21上楼梯问题

1、:第27讲5上楼梯问题楼梯每个人都走过，但是楼梯中也有数学问题，这你想过吗?例如家住在六楼，每 层楼梯有16级，每次回家共要走多少级楼梯?又如一个台阶共有5级，从下面走到最上 面.每次只能走1级或2级，共有多少种不同的走法?这一讲向大家介绍这方面知识.小明家住在6楼，小华家住在4楼，每层楼之间楼梯的级数都相同.小华回家共要走 48级楼梯，问小明回家要走多少级楼梯？甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到6层，如果两人跑楼梯的速度保持 不变，那么当甲跑到10层时，乙跑到了几层？随堂练习1(1) 有一高楼，每上一层需要2分钟，每下一层需要1分钟30秒小张于12点开始 不停留地从底层往上走，到

2、了最高层后立即往下走仲途没有停留)+13点零3分返回底 层.这座高楼一共有多少层？(2) 佳佳从一幢高楼的底层开始登搂.他从第一层到第15层用了 7分钟，他又往上登 了几层后，感到很累就往下走，当他走到第5层时共用了 30分钟.如果佳佳上下楼梯 的速度相同，(楼梯转弯走过道的时间忽略不计)问：佳佳走到第几层开始往下走的？有一幢28层的高楼.这幢楼的每两层之间有18级楼梯，张欣住在这幢楼内，他到自己 的家要走全部楼梯级数的？张欣住在几层楼？有一堆火柴共12根如果规定每次取13根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法?随堂练习2(1) 哥哥沿着向上移动的自动扶梯向下走到底，共走了 100级，此时妹妹

3、正沿着自 动扶梯从底向上走到顶，共走了 50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍， 那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？(2) 李英和黄明比赛走楼梯，李英走3级楼梯时，黄明能走5级，这幢楼每两层之 间有20级楼梯，那么当黄明走到6层楼时，李英走到几层楼？商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢.于是在行驶的扶梯上, 男孩每秒钟向上走2梯级，女孩每2秒钟向上走3梯级.结果男孩用40秒钟到达，女 狡用50秒钟到达.问当该扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有多少级？商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往 上走，男孩由上往下走结果

4、女孩走了 40级到达楼上，男孩走了 80级到达楼下.如果 男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的2倍问当该扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共 有多少级？随堂练习3（1）如图21-1,每个小正方形的边长为1个单位长度，每步只能走1个单位长度 或2个单位长度（可以转弯）,问走最短路线从A点到8点共有多少种不同的走法？图 211（2）某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了 7分30秒而他沿着自动扶 梯从底朝上走只用1分30秒.如果此人不走，那么乘扶梯从底到顶需要多少时间？如 果停电，那么此人沿着扶梯走到顶需要多少时间？（假定此人上、下扶梯的行走速度相同）练习题1、小明回家每上一层要走16级台阶，他走了

5、 48级台阶到家.小明家住在几楼？2、小张从1楼上到5楼要36秒，照这样计算，他从2楼上到7楼要用多少秒？3小明与小英同住一幢楼，小明住在十七楼，小英住在六楼，小明每天回家要走240 级楼梯，大楼内相邻两层之间楼梯的级数相等小英回家要走多少级楼梯？4. 学校的教学大楼每上一层要走16级台阶，那么李明从一楼走到四楼，然后回到二楼, 李明一共走了多少级台阶？5. 台阶有9级阶梯，小明在上面玩游戏，他先向上走3级，然后叉向下走2级，再 向上走3级，又向下走2级，照这样计算，从最下面走到最上面，共要走多少级台阶？6. 某人到十层大楼的第十层办事，不巧停电电梯停开如果从第一层走到第五层要 68秒，那么以

6、同样的速度走到第十层，共用了多少时间？7王华到丽光大厦的最高一层楼去办事，需要10分钟时间，这幢大厦的电梯每上一层 用3秒钟，每下一层用2秒钟.王华是上午9:00到大厦底层，乘电梯上楼办事，办完 事下楼后一看手表是9:12,这幢大厦最高是几层楼？8小李到一幢搂里办事，从底层走到这幢楼的最上面一层再返回底层，共走了 192级 台阶.已知这幢大楼每层之间的楼梯有16级台阶，这幢楼共有几层？（不算地下室）9小李到一幢大楼里办事，值班人员问他到几楼办事，他回答说：“我经常来这里办事。 我还知道这幢大楼每层之间的楼梯有16级台阶，我从您这里出发到我办完事再回到您 这里，共要走96级台阶”请同学们帮助值班

7、员算一算，小李到这幢大楼的第几层楼 办事？10、甲.乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层.照这样计算.甲跑到 16层时，乙跑到几层？11、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲的速度是乙的2倍，当甲跑到第9层时，乙跑到第几层?12、一幢教学大搂每两层楼之间有20级楼梯，张青第一秒走了全部楼梯级数的法，以 后8秒钟分别走剩下楼梯级数的g召，右p 9秒钟后还剩下10级楼梯，这幢教学 大楼最高是几层楼？13佳佳从一幢高楼的底层开始登楼，她从第1层到第9层用了 4分钟，她又往上登了 几层后，感到很累就往下走，当她走到第3层时共用了 10分钟.如果佳佳上下楼梯的 速度相同，（楼梯转弯走过道的时同忽略不计）问

8、：佳佳又向上走了几层楼梯？14、有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，问要登上第10级台阶有 多少种不同走法？15 一条过道宽4米.小明从这一端走到另一端，每一步只能走0.5米或1米，这样他 有多少种不同的走法？16、小明有10粒糖，每天只能吃1粒、2粒或3粒小明吃完这些糖共有多少种不同 方法？17、商场大门前有6级台阶，如果每步只能登上1级.2级或3级，那么从下面走到上 面共有多少种不同的走法？18、王红正在走一嚏13层楼高的楼梯，现在还没走完的楼梯级数比已经走完的多|,现在她在第几层？19、自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的 速度是女孩速度的2倍.已知男孩走了 2