工程力学习题及最终答案

1、第一章 第二章第三章绪论思考题1）现代力学有哪些重要的特征？2）力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。3）工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4）试述工程力学研究问题的一般方法。第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1求图中作用在托架上的合力尿习题Q图M已知用求图中作用在耳环上的合力Jk。习题QZ图2-3求图中汇交力系的合力用。e2-4求图中力星的大小和英方向角o使町合力Jk=l若3-3图中为利用绳索拔桩的简易方法。若施加力尽3OON,=O1M度，求拔桩力JXd。（提示:较小时，有tg） OTVM/ / / / / A/TV3-3 已知 q=OkN/m, J=2OkN,

2、 =16kN m,上68m,求梁A、B处的约束力。习题3图3-4若屍F名斤，求图示梁A、B处的约朿力。习题4图3-5图示梁AB与BC在B处用中间较连接，受分布载荷q=15kN/m和集中力偶J2OkN tn作用，求各处约束力。im 2m XmAl题图3-6偏心夹紧装置如图，利用手柄绕点转动夹紧工件。手柄DE和压杆AC处于水平位置时， =30, 偏心fne=i5mm, r=4onun a=i2Omm b=6omm,求在力用乍用下，工件受到的夹紧力。习题8图3-7塔架L=iom, b=i.2m,重H=2OOkNo为将其竖起，先在O端设基桩如图,再将A端垫高h,然后用 卷扬机起吊。若钢幺攵绳在 图示位

3、巻时水平段最大拉 力为r=36OkN,求能吊 起塔架的最小髙度h及此 时O处的反力。3-8汽车吊如图。车重H=26kN,起吊装置重硏=311cN,作用线通过B点，起重臂重G=45kN,求最大起重捲HnaxO（提示：起重量大到临界状态时,A处将脱离接触，约束力为零。）3-9求图示夹紧装置中工件受到的夹紧力尿。3-10重IF的物体置于斜而上摩擦系数为受一与斜而平行的力剧乍用。已知摩 擦角 ,求物体在斜而上保持平衡时，F的最大值和最小值。3-11梯子AB长J重靠在光滑墙上，与地而间的摩擦系数为fo.Z5 o要保证垂斤6$ON的人爬至顶端A处不至滑倒，求最小角度3-1X偏心夹具如图。偏心轮O直径为D,

4、与工作台而间摩擦系数为氏施加劝后 可夹紧工件，此时OA处于水平位置。欲使列J除去后，偏心轮不会自行松脱 ,试利用自锁原理确左偏心尺寸3-13尖劈顶重装置如图。斜而间摩擦系数为丘tg o试确左:司不使重物IF卜滑的最小刘也 b）能升起重物H的最小科U习题5巧怪I3-14凸轮机构如图。凸轮在力偶Mt用下可绕O点转动。推杆可在滑道内上下滑 动，摩擦系数为亿假设推杆与凸轮在A点为光滑接触，为保证滑道不卡住推 杆，试设计滑道的尺寸b.习题和14图5-15图示为馄式破碎机简图。轧轮直径D=5oomm9相对匀速转动以破碎球形物 料。若物料与轧辘间摩擦系数为=0.3,求能进入轧馄破碎的最大物料直径d （物料重

5、量不计）3-16求图示桁架中、至、3杆的内力。53-17计算图示桁架中指左杆的内力，请指岀杆件受拉还是受压？=30)习题图3- 18传动轴如图。AC=CD=DB=2oonun, C轮直径di=ioommt D轮直径习题图d2=somm.圆柱齿轮压力角为老o ,已知作用在大齿轮上的力Jl=ZkN, 求轴匀速转动时小齿轮传递的力尿及二端轴承的约束力。3-19图中钢架由三个固泄销支承在A、B、C支座处，受力Jk=lookN=5OkN作用，求各处约朿力。3-ZO试确泄下述由AB二均质部分组成之物体的重心坐标碗和齐匸司 物体关于*抽对称，且单位体积的重量A= b。b）物体关于誚由对称，单位体积的重量A=

6、 4c）物体无对称轴，单位体积的重量A= 4AV习题址图3B1直径为D的大圆盘，比重,在A处挖有一直径为d的圆孔。若dxOA=D/4 ,试确定带孔圆盘的重心位置。用称重法求图示连杆的重心时，将连杆小头A支撑或悬挂，大头B宜于磅秤 上，调整轴线AB至水平，由磅秤读出C处的反力斤C与B在同一铅垂线上,AB=L,若b=O.7 W.试确左其重心到A点的距藹x3-33木块中钻有直径为d=aomm的二孔，如图所示。若a=6onun, b=2Omm. c=4omtn9试确住块体重心的坐标。b第四章变形体静力学基础习 题4-1试用截而法求指左截而上内力。 : It ! kIA L=ioomm9弹性模量E=zo

7、oGPa,材料的线膨胀系数为=12.51O*(1/C ),试求温度升高3 时杆内的最大应力。习题图第五章材料的力学性能习题5迄平板拉伸试件如图。横截而尺寸为b=3omm, t=4mm,在纵、横向各贴一电 阻应变片测量应变。试验时每增加拉力尽3kN,测得的纵、横向应变增量 为 1=1X0X10*,1= 38x10*,求所试材料的弹性模量E、泊松比,和尽乡lcN时的体积变化率V/Voo习题图5- X如果工程应变或*%,试估计真应力、真应变 与工程应力S、工程 应变e的差别有多大？5- 3图示结构中AB为刚性梁，二拉杆截面而积为A,材料均为弹性 理想塑性 ,弹性模量为E.屈服应力为ys. Hl长度为

8、L，求结构的屈服载荷尿和极限 载荷局。$4图中AB为刚性梁。杆工、乂的截而积A相同，材料也相同，禅性模量为& 司应力一应变关系用线弹性模型，即=E 。求二杆内力。b）若材料应力一应变关系用非线性弹性模型=k 6再求各杆内力。C）若材料为弹性理想塑性.试求该结构的屈服载荷尿和极限载荷尺。习题54图5- 5*图中二杆截面积均为A,=30 ,若材料为弹性 理想塑性，弹性模量为E，屈服应力为ys.求结构的屈服载荷尿。试讨论载荷桃过屈服载荷尿后杆 系的变形.再平衡情况并求杆系能承受的最终极限载荷局5-6图中各杆截而积均为AAK=BK=L材料为禅性理想塑性.弹性模量为E, 屈服应力为y$1）材料为线性弹性

9、，求各杆的内力。X）材料为禅性理想塑性.求结构的屈服载荷耳和极限载荷斤习题少6图第六章强度与连接件设计习 题6- 1图示桁架中各杆材料相同，其许用拉应力h产XMMPa,许用压应力圧=iooMPa./lOOkN,试计算杆AD、DK和BK所需的最小截而而积。X钱接正方形铸铁框架如图，边长a=ioomm,各杆横截而而枳均为AponuM o材料许用应力为=8oMPa, H=24oMPa,试il算框架所能承受的 最大载荷岳习题图6-3图中AB为刚性杆，拉杆BD和撑杆CK材料及截而而积均相同，BD=lSm9CK=im =：i6oMPa, E=2OoGPa.试设计二杆的截而面积。6- 4图中刚性梁由三根长为

10、L=im的拉杆吊挂，杆截而积均为Mm3材料许用应力 为r血oMPa,若其中一根杆尺寸短了oO5%l,按下述二种情况安装后， 试计算各杆应力并校核其强度。a）短杆置于中间（图R ob）短杆置于一边（图b） o习题4图钻井装宜如图所示。钻杆为空心圆管，外径D=42mm,内径d=36nn.单位长度重量为q=4oN/mo材料的许用应力为=UOMP釦求其最大悬垂长6-6图中5mmx5mm的方键长L=3Smm,许用剪应力片*ooMPa许用挤压 应力为j=Z20MPa.若轴径dhROnun,试求键允许传递给轴的最大扭矩M 及此时在手柄处所施加的力斤6- 7图示接头中二端被连接杆直径为D,许用应力为n若销钉许

11、用剪应力=o.5,试确泄销钉的直径d。若钉和杆的许用挤压应力为j=l-2,销钉的工作长度（应为多大？习题376-8欲在厚度为i.zmm的板材上冲制一looxioomm的方孔，材料的剪切强度 b=25oMPa9试确左所需的冲压力斤39联轴盯如图。4个宜径dx=iomm的螺栓布置在直径D=i2Omm的圆周上。轴 与连接法兰间用平键连接，平键尺寸7ja=iomm, h=8mm, L=somm ,法 兰厚轴径d=6omm,传递扭矩Mo.bkN m,设=8oMPa.j=180MPa,试校核键和螺栓的强度。习题X图6-10图示搭接接头中，五个钏钉排列如图所示。钏钉直径d=2Smm9=iooMPa_板*、龙

12、的厚度分別为t2=i6mm9宽度分别为 bi=25Omm, bx=180mm 板、钉许用挤压应力均为j=X8oMPa.许用 拉应力R60MPa,求其可以传递的最大载荷习题图6-11起重机撑杆AO为空心钢管，Dx=：105mm9 di=9Smm：钢索工、名直径均为d2=25mm :材料许用应力均为=6oMPa , =soMPa ,|) =8oMPa -1）试确左起重机允许吊重IF设HA处销钉直径1和长度乙第七章流体力、容器习 题7*1某水渠木闸门如图。已知 =98kN/m3宽度b=2m. h=$m,求闸门上承 受的水的总压力及英作用位置。7-X如图所示闸门AB,宽度为米，可绕钱链A转动。已知h=

13、im, H二却m=98kN/m3,不计闸门自重，求通过拉索开启闸门所须拉力斤7-3闸门AB宽为米，左侧油深hx=im, 汕=7 d=O.im,今m.水=98kN/m3,求平衡状态时的11值。又若活塞杆材料许用应力为=:tooMP釦试设计其 直径do 1h习题才4图7-5求图中壁面上所受到的水的总压力，=98kN/nPa) dmoni, h=8m宽度b=2m：b) 试设计其壁厚仁7-8图示油缸内径D=S60mnit油圧尸龙乡MPa,活塞杆直径d=ioomm曰）若活塞杆材料ys=3OoMPa,求其工作安全系数m b）若缸盖用直径dwmun的螺栓与油缸连接，螺栓材 料许用应力为=iooMPa,求所需

14、的螺栓个数k.9若缸体材料许用应力=UoMPa.试确左其壁厚t7-9球形压力容器直径D=zm,工作压力为尸乂MPa, =looMPa：二半球用1=50111111的螺栓紧固， mooMPa。试设计其壁厚t并确左螺栓数m习题7今图7-10水槽闸门开启机构如图。水深h=im,水槽宽度为b=xm. =9 B(Np/n),4(r/min) 0试推iiE上述公式并导出A、B的表达式。8-7空心钢轴的外径D=ioonun,内径d=5nun，材料的剪切弹性模MG=8oGPa。若要求轴在内的最大扭转角不超过工5 ，试求所能承受的最大扭矩及此 时轴内的最大剪应力。8-8传动轴的转速n=5OOr/min,主动轮A

15、输入功率NpA=367kW,从动轮B. C 分别输出功率N PB=147kW , NPc=22OkW o已知材料的许用剪应力 =7oMPa,材料的剪切弹性模MG=8oGPa,许用扭转角=1 /m.试 确定AB段的直径=2.18kN.m：材料习题G=80GPa. =4oMPa =1a）求输入扭矩必；b）试设汁轴的直径。c）按=o5重新设讣空心轴的尺寸并 与实心轴比较重量。8-11图中实心圆轴d=somm.二端固左a）已知M:=1.64kNtn求反力偶矩。b）若材料为理想塑性且ys=iooMPa，求屈服扭矩胳和极限扭矩府Se)习题&图第九章梁的平面弯曲9- 1试画出图中各梁的剪力图与弯矩图.并确左

16、梁中的闯0和和阿“。i - ； 一 J M 丿(8qq(h习题图9-2跳板如图。山揣固支，C处为滚动钱支承，距离超可调。为使不同体重的跳水者跳水时在跳板中引起的最大弯矩都相同，试问距离曰应随体重IF如何变化？习题X形截而梁如图所示，试确左中性轴的位宜* il算截面惯性矩若承受的弯 矩居 M。,求梁中的最大拉应力和最大压应力。空心活塞销AB受力如图。已知D=2Omnii d=13mm.t=X33.3kNm,许用应力=24oMPa.试校核英强度。9-7矩形截而木梁如图所示。已知ZlokN,许用应力=loMPaO设截而的高宽比为h/b=z.试设计梁的尺寸。9-8梁AB由固左铁支座A及拉杆CD支承，如

17、图所示。已知圆截而拉杆CD的直径 d=ionun 材料许用应力cDROOMPa：矩形截面横梁AB的尺寸为 h=6omm. b=5Omm,许用应力为AB=i4oMPaa试确左可允许使用的最 大载荷忌g9-9欲从直径为d的圆木中锯岀一矩形截而梁，如图所示。试求使其强度为最大时的截而髙宽比h/b习题今9图9-10梁承受最大弯矩M11ax=3-5kN皿作用，材料的许用应力片“oMPa。试 求选用髙宽比为h/b=至的矩形截而与选用直径为d的圆形截而时，两梁的重量 之比。9-11矩形截面悬臂梁受力箏作用，如图所示。已知截而髙为Iv宽为b,梁长为I。如果L/h=8,试问梁中的最大正应力max值与最大剪应力m

18、ax值之比为多少?9-IX试用积分法求图示梁的挠度方程和转角方程,各梁的EXz为常量。习题9辽名图*9-13宽为b、髙为h的矩形截而梁静不左连续梁ABC如图，弹性模呈为E,屈服 强度为1）试求各处支反力。习题乡图X）试求梁的屈服载荷鼻和极限载荷6第十章应力状态.强度理论与组合变形习题10- 1.试用单元体画岀图中各点的应力状态。A *(c)习题图13，求其最大拉应力和最大拉应变。习题图=160MPa,试按第三强度理论io , WZ=X91 cm，。若材料的许用应力=!XoMPa,假总拉杆BC强度足够，试确左所能允许的最大吊重Gn*1图示矩形截而悬臂木梁髙为h, =ioMPa,若呀翹心團确圧其截

19、而尺 寸。1H7直径为d=8omm的圆截而杆在端部受力V=6okN .用书kN和扭矩M=i.6kN m的载荷作用，L=o.8m, =!6oMPa,试按第四强度理论校核苴强度。10-8钢传动轴如图。齿轮A直径DA=2OOmm,受径向力ky=J.64kN切向力 甩ROkN作用；齿轮C直径Dc=4oomm受径向力甩R&UcN、切向力 尺yNkN作用。若片竝oMPa.试按第三强度理论设计轴径1。io9混凝上圆柱如图，受偏心压缩载荷乍用。为保证截面各处均不出现拉应力,试确定所允许的最大偏心距离sdl10-10三种情况下杆的受力如图所示。若杆的横截而而积相等，试求三杆中最大 拉.压应力之比。10-11斜齿

20、轮传动轴如图所示，斜齿轮直径D=5OOmm，轴径d=5Ommo齿而上受径向力恥XkN、切向力J=Z.4kN及平行于轴线的力JVO.8kN作用。若=160MPa,试按第四强度理论校核轴的强度。第十一章压杆的稳定111 一端固上，另一端自由的细长压杆如图所示。假龙在微弯平衡状态时自由端 的挠度为，试由挠曲线近似微分方程求解临界载荷尺严11-3图中AB为刚性梁，低碳钢撑杆CD直径d=4omm.长E=2OOGPa ,试计算失稳时的载荷1X-3二端球形铁支的细长压杆，截而积A=i5oommz.扫二5皿 E=zooGPa. 试汁算下述不同截而情况下的临界载荷尺r，并进行比较。a）直径为d的圆形截而；b）边

21、长为e的方形截而：c）b/h=3/5的矩形截而。11-4 一端固左、另一端铁支的细长压杆，截面积A=16cm,承受压力尽lUokN 作用，E=200GPa,试用欧拉公式计算下述不同截面情况下的临界长度 井进行比较。a）边长为4cm的方形截而：b）外边长为Scm.内边长为5cm的空心方框形截面：11- 5图中矩形截面低碳钢制连杆AB受压。在勿平而内失稳时，可视为二端铁支 ；在池平面内失稳时，可视为二端固立，考虑接触而间隙后取=0.7：若按大 柔度杆设计，试问截面尺寸B/H设计成何值为佳？讨论按中柔度杆、小柔度杆 设计又如何？习题M51X-6图示矩形截而木杆，二端约朿相同，B=o iom 已知 2

22、12OkN, ys ZOMPat E=ioGPau 若取nst=35r 试校核杆的稳泄性。yZ：A11-7某珞镭钢制挺杆二端较支，直径试确圧许用最大压力甩力习题工8图11-9图示简易起重机的起重臂为E=zooGPa的优质碳钢钢管制成，长L=sm,截 面外径D=ioomm,内径d=8omm.规定的稳左安全系数为11穴=4，试确怎允 许起吊的载荷阪（提示：起重臂支承可简化为O端固左，A端自由。）习题XV9图刁题*：图1110图中AC、BC均为低碳钢圆截而杆,载荷J12OkN ,若许用应力J=i8oMPa,许用稳圧安全系数nst=4试设il二杆的直径。11-11长L=6m的宜g号工字钢（低碳钢制）直

23、杆，在温度jTi=ZO C时二端固 定安装，此时杆不受力。若已知材料的线膨胀系数=1.2 10-5/ C, E=200GPa,试估计温度升至TyNO C时，工作安全系数“为多大？（提示：查附录中型钢表可知，力oa号工字钢截而积A书56cnir Iy=isscm4, Wy=31S cm3, Iz=257 cm4 Wz=237 cm4）第十二章疲劳与断裂习题1X-1已知循环最大应力Slax=2OOMPa,最小应力SminsSOMPat计算循环应力变程S、应力幅S,平均应力SUII应力比R。12*2 已知环应力 toS=lOOMPa* R=O2 i T Smax Smin、Sm和 So12- 3-若

24、疲劳试验频率选取为f=ZOHz,试估算施加次循环需要多少小时。1X4.某构件承受循环应力SmaSZSMPa, Smin= 35MPa作用，材料的基本dN曲线为SaxN=8.zxio, Su=9OOMPa试估算构件的寿命。工加5某起重杆承受脉冲循环（R=o）载荷作用，每年作用的载荷谱统讣如下表所示，ON曲线可用S3miN=29xIOI3ca）试估算拉杆的寿命为多少年？b）若要求使用寿命为$年，试确左可允许的Szmaxf (MPa)Soo400500200Hi a。次）0.010.030.10.512-6某材料 y声乡5MPa,用B=5onun, W=ioomm. L=4W的标准三点弯曲 试样测试

25、的断裂韧性，预制裂纹尺寸片53mni。由试验得到的用V曲线知断 裂载荷民=54 kN,试计算该材料的断裂韧性K,c并校核其有效性。*加7材料同上题，若采用B=5omin, W=ioomm的标准紧凑拉伸试样测试英 断裂韧性，预制裂纹尺寸仍为片试估算试验所需施加的断裂载荷F12-8已知某一含中心裂纹!Ba=*oonun的大尺寸钢板，受到拉应力i=3O4MPa作用时发生断裂，若在另一相同的钢板中，有一中心裂纹至斗4omni，试估 计英断裂应力CXO某合金钢在不同热处理状态下的性能为：1）275 C回火:ys=178O MPa, Kic =52MPa y/m ；2）600 C回火： ys=i5OO M

26、Pa. Kic =iooMPa VnT :设工作应力=750MPa,应力强度因子表达式为K=leixcr ,试问二种情况下的临界裂纹长度乐各为多少？1X-10某宽板含有中心裂纹為0,受RR的循环载荷作用，Kc=X2OMPa ,裂 纹扩展速率为da/dN=2xio-w（ K）m/c （K的单位为MPaJ石）；试对于 砂=o5nun, *min二种情况分別计算 max=3OoMPa时的寿命。1X-11某构件含一边裂纹。受max=ZOOMPa, min=2OMPa的循环应力作用， 已知Kc=*5OMPaJ万，构件的工作频率为S=O.lHz.为保证安全，每1OOO小 时进行一次无损检査，试确泄检查时所

27、能允许的最大裂纹尺寸亟。可用裂纹扩展速率为：da/dN=4xiox4（ Kpm/c）1Z-12某中心裂纹宽板承受循环载荷作用，R=Oo已知KcXOoMPaJ万， Kth=6MPa, da/dN=3xio x（ K）5 m/c：假fo=o.5nun.试估算a）裂纹不扩展时的最大应力maxi.b）寿命为N=O.5xIO次时所能允许的最大循环应力max2部分习题参考答案第二章刚体静力学基本概念与理论2-1：尽=2479kN, a =62(第二象限)2-3：a) :/r=23.4N；b) :kN a =67-55C第三象限)2-5：F=518.8N 4 o a =18.62-8：e)2 = F(厶+

28、a)sina -Z?cosa(d) m = Fyjcr +b2 sin a2-9：(b)： Jk=14.23kN,过点向上。(d)： Fr=3 kN,作用于x=4/3m 处2- 10：(c)： /R=8kN,作用点距A为 5/3mo第三章静力平衡问题3-1：Jb=587kN.3-3：/ky=X4 kNf /kr=O，=XXltN3-5：JAjlOkN, JBy=2OkN 尺卢龙OlcN. Mc= 60 kN m。3-6：3-7：h=1.51 m /o=56O kN, 尿”NOO kN.3-9：尺X+L/ a)T 3-11：74 IX* o3-13：IF tg( )： b)F W tg( + )。3-15: 12mmdSkN (压)： Fx= 433kN (拉)；F3=8 kN (PR)o3-19：JAxookN. Js=