版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第二十四章第二十四章 圆圆 24.2 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系 第第3 3课时课时 切线的判定和性质切线的判定和性质 1 课堂讲解课堂讲解 u切线的判定切线的判定 u切线的性质切线的性质 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 课后课后 作业作业 前面我们学习了直线和圆的位置关系,那么回想前面我们学习了直线和圆的位置关系,那么回想 一下直线和圆有哪些位置关系呢?一下直线和圆有哪些位置关系呢? 回顾旧知回顾旧知 1知识点知识点切线的判定切线的判定 知知1 1导导 如图,在如图,在 O中,经过半径中,经过半径 OA 的外端点的外端点
2、A 作直线作直线 lOA,则圆心,则圆心 O 到直线到直线 l 的距离是多少?直线的距离是多少?直线 l 和和 O 有什么位置关系?有什么位置关系? 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 l O A 例例1 如图,已知如图,已知AB为为 O的直径,点的直径,点D在在AB的延长线上,的延长线上, BDOB,点,点C在圆上,在圆上,CAB30. 求证:求证:DC是是 O的切线的切线 因为点因为点C在圆上,所以连接在圆上,所以连接OC, 证明证明OCCD,而要证,而要证OCCD, 只需证只需证OCD为直角三角形为直角三角形 知知1 1讲讲
3、导引:导引: 知知1 1讲讲 证明:证明:如图,连接如图,连接OC,BC. . AB为为O的直径,的直径,ACB9090. . CAB3030,BC ABOB. . 又又BDOB,BCBDOB OD, OCD9090. . DC是是O的切线的切线 (来自(来自点拨点拨) 1 2 1 2 知知1 1讲讲 切线的判定方法有三种:切线的判定方法有三种: 直线与圆有唯一公共点;直线与圆有唯一公共点; 直线到圆心的距离等于该圆的半径;直线到圆心的距离等于该圆的半径; 切线的判定定理即切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的 切线切线. . 1
4、 1 下列命题中,真命题是下列命题中,真命题是( () ) A垂直于半径的直线是圆的切线垂直于半径的直线是圆的切线 B经过半径外端的直线是圆的切线经过半径外端的直线是圆的切线 C经过切点的直线是圆的切线经过切点的直线是圆的切线 D圆心到某直线的距离等于半径,那么这条直线圆心到某直线的距离等于半径,那么这条直线 是圆的切线是圆的切线 知知1 1练练 (来自(来自典中点典中点) D 2知识点知识点 切线的性质切线的性质 知知2 2导导 前面我们已学过的切线的性质有哪些?前面我们已学过的切线的性质有哪些? 答:答:切线和圆有且只有一个公共点;切线和圆有且只有一个公共点; 切线和圆心的距离等于半径切线
5、和圆心的距离等于半径. 切线还有什么性质?切线还有什么性质? 知知2 2导导 切线的性质定理切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径:圆的切线垂直于过切点的半径. . 例例2 2 如图,如图,ABC为等腰三角形,为等腰三角形,O是底边是底边BC的中点,的中点, 腰腰AB与与O相切于点相切于点D.求证:求证:AC是是O的切线的切线. 分析:分析:根据切线的判定定理,要证根据切线的判定定理,要证 明明AC是是O的切线,只要证的切线,只要证 明由点明由点O向向AC所作的垂线段所作的垂线段 OE是是O的半径就可以了的半径就可以了.而而OD是是O的半径,因的半径,因 此需要证明此需要证明OE=OD.
6、知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 证明:证明:如图,过点如图,过点O作作OEAC, ,垂足为垂足为E, 连接连接OD,OA. . O与与AB相切于点相切于点D, ODAB. . 又又ABC为等腰三角形,为等腰三角形,O是底边是底边BC的中点,的中点, AO是是BAC的平分线的平分线. . OE= =OD, ,即即OE是是O的半径的半径. .这样,这样,AC经过经过O 的半径的半径OE的外端的外端E,并且垂直于半径,并且垂直于半径OE,所以,所以AC 与与O相切相切. . (来自教材)(来自教材) 总总 结结 知知2 2讲讲 切线的三条性质及辅助线的作法:切线的三条性质及辅助线的作法: 1.1.三
7、条性质:三条性质: (1 1)切线和圆只有一个公共点;)切线和圆只有一个公共点; (2 2)圆心到切线的距离等于圆的半径;)圆心到切线的距离等于圆的半径; (3 3)圆的切线垂直于过切点的半径)圆的切线垂直于过切点的半径. . 2.2.辅助线的作法:辅助线的作法: 连切点、圆心,得垂直关系连切点、圆心,得垂直关系. . 1 1 ( (吉林吉林) )如图,在如图,在O中,中,AB为直径,为直径,BC为弦,为弦,CD 为切线,连接为切线,连接OC. .若若BCD5050,则,则AOC的的 度数为度数为( () ) A4040 B5050 C8080 D100100 知知2 2练练 (来自(来自典中
8、点典中点) C 2 2 ( (厦门厦门) )如图,在如图,在ABC中,中,ABAC,D是是BC边边 的中点,一个圆过点的中点,一个圆过点A,交,交AB边于点边于点E,且与,且与BC边相边相 切于点切于点D,则该圆的圆心是则该圆的圆心是( () ) A线段线段AE的中垂线与线段的中垂线与线段AC的中垂线的交点的中垂线的交点 B线段线段AB的中垂线与线段的中垂线与线段AC的中垂线的交点的中垂线的交点 C线段线段AE的中垂线与线段的中垂线与线段BC的中垂线的交点的中垂线的交点 D线段线段AB的中垂线与线段的中垂线与线段BC的中垂线的交点的中垂线的交点 知知2 2练练 (来自(来自典中点典中点) C 圆的切线圆的切线 切线的判定切线的判定切线的性质切线的性质 定义法定义法 数量法数量法d=r 判定定理判定定理 切线和圆只有一个公共点切线和圆只有一个公共点
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 陕四建云计价基础训后测试
- 24高中数学新教材课堂导学案(等差与等比综合)
- 第十一章三角形单元培优训练2024-2025学年人教版八年级数学 上册
- 声学悬浮物监测仪相关行业投资规划报告范本
- 电子计步器实验分析仪器行业相关投资计划提议范本
- 旅游服务相关项目投资计划书范本
- 1-专题一 课标40首古诗词曲分主题赏读
- 异构数据源的高效数据融合
- 用户生成内容的品牌影响
- 弘扬民族精神 贡献青春力量(2022年青海中考语文试卷议论文阅读题及答案)
- 最新部编人教版六年级上册语文教材分析、目标及教学计划安排表
- 小学道德与法治人教四年级上册(统编)第四单元让生活多一些绿色-《环境污染大搜索》教学设计
- 智慧燃气安全监管平台解决方案
- 公务出差审批表(模板)
- 试航船的特点及安全试航注意事项
- 装修公司与项目经理合同例文3篇
- 高效液相色谱法分析(丙酸钠、丙酸钙)原始记录
- 北师大版三年级数学上册捐书活动教学课件ppt
- 部编版6年级上册语文同步参考答案
- 高级财务会计说课稿PPT课件
- 【课件】第四单元主题三人居与环境——诗意的栖居课件-2021-2022学年高中美术人美版(2019)美术鉴赏
评论
0/150
提交评论