平面直角坐标系知识点及经典练习题讲解学习

1、平面直角坐标系知识点及经典练习题平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数 a与b组成的数对。1记作（a，b）; 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象

2、限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标:坐标轴上 点 P（ X，y）连线平行于 坐标轴的点点P（ x，y ）在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点X轴Y轴原点平行X轴平行丫轴第一 象限第二 象限第三 象限第四 象限第一、 三象限第二、 四象限(x,0 )(o,y)(0,0 )纵坐标相 同横坐标 不同横坐标相同 纵坐标不同x 0y 0x v 0y 0x v 0y v 0x 0 yv 0(m,m)(m,-m

3、)六、用坐标表示平移：见下图(1)(2)(3)(4)横坐标为0的点在77轴上（）纵坐标小于0的点一定在工轴下方（到轴、*轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（x，y向上平移a个单位向右平移a个单位 .P（x1Ip （x +向下平移a个单位P (x,y（5） 若直线 轴，则：上的点横坐标一定相同（）（6）若厂，则点P （亠-）在第二或第三象限（）（7） 若“，则点P O “）在轴或第一、三象限（）、选择题1、若点P m,n在第二象限，则点Q m, n在（ ）A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限2、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A. （5, -3）或（-5，-3

4、）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3， 5）D. （-3， -5）3、如果点（ ）A.相等M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是B.互为相反数C .互为倒数D.相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中占:八、1,m22 一定在( )A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限5、如果a bv 0,且abv 0,那么点（a, b）在（）A、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.6如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ,如果点M的位置用（一40， 30）表示，那么（10，表示的位置是（）A、点AB、点B C、点C D、点D7、一个长方

5、形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1 )、(-1 ， 2 )、( 3，-1)，则第四个顶( )A ( 2，2)B.( 3，2)C .( 3，占八、的坐标为3)D.(2, 3)8、若点P （ a，b ）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）A.1个 B.2个 C.3个D.4个9、 已知点P（2x 10,3 x）在第三象限，则x的取值范围是（）A .3 x 5 B.3 x 5或 x 310、过点 A （ 2， -3 ）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ）A .（ 0，2） B .（ 2，0） C.（ 0，-3 ） D.（ -3，0）11、线段CD是由线段A

6、B平移得到的，点A （- 1, 4）的对应点为 C （4，7），则(占八、）B (-4，-1 )的对应点D的坐标为A.丿（2，9)B .(5，3)C .( 1，2)D .(-9，- 4 )12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是()A.过点（0, 2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2, 0）且与y轴平行的直线C. 过点（0,-2 ）且与x轴平行的直线D. 分别过（0, 2）和（0, -2 ）且与x轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点P的坐标是（m ,1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（3 , 2n）,贝U m ,n .2、 点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、5,则坐标是.已知

7、点M（2m+1,3m-5到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=3、直线a平行于x轴，且过点（-2, 3）和（5, y），则y=4、若| 3-a | + （a-b+2） 2=0,则点M（ a, b）关于y轴的对称点的坐标为5、 已知点 P的坐标（2-a , 3a+6）,且点 P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是。6、如果点Ma b,ab 在第二象限，那么点 N a,b在第象限.7、若点M 2m 1,3 m关于y轴的对称点M 在第二象限，贝贝m的取值范围是.&在平面直角坐标系中，A, B, C三点的坐标分别为（0, 0）,（ 0,-5 ）,（ -2 ,-2）, ?以这三点为平行四边形的三个顶点

8、，则第四个顶点不可能在第 象限.9、 在平面直角坐标系中，以点P 1,2为圆心，1为半径的圆必与 x轴有个公共点。10、 如果点M（ 3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，贝UM的坐标为;11、 已知点Ma 3,4 a在y轴上，则点M的坐标为.12、 若点P （a, b）在第三象限，则点P （-a, b+ 1）在第象限。四解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a , a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.体育茅场市场1pi4宾馆文化匕宫1火车二站医院1超市3、如图，已知直角坐标系中的点 A，点B的坐标分别为A（2, 4）, B（4，0）,且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位再向下平稳2个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是什么？且在图像标出点。3题3、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（一1，0），（ 3,0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移 到点A，B的对应点C，D