上海九年中考数学试题考点梳理

1、上海九年中考数学试题考点梳理上海九年中考数学试题考点梳理梳理教师：纪莉青、吴姚新、邵毓佳、戴云英、胡军 第一单元 数与运算一、数的整除：数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。二、实数：考点1、实数的有关概念 1（2003） 8的平方根是 . 2（2003）下列命题中正确的是（ ）（多项选择） （A ）有限小数是有理数 （B ）无限小数是无理数（C ）数轴上的点与有理数一一对应 （D ）数轴上的点与实数一一对应 3（2005）在下列实数中，是无理数的为 （ ）A 、0B 、3.5C 、2D 、9 考点2、

2、近似计算、科学记数法 1（2000）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为_平方千米2.（2003）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。考点3、实数的运算1（2000）计算：0(21)-=_ 2（2001）计算：218 3.（2003）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为 。 4（2005）计算：()()_1212=-+ 5（2006）计算：4=_ 6（2007）计算：2(3)=第二单元 方程与代数一、整式与分式：1（2001）下列计算中，正确的是（ ）A a 3

3、a 2a 6B （a b ）（a b ）a 2b 2C （a b ）2a 2b 2D （a b ）（a 2b ）a 2ab 2b 22（2003）某公司今年5月份的纯利润是a 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x ，那么预计7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）。 3.（2003）已知222=-x x ，将下式先简化，再求值：()()()()()133312-+-+-x x x x x =_.4（2004）. 计算：(2)(2)_a b a b -+=5（2004）下列运算，计算结果正确的是（ ）（多项选择）（A ）743a a a =?； （B ） 632a a a =； （C ） 3

4、25()a a =； （D ） 333)(b a b a ?=?6（2005）计算：()_22=x 7（2008）计算a a 32?的结果是（ ） A 5aB 6aC 25aD 26a 考点5、因式分解：1（2000）分解因式：22x y x y -+_2（2001）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）A x 24B x 22C x 2x 1D x 2x 1 3（2003）分解因式：1222+-a b a 4（2005）分解因式：_22=-a a 5（2006）分解因式：2x xy +=_ 6（2007）分解因式：222a ab -= 7（2008）分解因式：24x -=考点6、分式

5、的意义与性质1（2001）如果分式242-x x 的值为零，那么x 1（2000）计算：2421422x x x +-+- 2（2006）计算：12x x+=_ 3（2006）先化简，再求值：2111x x x -?+ ?，其中2x =4（2007）化简：111x x -=+ 二、二次根式：考点8、二次根式的概念1（2000）51-的一个有理化因式是（ ）A 5B 15-C 15+D 51-2.（2003）在6，8，21，4中，是最简二次根式的是 。 3（2007）在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ）A 2aB 23a C 3a D 4a 考点9、二次根式的运算1（2000）当0x

6、 2（2001）计算12102)13(12)21()2(-?-+3.（2004）化简：211184821-+-+ 4（2008）计算：13(36)821+-+-考点10、方程解的概念 1（2005）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_（只需写出 一个方程）2（2008）如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是 （ ） A 0 B 2 C 2- D 6- 考点11、一元二次方程的根的判别式1（2004）关于x 的一元二次方程2(31)210mx m x m -+-=，其根的判别式的值为1，求m 的值及该方程的根2（2005）如果关于x 的方程042=+a x x

7、有两个相等的实数根，那么_a =3（2006）在下列方程中，有实数根的是（ ）2310x x += 411x +=- 2230x x += 111x x x =-考点12、分式方程1（2000）如果用换元法解方程2213201x x x x -+=-，并设21x y x-=，那么原方程可化为（ ）A 2320y y -+=B 2320y y +-=C 2230y y -+=D 2230y y +-=2（2001）解方程：31066=+x x x x 3（2004）用换元法解22114x x x x +=，可设1y x x=+，则原方程可化为关于y 的方程是_4（2005）解方程：228124x

8、 x x x x +-=+- 5(2006)用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可化为_6（2007）解方程：22321011x x x x x -+=- 7（2008）用换元法解分式方程21221x x x x -=-时，如果设21x y x-=，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 8（2008）解方程：2654111x x x x x +=-+考点13、无理方程1（2000）解方程：323x x -=2（2001）方程2+x x 的解是_ 3（2003）方程x x -=+22的根是 。4（2004）方程71x x

9、 -=-的根是_ 5（2006）方程211x -=的根是_ 6（2007）方程12x -=的根是_ 7（2008）方程32x -=的根是考点14、方程组的解法1（2003）解方程组：?=+-=-.04,04222xy x y x 2（2006）解方程组：230,10x y x y -=?+=? 考点15、方程的应用 1（2001）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元?2（2004）为加强防汛工

10、作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？3（2007）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份 2001 2003 2004 20

11、05 2007 降价金额（亿元）543540 表二 考点16、不等式的解法 1（2000）不等式组23(1)4x x x-?+?的解集是_2（2001）不等式72x 1的正整数解是 3（2003）已知0?x ax4（2004）不等式组230320x x -+?的整数解是_5（2005）解不等式组：()315216x x x x +-?+-，并把解集在数轴上表示出来x-5-4-3-2-15432O1 6（2006）不等式60x -的解集是_7（2007）解不等式组：3043326x x x -?+-?，并把解集在数轴上表示出来 第三单元 图形与几何一、长方体的再认识：长方体，长方体的画法，直线与

12、直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系。二、相交直线与平行直线：5- 1- 4- 3- 2- 0 1 2 3 4 5三、三角形：（一）三角形的概念：（二）等腰三角形与直角三角形： 考点17、等腰三角形的性质和判定 1（2003）.已知：如图，ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC BE ，DG CE ，G 是垂足。求证：（1）G 是CE 的中点； （2）B 2BCE 。 （也用到直角三角形的性质）考点18、直角三角形的性质和判定1（2000）如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_度2（2006）已知：如图3，在ABC 中，AD 是边BC 上的高，E 为边

13、AC 的中点，14BC =，12AD =，4sin 5B = 求（1）线段DC 的长；（2）tg EDC 的值 （三）全等三角形：考点19、全等三角形的判定及性质 1（2003）已知AC 平分PAQ ，如图，点B 、B 分别在边AP 、 AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB AB ， 那么该条件可以是（ ）（多项选择）（A ）BB AC （B ）BC B C （C ）ACB AC B （D ）ABC AB C2（2006）已知在ABC 和111A B C 中，11AB A B =，1A A =， 要使111ABC A B C ，还需添加一个条件，这个条件可以是_ （四）相似三角形： 考点2

14、0、比例性质 1（2000）已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_（只需填写一个数）考点21、平行线分线段成比例 1（2003）在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分ACB ，DE BC ，如果AC 10，AE 4，那么BC AECDB图3B A D CE 图22（2005）在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE BC ，如果AD 2，DB 4，AE 3，那么EC 3（2008）如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BFFD= 考点22、

15、三角形重心 1（2004）在ABC 中，点G 是重心，若BC 边上的高为6，则点G 到BC 的距离为_ 2（2006）在ABC 中，AD 是BC 边上的中线，G 是重心如果6AG =，那么线段DG 的长为（ ）2 3 6 12考点23、相似三角形的性质1(2000)在梯形ABCD 中，AD BC，AC 与BD 相交于点O ，如果AD:BC 1:3，那么下列结论中正确的是（ ）A B C D 2（2004）在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE BC ，AD=1，BD 2，则:A DE A B C S S ?=_3（2008）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形

16、面积的比是 考点24、相似三角形的判定1（2001）如图1，在大小为44的正方形方格中，ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个A 1B 1C 1，使A 1B 1C 1ABC （相似比不为1），且点A 1、B 1、C 1都在单位正方形的顶点上 2（2004）如图2，在ABC 中，AB=AC ，A 36，BD 平分ABC ，DE BC ，那么在下列三角形中，与ABC 相似的三角形是（ ）（多项选择）（A ） DBE ； （B ） ADE ； （C ） ABD ； （D ） BDC 3（2005）在下列命题中，真命题是 （ ）A 两个钝角三角形一定相似B 两个等腰三角形一

17、定相似C 两个直角三角形一定相似D 两个等边三角形一定相似 EC D A F B 图5 图1EFBD CA图44（2007）如图2，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F 在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： 四、四边形：考点25、平行四边形的性质1（2000）如图，在ABC 中，AB AC ，E 是AB 的中点，以点E 为圆心，EB 为半径画弧，交BC 于点D ，连结ED ，并延长ED 到点F ，使DF DE ，连结FC 求证：FA 考点26、平行四边形的判定1（2001）下列命题中，真命题是（ ）A 对角线互相平分的四边形是平行四边形B

18、 对角线相等的四边形是矩形C 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2（2006）在下列命题中，真命题是（ ）两条对角线相等的四边形是矩形； 两条对角线互相垂直的四边形是菱形； 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3（2007）已知四边形ABCD 中，90A B C =，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A 90D = B AB CD = C AD BC = D BC CD =3（2004）如图，在ABC 中，BAC 90，延长BA 到点D ，使AD 21AB ，点E 、F 分

19、别为边BC 、AC 的中点（1）求证：DF=BE ；（2）过点A 作AG BC ，交DF 于点G ，求证：AG=DG （还用到其它几何图形的判定）图2AB CDEF4（2006）已知：如图7，在梯形ABCD 中，AD BC ，AB DC =点E ，F ，G 分别在边AB ，BC ，CD 上，AE GF GC =（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当2FGC EFB =时，求证：四边形AEFG 是矩形5（2008）如图11，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE 是等边三角形 （1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若2AED

20、 EAD =，求证：四边形ABCD 是正方形 考点27、梯形的性质1（2001）如果梯形的两底之比为25，中位线长14厘米，那么较大底的长为 厘米2（2005）一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 考点28、等腰梯形的判定 1（2007）如图8，在梯形ABCD 中，AD BC ，CA 平分BCD ，DE AC ，交BC 的延长线于点E ，2B E =（1）求证：AB DC =；（2）若tg 2B =，5AB =，求边BC 的长五、圆与正多边形：考点29、垂径定理及其推论1（2001）一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米 2（2003）已知圆O 的弦AB

21、 8，相应的弦心距OC 3，那么圆O 的半径等于 。 3.（2007）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A 第块B 第块C 第块D 第块4（2005）已知：如图6，圆O 是ABC 的外接圆， 圆心O 在这个三角形的高CD 上，E 、F 分别是边AC和BC 的中点，求证：四边形CEDF 是菱形B E A D GC 图7 FABCD E图8图5E CD BAO 图11E F D BA OC5（2006）本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量该湖 的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使 得A

22、，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图5所示请你帮 他们求出滴水湖的半径 考点30、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系1（2000）已知圆1O 和圆2O 外切，半径分别为1cm 和3cm ，那么半径为5cm 且与圆1O 、圆2O 都相切的圆一共可以作出_个2（2003）.矩形ABCD 中，AB 5，BC 12。如果分别以A 、C 为圆心的两圆相切，点D 在圆C 内，点B 在圆C 外，那么圆A 的半径r 的取值范围是 。 3（2004）直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆的半径等于_ 5（200

23、4）下列命题中，正确的是（ ）（多项选择） （A ）一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外； （B ）一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；（C ）两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；（D ）圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点 6（2005）如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 考点31、圆的综合应用1（2000）如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且QPN30，点A 处有一所中学，AP 160米假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会

24、受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米小时，那么学校受影响的时间为多少秒？ 考点32、正多边形的概念及其性质 1（2000）正十五边形的中心角等于_度 2（2004）正六边形是轴对称图形，它有_条对称轴六、锐角三角比： 考点33、锐角三角比 1（2000）在正方形ABCD 中，ABD 的余弦值等于_ 2（2001）如图4，在ABC 中，C 90,点D 在BC 上，BD 4，BAC图5 图4AD BC ，cos ADC 53求：（1）DC 的长；（2）sin B 的值3（2004）在ABC 中，A 90，设B ，AC b ，则AB _(用b 和的三角比表示)4（2005

25、）如图1，自动扶梯AB 段的长度为20米， 倾斜角A 为，高度BC 为_米(结果用含的三角比表示). 5（2005）已知Rt ABC 中，C 90，AC 2，BC 3，那么下列各式中，正确的是（ ） A 2sin 3B = B 2cos 3B = C 23tgB =D 23ctgB =6（2007）如图6，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，点B 在第一象限内，5BO =，3sin 5BOA =求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO 的值 考点34、解直角三角形及应用 1（2000）如果等边三角形的高是3cm ，那么它的边长是_cm 2（2001）某飞机在离地面120

26、0米的上空测得地面控制点的俯角为60，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米3（2003）将两块三角板如图放置，其中C EDB 90o，A 45o，E 30o，AB DE 6。求重叠部分四边形DBCF 的面积。4（2004）某山路坡面坡度1:399i =,沿此山路向上前进200米,升高了_米5（2008）在ABC 中，5AB AC =，3cos 5B =（如图6）如果圆O 的半径为10，且经过点B C ，那么线段AO 的长等于 6（2008）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O 的

27、半径OC 所在的直线为对称轴的轴对称图形，A 是OD 与圆O 的交点（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆O 的半径r 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中1:0.75i =是坡面图6xO ByAB C图6图1A C BC B E DGFH A 图1CE 的坡度），求r 的值 七、图形运动：考点35、图形的平移、旋转与翻折 1（2000）在等腰三角形ABC 中，C 90，BC 2cm 如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B 落在点B处，那么点B与点B 的原来位置相距_cm 2（2001）在边长为2的菱形ABCD 中，B 45，AE 为BC 边上的高

28、，将ABE 沿AE 所在直线翻折后得AB E ，那么AB E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 3（2003）正方形ABCD 的边长为1。如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D处，那么tg BAD 。 4（2004）如图1，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG ，EF 交AD 与点H ，那么DH 的长为_ 5（2004）如图3，等腰梯形ABCD 中，AD BC ，DBC 45，翻折梯形ABCD ，使点B 重合于点D ，折痕分别交AB 、BC 于点F 、E 若AD=2，BC 8， 求：（1）BE 的长；（2）CDE 的正切值 图

29、3F ED CBA 图7 O C A D E H图86（2005）在三角形纸片ABC 中，C 90，A 30，AC 3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 7（2005）（1）在图3所示编号为、的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图4中，画出与ABC 关于x 轴对称的A 1B 1C 1(4)(3)(2)(1)yx -1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O y x-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435CBAO图

30、3 图4 8（2006）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性 图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形 9（2007）图4是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形图 2 EDBCA 八、平面向量：考点36、平面向量的运算1（2008）计算32a a -的结果是（ ） A a B a C a -D a -2（2008）如图2，在平行四边形ABCD 中，如果AB a =，AD b =，那么a b +等于（ ） A BD B AC C DB D CA 第四单元 函数与分析一、平面直角坐标系： 考点37、平面直角坐标系 1（2000）

31、点A （3，4）和点B （3，4）关于_轴对称 2（2001）点A （1，3）关于原点的对称点坐标是 3（2007）如图3，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为B ，且2AB =，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处， 那么点C 的横坐标是 二、函数的有关概念： 考点38、函数的定义域1（2001）函数1-=x xy 的定义域是 2（2003）函数xxy -=1的定义域是 。 3（2004）函数1xy x =+的定义域是_ 4（2005）函数x y =的定义域是_5（2006）函数13y x =-的定义域是_ 图3xy BAO DCBA图26（2007）函数2y x =

32、-的定义域是 考点39、函数值1（2000）已知函数21()1x f x x -=+，那么(3)f _ 2（2003）已知函数xx x f 1)(+=，那么)12(-f 。 3（2005）如果函数()1+=x x f ，那么()_1=f 4（2006）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图1所示， 那么这种汽油的单价是每升_元5（2007）已知函数3()2f x x =+，则(1)f = 6（2008）已知函数()1f x x =+，那么(2)f = 三、正比例函数与反比例函数：考点40、正比例函数与反比例函数的概念、图像及性质 1（2000）在函数2y x=、5y x =+、2y x =的图象

33、中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个2（2001）如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 3.（2003）在平面直角坐标系内，从反比例函数)0(=k xky 的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段，与x 、y 轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 。 4.（2004）在函数(0)ky k x=的图像上有三点111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y ，已知1230x x x （多项选择） （A ） 130y y 5（2005）若点()4,2A 在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的

34、解析式是_6（2007）如图1，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是 金额（单位：元） 509 0100 数量（单位：升） 图1xyAO 137（2001）如图5，已知点A （4，m ），B （1，n ）在反比例函数y x8的图象上，直线AB 与x 轴交于点C 如果点D 在y 轴上，且DA DC ，求点D 的坐标 8（2006）如图6，在直角坐标系中，O 为原点点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12y x=的图象经过点A （1）求点A 的坐标；（2）如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB AB =，求这个一次函数的解析式 9（2008）在平面直角

35、坐标系中，如果双曲线(0)ky k x=经过点(21)-，那么k = 10（2008）在图3中，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 四、一次函数：考点41、一次函数的概念、图像及性质1（2000）如果直线3y x b =+在y 轴上的截距为2，那么这条直线一定不经过第_象限 2（2003）已知：一条直线经过点A （0，4）、点B （2，0），如图，将这条直线向作平移与x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C 、点D ，使DB DC 。求：以直线CD 为图象的函数解析式。3（2007）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相

36、交，那么（ ） A 0k ，0b B 0k ，0b C 0k D 0kyAxO 图6O1 2 34 Ax y 图31 2 图54（2008）在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限五、二次函数：考点42、二次函数的概念、图像及性质1（2000）将抛物线23y x =+向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_ 2（2003）已知在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，A 、B 是x 轴正半轴上的两点，点A 在点B 的左侧，如图，二次函数)0(2+=a c bx ax y 的图象经过点A 、B ，与y

37、轴相交于点C 。（1）a 、c 的符号之间有何关系？（2）如果线段OC 的长度是线段OA 、OB 长度的比例中项，试证a 、c 互为倒数； （3）在（2）的条件下，如果b 4， AB 34，求a 、c 的值。3（2005）如果将二次函数22x y =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是_ 4（2005）在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2y x bx c =+的图象与x 轴的负半轴相交于点C （如图5），点C 的坐标为（0，3），且BO CO (1)求这个二次函数的解析式；(2)设这个二次函数的图象的顶点为M ，求AM 的长 5（2006）二次函数()213y x

38、 =-+图象的顶点坐标是（ ）()13-，()13， ()13-， ()13-，6（2007）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A -，且过点(30)B ， （1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标考点43、函数的应用 1（2003）卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面111000的比例图上，跨度AB 5cm ，拱高OC 0.9cm ，线段DE 表示大桥拱内桥长，DE AB 。如图，在比例图上，以直线AB 为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴，以1cm 作为数轴的

39、单位长度，建立平面xyCB A -6-4-28642-6-4-2642O直角坐标系，如图8：（1）求出图8上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果DE 与AB 的距离OM 0.45cm ，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：21.4，计算结果精确到1米）第五单元 数据整理和概率统计一、概率初步：考点44、必然事件、不可能事件，确定事件和随机事件，频率、等可能试验，等可能试验中事件的概率计算。 1（2008）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ） A 12B 13C 23D 1 二、统计初步：考点45

40、、统计中的概念及计算1（2001）甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”） 2.（2004）一个射箭运动员连续射靶5次，所得的环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_ 3（2005）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（ ）A 3B 4C 5D 6 4（2008）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，

41、估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”考点46、统计知识的应用1.（2000）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A 、测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B 、查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C 、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高 图8（1）为了达到估计本市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选_；理由：_（2）下表

42、中的数据是使用了某种调查方法获得的初中男生身高情况抽样调查表年级七年级八年级九年级总计（频数）身高(cm)143-153 12 3 0153-163 18 9 6163-173 24 33 39173-183 6 15 12183-193 0 0 3（注：每组可含最低值，不含最高值）根据表中的数据填写表中的空格；根据填写的数据绘制频数分布直方图2(2001)小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）利用图2、图3共同提供的信息，解答下列问题：图2 图3（1）1999年该地区销售盒饭

43、共万盒（2）该地区盒饭销量最大的年份是年，这一年的年销量是万盒（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?2（2003）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是。（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到。（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有名

44、。（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：，理由：。3（2004）某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得表一；随后汇总成样本数据，得到部分结果，如表二表一表二甲组乙组分数段)0,60)60,72)72,84)84,96)96,108)108,120频数3 6 36 50 13人数（人）100 80 频率2040平均分（分）94 90 等第C B A请根据表一、表二所示的信息回答下列问题：（1）样本中，学生的数学成绩的平均分数约为_分（结果精确到0.1分）；（2）样本中,数学成绩在)84,96分数段的

45、频数_，等第为A的人数占抽样学生总数的百分比为_，中位数所在的分数段为_；（3）估计这8000名学生成绩的平均分数约为_分（结果精确到0.1分）4（2005）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22：00次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1） 根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3）小明家这5个月的月

46、平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量 5（2006）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题： （1）此次被调查的路口总数是_；（2）将图4中绿色标识

47、部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？ 答：_ 6（2007）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，回答下列问题：月用电量（度） 电费（元） 1月 90 51.80 2月 92 50.85 3月 98 49.24 4月 105

48、 48.55 5月 谷时段用电量平时段用电量用电量(度)月份5月4月3月2月1月45655550647510100806040201734403020 10 0 1 8 41 红 橙 黄 蓝 绿 路口数标识 图4（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ； 估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整； （3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周时间段 （小时周） 小丽抽样 人数 小杰抽样人数 016 22 1210 10 23 16 6 348 2 （每组可含最低值，不含最高值） 表一 7（2008）某人为了

49、了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10 根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整图7 （每组可含最低值，不含最高值） 0 1 2 3 4 小时/周 2 4 6810 12141618 2022人数2004 2005 2006 2007 年份 年旅游收入 （亿元） 90 705

50、0 3010 图9 旅游收入图 图10第六单元 压轴题考点47、代数母体型综合题 1（2000）已知二次函数212y x bx c =+的图象经过点A （3，6），并与x 轴交于点B （1，0）和点C ，顶点为P （1）求：这个二次函数的解析式；（2）设D 为线段OC 上的一点，满足DPCBAC，求点D 的坐标2（2006）如图8，在直角坐标系中，O 为原点点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，tg 2OAB =二次函数22y x mx =+的图象经过点A ，B ，顶点为D （1）求这个二次函数的解析式；（2）将O A B 绕点A 顺时针旋转90后，点B 落到点C 的位置将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C 请直接写出点C 的坐标和平移后所得图象的函数解析式； （3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y 轴的交点为1B ，顶点为1D 点P 在平移后的二次函数