电介质期末温习题

1、电介质期末温习题1、什么叫退极化电场？如何用一个极化强度P表示一个相对介电常数为S的平 行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电电荷产生 的电场。电介质极化以后，电介质表面的极化电荷将减弱极板上的自山电荷所形成的 电场，因此，由极化电荷产生的场强被称为退极化电场。匚 P/T， P匕退极化电场：Ed=- = - 平行宏观电场： 匂(巧-1)充电电荷产生的电场：E = E + E,= = - = - = 一-一 + = _乂一 久窃 %一 1)% 勺(6-1)2、试写出洛伦兹有效电场的表达式。适合洛伦兹有效电场时，电介质的介电系 数冇和极化率Q有什么关系？其介电系数的温度系数的关

2、系式又如何表示。E = *厂2 e洛伦兹有效电场表达式：3 1 1电介质的介电系数巧和极化率a的关系：=Nar+2 3匂其介电系数的温度系数的关系式：乙=丄 =_(6+2)(gL-l)巧 dTr3、若Q表示球内极化粒子在球心所形成的电场，试表示洛伦兹有效电场中目=0时的情形E =0时，洛伦兹有效电场可表示为：E,=-E34、试述K-M方程赖以成立的条件及其应用范围K-M赖以成立的条件：E* = 0o其应用范围：非极性气体电介质，低压力极性气体电介质，高对称性的立方 点阵原子、离子晶体等分子间作用较小的电介质。5、有一介电系数名的球状介质，放在均匀电场E中。假设介质的引入不改变外3电场的散布，试

3、证E = Ee巧+ 2按洛伦兹有效电场计算模型可得：F = 0时，Ee=E，因此E = -Ee3巧+26、列举一些介质材料的极化类型，和举出在各类不同频率下可能发生的极化 形式。如高铝瓷，其要紧存在电子和离子的位移极化，而搀杂的金红石和钛酸钙 瓷，除含有电子和离子的位移极化之外，还存在电子和离子的松弛极化。极性介质在光频区将会显现电子和离子的位移极化，在无线电频率区可显现 松弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化。7、设一原子半径为R的球体，电子绕原子核均匀散布，在外电场E的作用下， 原子产生弹性位移极化，试求其电子位移极化率。一.受力分析：假设在外加电场作用下电子云的散布不变，电子云和原子核

4、将受到大小相等、方向相反的电场力的作用，使电子云的原子核之间产生相对位移.二、依高斯定理，电子云与原子核之间的库仑引力相当于以O为中心，为 半径的小球内负电荷与O点正电荷之间的引力。当电场力与库仑引力达到平衡时，ZeEe =1 Ze Zed34矶 J2 r3、依偶极矩的概念为 =Zed = 4or3Er = aeEe 则 ae = 4/rw(” 8、一平行板真空电容器，极板上的自由电荷而密度为b,现充以介电系数为s 的介质。假设极板上的自由电荷而密度维持不变，那么真空时：平行板电容 器的场强E=,电位移D = b,极化强度P = 0：充以介质时：平行板电容器场强E = = ,电位移D = b,

5、极化强度P = b（l-s）,极化电荷所产生5 匂巧负号表示巧的方向）的场强乞=_（瓦-巴）=空二空=巴也勺6勺A9、为何要研究电介质中的有效电场？有效电场指的是什么？它是由哪几部份 组成的？写出具体的数学表达式。有效电场是指作用在某一极化粒子上的局部电场。是除被极化的该点的粒 子之外所有外部自由电荷和极化偶极子在该点所产生的电场。介电系数的预测是电介质极化研究的全然目标。由克劳修斯方程 = +Na 必需第一预测出有效电场与宏观外场的关 E系，再进一步从微观结构预测极化特性（极化率），方可实现目标洛伦兹有效电场由三部份组成：第一部份：极板自由电荷在中心形成的电场，其值为：E= 第二部份：球外极

6、化粒子的在中心形成的综合电场，可归结为两部份组成:E = E； + E；一部份是电介质表面束缚电荷在中心形成的场强，其值为：另-部份是球腔表而束缚电荷在中心形成的场强，其值为：第三部份：球內极化粒子在中心形成的综合场强，当介质具有中心反演对称 结构时：E = 010、氯化钠型离子晶体在电场作用下将发生电子、离子位移极化。试说明温度 对氯化钠型离子晶体的介电系数的阻碍。求温度对介电系数的阻碍，可利用亠丄一 巧+23匂（对温度求导得出：a严丄咗=_ （空二川士2）0-（6 + 2）- “红竺r dTr9（）, K2 dT由上式可知，由于电介质的密度减小，使得电子位移极化率及离子位移极化 率所奉献的

7、极化强度都减小，第一项为负值；但温度升高又使离子晶体的弹 性联系减弱，离子位移极化增强，即第二项为正值；但是第二项又与第一项 相差不多。因此氯化钠型离子晶体的介电系数是随温度的上升而增加，只是 增加得超级慢。11. 一平行板真空电容器，极板上的电荷面密度b = 1.77xl0C/亦。现充以5=9的介质，假设极板上的自由电荷维持不变，计算真空和介质中的E、P、D各为多少？束缚电荷产生的场强是多少？真空中：k=.l77l（）v = 2.OxlO5V/n旬 8.85x10七Do = Eo = 1.77 x 10 C / nt吒=0介质中：E = = zL!_2_ 2.2 x 104 V / m乞 9

8、D = srE = E = t0 = 1.77 xlOC/mP = %（厂 1）E = 1.57 x 1 （T6 C7 加 2束缚电荷产生的场强E, = Eo-E = 1.78xlO5V/n12、一平行板介质电容器，其极间距离d = cm,S = lQcm2,介电系数 = 2,外接1.5V （静伏）恒压电源。求：电容器的电容量C;极板上的自由电荷g;束缚电荷“；极化强度P;总电矩“；真空时的电场饥及有效电场瓦。（注:静伏即静电系单位电势，1伏特等于丄静电系单位电势）J V_z Vz答：电容器的电容量C晋= 8.85x10-x2x10x10-=177x10_12f = iIxlO2极板上的自由电

9、荷 = CV = 1.77X1012 X1.5X300 = 7.965xIO-10C束缚电荷：q, = a,S = r-)ES = &85xl0-,2x(2-l)xxl0xl0-4 =3.9825xlO-loC极化强度 P = b = 3.9825xl0-7C/?n2总电矩p = PV (体积)=3.9825xl0-7xlxl0-2xl0xl0-4 =3.9825xl0-,2C m真空时的电场Eo =y1.5x300lx 10-2= 4.5xlO4V/z；7有效电场 EE = -x4.5xl04 =6x104V/h3313、边长为10mm .厚度为1加加的方形平板介质电容器，其电介质的相对介电

10、系 数为2000,计算相应的电容量。假设电容器外接200V电压，计算：（1）电介质中的电场；（2）每一个极板上的总电量；（3）贮存在介质电 容器中的能量。解:电容器的电容牡士=WfZ（）WJ.77x0d1x10-(1) 电介质中的电场E = K = L = 2x1O5V/hd lxlO-(2) 每一个极板上的总电q = -CV = .77xl0Jx200 = 354xl(r7C2(3) 贮存在介质电容器中的能量E = -Ct/2=-xl.77xlOx2OO2=3.54xlO-5J2 214、介质的德拜方程为 =為+( _兮),回答以下问题:(1 + Z69T)(1) 给出和日的频率关系式；(2

11、做出在必然温度下的J和F的频率关系 曲线，并给出和tan的极值频率；(3)做出在必然频率下和日的温度关 系曲线。* (1 + r2)_ (1 + 后)(2) 当qtO和*时，L别离有极大和极小值，故qtO和*都是的极值频率。(0)-乙 r(0) +莎吃tand对0求导，辿凹=0,计算出即为kmd的极值频率。 dcoP131 图 2-16日的极值频率为% =丄tan J的极值频率为com(3) 在必然频率下L和列的温度关系曲线r1五、依德拜理论，具有单一松弛时刻z的极性介质，在交流电场作用下，求得 极化强度：P = P+P2=(X+ X2 )/(1 + icorE = XE ,式中：X=(X+X

12、2)/(l + i 如,览、兀别离为位移极化和转向极化的极化率。试求复介电系数的表达式,tanJ 等于多少？ tanJ显现最大值的条件，5%疵等多少？并做出0的关系曲线图。依照已知条件： =為+空二邑=心+电二空二竺2 X+ICDT1 + 少厂0（s_x）1 +心一 1+心沁勺=0当频率砒二丄0（0T16某介质的.=10x=2,r = 10-S,请画出日lge关系曲线，标出日峰值位置，爲等于多少？曰Igo关系曲线下的面积是多少？解：爲=（$ _%）日1的关系曲线下的而积$ =匸曲（塩劲=广日_眾因为“ = 6-厂1 + 6T 厂因此7 ）山0（二2）= narctan 如t(s龙 _ 4/rx

13、lO仝InlO ? In 1017画出并分析气体介质的伏-安特性曲线。气体的J-E曲线如以下图，图中曲线可分为三个区域。区域I一一欧姆电导区：电场强度很小，电流密度随电场强度呈正比增加，符合欧 姆泄律。区域II_饱和电流区：电流密度维持恒左，与电场强度无关。区域III-电流激增区：电流密度再度随电场强度的增加而上升。最后，当电场强度增加到某一临界值爲，时，电流密度无穷增大，气体丧失绝缘性能而被击穿。1八、气体介质自持放电的条件是什么？请用文字表达。气体介质自持放电的条件是：出去外界电离因素，正离子撞击阴极时释放出来的 电子恰好代替了外界电离因素作用下由阴极动身的那一个电子，使放电强度维持 不变

14、。1九、固体电介质中，导电载流子有哪几种类型？说明其对电导的阻碍及与温度 的关系。固体电介质的电导按导电载流子的不同类型能够分为两类：离子电导（本征离子 电导、弱联系离子电导）和电子电导。在弱电场中主若是离子电导，可是关于某些材料，如钛酸顿、铁酸钙和铁酸锂等 钛酸盐类，在常温下除离子电导之外还会呈现出电子电导的特点。20、固体电介质的电导率与温度的关系式为/ = AeB,T ,或/ = /0o式中：九是温度为0C时的电导率，A为比例系数，B = -t （/为激活能量，为玻尔兹曼 k常数，T为绝对温度，Q为电导率的温度系数，a = 厶,/为摄氏温度。据以273上关系式，给出计算导电載流子的激活能

15、U的方式，并作出简图。RR答：由关系式/ = AeB/T两边取对数有n/ = A- , lg/ = A- 电导率p = AleB,T ,两边取对数有lgQ = /V + #lge依照所测得的电阻率和测试温度7作出lgp和*的关系曲线图，计算出直线 的斜率Blge,即可求出激活能U。p = pm , lgQ = lgQo-aflge , age = k , a =- Ige因此U=Bk2、固体电介质的热击穿的壕故是什么？固体电介质热击穿电压与哪些因素有 关？关系如何？如何提高固体电介质的热击穿电压？解：固体电介质的热击穿的缘故：电介质在电场作用下要产生介质损耗，这一部 份损耗以热的形式消耗掉。假

16、设这部份热量全数由电介质中散入周围媒质，那么 在必然的电场作用下，每一刹时都维持电介质对外界媒质的热平稳。当外加电场 增加到某一临界值时，通过电介质的电流增加，电介质的发烧量急剧增大。若是 发烧量大于电介质向外界散发出的热量，那么电介质的温度不断上升，温度的上 升又致使电导率的增力U,流经电介质的电流亦增加，损耗加大，发烧量加倍大于 散热量。如此恶性循环，直至电介质发生热碇坏，使电介质失去其原有的绝 缘性能。固体电介质热击穿电压与电介质的厚度、温度、频率有关。 击穿电压与电介质的厚度的关系：当厚度较小时，随厚度的增加，击穿场强迅 速降低，当厚度较大时，厚度的增加对场强阻碍不大（击穿电压随厚度的

17、增如而 线性地增如） 击穿电压与温度的关系：随温度的増加，热击穿电压呈指数曲线下降（对数坐 标图上线性关系），与电阻率随温度转变的定性关系一致。 击穿电压与频率的关系：当频率增加，极化损耗增加，热击穿电压降低。提高固体电介质的热击穿电压可用以下方式：选取电阻率大的电介质；选取 介质损耗小的电介质；选取耐热和导热性能优良的电介质；采取强化散热方 法，如加大电极的散热面积，涂敷辐射系数大的颜色等。2二、如何用气体介质的碰撞电离理论说明固体介质中的电击穿？固体介质发生 电击穿的判定依据是什么？答：固体电介质的电击穿理论是成立在气体电介质的碰撞电离理论上的。因此， 能够用气体中发生电子碰撞游离来推断固体电介质的击穿场强。固体介质发生电击穿的判定依据是电子从电场取得的能量速度大于电子与 晶格碰撞消耗的能量速度。23、何为铁电晶体的一级相变、二级相变？别离举例说明居里点和相变点晶格 参数、自发极化强度、介电系数随温度的转变关系。解：二级相变：在发生相变时，体积不转变的情形下，也不伴随热量的吸收和释 放，只是热容量、热膨胀系数和等温紧缩系数等的物理