=20 ,|ce=0.127V min/r，求：（1）当系统稳定运行在*5V , | IdL =10A 时,系统的n、Un、U* I、Ui和Uc各为多少？ （ 2 ）当电动机负载过大而堵转时，U 和Uc各为多少?解：（1）U nm / nN 15V /1500 rpm0.01V / rpm当U；5V, 转速 n丄5V500rpm0.01V / rpmUiUcUimI dm

12、IdU d0Ks15V0.375V / A40A0.375*10E IdLRKsn 500rpm ,U n（2 ）堵转时,*Ui3.75VCenNKsUi5V,Ui Ui0.127 *50010*2204.175V3.75V,Uc 4.175vdm15V，=220V ， I=8V，电枢回路最大电流试求:=20A，(2 )当电动机在最高转速发生堵转时的* .Ud0, Ui ,Ui,Uc值。解：1)u；m8VI dm 40A0.2V/AU；m 8VnN1000rpm0.008V / rpmU Udo _Cen_IdR 1 dmR 40*2 4V cKs k；203.2在转速、电流双闭环调速系统中，

13、两个调节器ASR , ACR均采用PI调节器。已知参卜寸=1000 r/min ,电枢回路总电阻| Idm =40A,电力电子变换器的放大系(1 )电流反馈系数|_和转速反馈系数丄。3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量2) Ud0 E IdlRCenNIdlR 40A*1.560V这时:*Un8V,Un0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值*Ui8V,Ui8V,Uc Udo/Ks 60/401.5V3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出 达到Ui*n =8V时，主电路电流达到最大电流 80A。当

14、负载电流由40A增加到70A时，试问：(1)同应如何变化?2)匕应如何变化？ ( 3)也值由哪些条件决定?解：1)UimI dm8V80A0.1V/A因此当电流从40AL70A时， 慣 应从4VL7V变化。2)U c要有所增加。3) Uc取决于电机速度和负载大小。因为U d0 E I dlRCenN I dl RUcUd0KsCen_ldRKs系统的开环增益。计算过渡过程时间ts和上升时间帖； 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间IS 10 %(1)(2)(3)0.25s, 则K=?, % =?解：取 | KT 0.69,0.6, %9.5%(1) 系统开环增益：K 0.69/T 0.69/

15、0.1 6.9(1/ s)(2) 上升时间|tr 3.3T033S过度过程时间：ts6T 6 0.1 0.6sn如要求tr0.25s，杳表3-1贝V应取KT 1,0.5 , tr 2.4T2.4*0.10.24s时|K 1/T10|,超调量=16.3% K103.6有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s) 匚，要求设计一个无静差s 10.01s 1系统，在阶跃输入下系统超调量匚 5 % (按线性系统考虑)。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：按典型I型系统设计，选kT050.707, 杳表 3-1，得 %4.3%1W(s)1 10W(s) s(0.01s 1),这样

16、，T皿，K=10/，已选 KT = 0.5,1 1W(s) s 0.2s。10/ K 10/50 0.2S，积分调节器：选I调节器,校正后系统的开环传递函数为则 K = 0.5/T=50,所以3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wbj(s) 1，要求校正s(Ts 1)s(0.02s 1)为典型n型系统，在阶跃输入下系统超调量%w 30 % (按线性系统考虑)。试决定调节器 结构，并选择其参数。解应选择 PI调节器Wpi (s) 纹 s,校正后系统的开环传递函数W(s) Kpi( s 1) 心 ,ss s(Ts 1)对照典型n型系统， K KpiK ,hT,选h = 8,查表3-4 ,%

17、=27.2%,满足设计要求。这样 hT 8*0.020.16sh 12 22h2T22*822 *0.02175.78,Kpi K / K1175.78*0.16 /102.813.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：|Pn60|kW ,|Un220|v ,11 n308|a ,|nN1000r/min , 电动势系数囤=0.196 V min/r ,主回路总电阻R=0.18 Q,触发整流环节的放大倍数 喰=35。电磁时间常数冋=0.012s,机电时间常数U=0.12s,电流反馈滤波时间常数血=0.0025s,转速 反馈滤波时间常数|Tn|

18、=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N =10V,调节器ASR , ACR饱 和输出电压 Uim*=8V,U cm =6.5V。系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速围D=10,电流超调量匕三5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量 10%。试求:(1 )确定电流反馈系数B (假设起动电流限制在|1.1In以)和转速反馈系数a。(2 )试设计电流调节器 ACR,计算其参数Ri,、Ci、Coi。画出其电路图，调节器输入回路 电阻 R0=40 口。(3 )设计转速调节器 ASR,计算其参数 Rn、Cn、Con。(R=40k Q)(4 )计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调

19、量bn。(5 )计算空载起动到额定转速的时间。解：(1 ) Ui*m /1 dm 8V /(1.1* In) 8V / 339A0.0236V / A10/1000 0.01V min/r(2 )电确定时间常数：a）Ts 0.00333sb)Toi0.0025sc)T i T0i Ts 0.0025 0.003330.00583s电流调节器结构确定:因为5%，可按典型1型系统设计，选用 PI调节器，W (S) Ki(iS 1)i7 /uWACR(S)亠iS电流调节器参数确定：i Ti 0.012s,选KiT i 0.5, 0.5/T i 85.76sK Ki iR 85.76 0.012 0.

20、18 冋厶 iKs35 0.0173.校验等效条件：ci Ki 85.76sa）电力电子装置传递函数的近似条件:1 101.01 ci3TS3 0.00333b）忽略反电势的影响的近似条件:TmTl1 3179.06 S ci0.12 0.0121c）电流环小时间常数的近似条件：3113 0.00333 0.0025115.52s ci可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R0 40 K ,则:RKiR0 0.224 40K 8.96K ,取 9k.3Cii /R 0.012/（9 10 ） 1.33 F由此364厲/尺 4 0.0025/40 1030.25 F（3 ）速度调节器设计确定

21、时间常数：a）电流环等效时间常数1/ Ki I因为|KiT i05则 1/ Ki 2t i 2 0.005830.01166sb) Ton0.015sc) T n 1/ Ki Ton 0.01166 0.0150.02666s速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器,WASR(S)Kn( nS 1)速度调节器参数确定:nSKnKncnhT n,取h5, nhT n 0.1333s2 22 22h T n 2 50.02666168.82s校验等效条件:(h 1) CeTm6 0.0236 0.196 0.122h RT n 2 5 0.01 0.18 0.02666Kn/ 1 K

22、n n 168.82 0.1333 22.5sa）电流环近似条件:1 85.763 i 0.00583b）转速环小时间常数近似:6.9440.43scn1 Ki 185.7631Tn3、0.01525.2scn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验（空载Z=0）n%2*(maxCb)(n” T n*nTm2 81.2% 1.1308 0.180.196 10000.026660.1211.23%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。 查表，应取小一些的 h，选h=3进行设计。按h=3，速度调节器参数确定如下：RhF0.07998 sKn (h 1)/2h2T2n

23、4/(2 9 0.026662) 312.656s2Kn (h 1) CeTm/2h RT n 4 0.0236 0.196 0.12/(2 3 0.01 0.18 0.02666) 7.6校验等效条件:cn K N /1Kn n 312.656 0.0799825s1/2 1/2cna) 1/3(KI /T i)1/ 3(85.76/0.00583)40.43sb) 1/3(KI /Ton)1/2 1/ 3(85.76/0.015)1/225.2s 1可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验：2 72.2% 1.1 (308 0.18/0.196 1000) (0.02666 /0.12)9

24、.97%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选40K ,则FnKn7.6 40 304K ,取310K 。Cnn/尺 0.07998/310 103 0.258 FCon 4Ton / Rd 4 0.015/ 40 103 1.5 F4) 40%额定负载起动到最低转速时：n%2 72.2% (1.1 0.4) (308 0.18/0.196 100) (0.02666 /0.12)63.5%根据电机运动方程:GD2 dn375 dtTeTl,dn Cm(Idm Jl)dtGD2375(I i ) RC GD2R(Idm IdL)CeTme 375CmCeR(Id

25、m I dL )0.385sCeTmn*0.196*0.12*1000所以:(Idm %)R (1.1*3080)*0.183.10有一转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：Pn =500kW , Un =750V , In =760A , n n=375 r/min，电动势系数 Ce =1.82V min/r,电枢回路总电阻 R=0.14 Q,允许电流过载倍数入=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数T|=0.031s,机电时间常数U=0.112s,电流反馈滤波时间常数|Toi|=O.OO2s,转速反馈滤波时间常数rj=0.02s。设调节器输

26、入输出电压Unm *=U im*= Unm =10V,调节器输入电阻 R0=40k Q。设计指标：稳态无静差，电流超调量 匕 5%，空载起动到额定转速时的转速超调量QW10%。电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=0.5。(1 )选择转速调节器结构，并计算其参数。(2 )计算电流环的截止频率和转速环的截止频率 Qn，并考虑它们是否合理？ 电流调节器已按典型I型系统设计如下:UimI dm1.5*7600W877V/AUnmnN103750.0267V min/ ra)Ts 0.00176 s确定时间常数：b)Toi0.002sc) T i 0.00367 s电流调节器结构确定：因为(7

27、 % 5%，可按典型I型系统设计，选用 PI调节器,Wacr (s)=K i( T iS+1)/ T is, T1/T 少=0.031/0.00367=8.25 3 cnb) 1/3(K i/T on )1/2 =1/3(136.24/0.02)1/2 =27.51s -1 3 cn可见满足近似等效条件。速度调节器的实现：选 Rq=40K，贝U Rn=Kn*Ro=1O.5*4O=42OK 由此 Cn= T n/R n=0.1367/420*103=0.325 卩 F 取 0.33 卩 FCon =4T on/R 0=4*0.02/40*103=2 卩 F2) 电流环的截止频率是：3 ci=Ki

28、=136.24 s -1速度环的截止频率是：3 cn =21.946 s -2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。1/TEi3.11在一个转速、电流双闭环V-M系统中，转速调节器 ASR，电流调节器 ACR均采用PI调节器。(1 )在此系统中，当转速给定信号最大值 Unm*=15V时,n=n n=1500 r/min;电流给定信号最大值Uim*=10V时,允许最大电流ldm=30A,电枢回路总电阻 R=2 Q,晶闸管装置的放大倍数 Ks=30 ,电动机额定电流In =20A ,电动势系数 Ce

29、=0.128V min/r 。现系统在 Un*=5V ,l dl =20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=? ACR 的输出电压 Uc =?(2 )当系统在上述情况下运行时，电动机突然失磁 0=0),系统将会发生什么现象 ？试分析并说明之。若系统能够稳定下来，则稳定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? ld=? Uc =?(3 )该系统转速环按典型n型系统设计 ，且按Mrmin准则选择参数，取中频宽h=5,已知转 速环小时间常数 TEn =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数，并计算出放大系数及各时间常数。知机电时间常数计算其最大动态速降(4 )该系统由空载(叵=0)突加额

30、定负载时，电流冋和转速n的动态过程波形是怎样的？已n max 和恢复时间tv1) a = U* nm /n n =15/1500=0.01 Vmin/r3 = U* im/l dm = 10/30=0.33 V/AU*n =5 V , n=U* n/ a =5/0.01=500 r/minUc=Ud0/K s=(E+l dRE)/K s=(Cen+lduRe)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁(=0 )则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm。因此，系统稳定后，n=0 ,

31、U n=0U*i=U* im =10 ,Ui=U* i =10l d=| dm =30AUc=Udo/K s=(E+l dR可/K s=(0+30*2)/30=2 V 3）在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是:Wn SK N ns 1S2 T nS 1t n =hT 刀 n=5*0.05=025sT 刀 n=0.05sKN=(h+1)/2h2 T2 =6/2*25*0.052=48s-24) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。(p93,94) n b=2(入-z) nNT刀 n/T m =2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/m

32、inCb=2FK 2T=2I dN RT 刀n/C eTm =2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大动态速降： nmax =( C max /C b)* n b=81.2%*625 =507.5 r/min习题五5.8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“ 0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达 式，画出空间电压矢量图。采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通,逆变器输出端电压：UxUd2Ud2Sx1Sx0UxUd(2Sx 1)2以直流电源中

33、点为参考点,jj2 、Us(UaUBeUce)空间电压矢量图:5.9当三相电压分别为 U0、巫JUCO,如何定义三相定子电压空间矢量 |ua|JuB| JZC0 和合成矢量UP，写出他们的表达式。解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：合成矢量:5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量的关系，当三相电压为正弦对称时，写出电压空间矢量也与定子磁链的表达式，画出各UAOUAOUBOUBOeUCOj 2Ucej自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式:Us忽略定子电阻的影响,Usdsdt叽Usdt，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，

34、定子磁链旋转矢量7j（我）屮Sse电压空间矢量：Usj( it se15.11米用电压空间矢量PWM调制方法,若直流电压恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。开关周期To 3NW1输出频率w1解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定,t2To1toIto j 3 IUs ,Q UsU1U2 UdUde ,ToT0 ToToTot1 ,t2 ,T t1 t2 ，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出 频率的关系。5.12两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量出的幅值小于直流电压HI，空间角度LI任意，如何用有限的 PWM逆变器输出电压矢量来

35、逼近期 望的输出电压矢量。解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量， 这六个基本空间电压矢量将电压空间矢 量分成六个扇区，根据空间角度LI确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六6 . 1按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为 11f2 1222 2 2iC 1 m COS（ t ）,现有三相正弦对称电流iA lmCOS（ t） , iB lmCOS（ t ）, 3求变换后两相静止坐标系中的电流is和is，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流isis123212托2iAiBic1.1 .TbiC22iB.3 一 hCiA3.i a223iB23ic其中，iA iB ic 022