六年级上册数学试题长方体、正方体专项练习_全国版(无答案)

1、第五讲 长方体和正方体长方体和正方体在立体图形中是较为简单的， 也是我们较为熟悉的立 体图形如下图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二 条棱在六个面中， 两个对面是全等的， 即三组对面两两全等 （叠放在一起 能够完全重合的两个图形称为全等图形 两个全等图形的面积相等， 对应 边也相等）长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：S长方体=2 （ab+ bc+ ac）;长方体的体积：V长方体=abc.正方体是各棱相等的长方体， 它是长方体的特例， 它的六个面都是正 方形.如果它的棱长为a,那么：S 正方体 =6a ， V 正方体 =a .例 1 有一个长方体,它的底面是一

2、个正方形,它的表面积是 190 平 方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体, 则两个长方 体表面积的和为 240 平方厘米,求原来长方体的体积.例2如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、 上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为 a厘米的正方形的长方体（都 和对面打通）.如果这个镂空的物体的表面积为 2592平方厘米，试求正 方形截口的边长.例 3 有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏 所需的字母和数目字.但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍， 请你想办法，在不另添积木的情况下， 把积木的各面面积的总和增加一倍.例 4 有大、中、小三个正

3、方形水池，它们的内边长分别为4 米、 3米、 2 米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分 别升高了 4厘米和 11厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大水 池水面将升高多少厘米？例 5 下图是正方体的展开图之一，当用它组成立方体时，图中的哪 一边与带记号的边相接触呢？例 6 下图是正方体的 11种展开图和 2种伪装图（即它们不是正方体 的展开图）.请你指出伪装图是哪两个？例7如下面的各图中均有若干个六面体，每小题图中的几个六面体 上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同(即每个小题中六 面体上刻字母的方式是完全一样的)试判断各小题的图中A、B、C三个字母的对面

4、依次是哪几个字母？例8有一块正方体的蛋糕用刀子将它一刀切成两半，为了使切口 成正六边形，应该怎样切呢？习题五一、填空题：1一块矩形纸板，长8厘米，宽6厘米，把它折成底面为正方形的 长方体的侧面，则这个长方体的底面面积为 方厘米.2. 有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是 2厘米 的正方体若干块，表面积增加了 方厘米.3 .把一根2米长的方木锯成两段，表面积增加 288平方厘米，原来 这根方木的体积是方厘米.4. 把棱长为a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积原来两个正方体表面积是5. 把棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高 是10厘米，长和宽都大于

5、高，这个长方体的长与宽的和是 米.二、选择题：1. 一个正方体的体积是343立方厘米，它的全面积是_平方厘米.(A) 42 (B) 196 (C) 294 (D) 3922. 把棱长为3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是方分米.(A) 54 (B) 72 (C) 108 ( D)以上都不对3. 如下图，一个木制的正方体的棱长为 2分米，每个面的正中有一 个正方形的孔通到对边，边长为1分米，孔的各棱平行于正方体相对的棱， 那么这个镂空几何体的总表面积的平方分米数是A）24 （B）30 （ C） 36 （D）424如下页图立方体的每个角都被切下去（图中仅画了两个）问所 得到的几何

6、体有 _条棱？（A）24（ B） 30 （C）36 （D）425立方体各面上的数字是连续的整数（如图）如果每对对面上的 两个数的和相等，那么，这三对数的和是 _（A）75 （B）76 （ C） 78 （D）81三、解答题：1一个木盒从外面量长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，木板厚 1 厘米.问做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？这个木 盒的容积是多少立方厘米？2. 将一个长 9 厘米，宽 8 厘米，高 3 厘米的长方体木块锯成若干个 小正方体（锯痕宽度忽略不计），然后再拼成一个大正方体，求这个大正 方体的表面积.3. 一个边长为 6 厘米的正方体铁盒装满了水，将水倒入一个长

7、 9 厘 米，宽 8 厘米的长方形水槽内，若铁皮厚度不计，求水深.4. 把 19 个边长为 2 厘米的正方体重叠起来， 作成如下图那样的组合 形体，求这个组合形体的表面积.5. 将表面积为 54平方厘米、 96平方厘米、 150平方厘米的三个铁质 正方体熔铸成一个大正方体 （不计损耗） .求这个大正方体的体积和表面 积.6. 用字母标出一个正方体的各面，下图中是三个不同方位的这一个 正方体，问字母 A B C的对面是什么字母？7. 下图是一个正方体及其两个展开图.这个正方体还有九种不同的 展开图（下图），请把这九个展开图填上相应的数字 （注意数字的方向） .8. 下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开 图中画出相应的截线吗？（下右图）9. 在下页图所示的 12