人教版七年级数学下册《六章 实数 6.2 立方根用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小》教案_7

1、6.2立方根（2）教学设计 一、教学目标知识与技能： 1、会正确使用计算器求一个数的立方根。 2、能用有理数估计一个立方根的大致范围，使学生形成估算的意识，培养估算能力。过程与方法： 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。情感态度与价值观： 培养学生严谨的数学学习态度，科学的探索精神。二、教学重难点1、重点：计算器的使用方法和用有理数估计一个立方根的大致范围。2、难点：探索立方根的变化规律及应用。三、教学过程（一）创设问题情境，引入新课 小明用量筒测得一个正方体铁块的体积为1845,你知道这个铁块的边长是多少cm吗？（保留两位小数）达成共识：学生活动：思考、交流、展示教师活动：巡

2、视、点拨、助困 解：设这个铁块的边长为cm，根据题意得：=1845 = = ？ 师：要保留两位小数，我们该怎么办？ （生畅所欲言，谈自己的看法关键字句：类比求的范围，用夹值法取近似值；用科学计算器取近似值） 出示课题：6.2立方根（2），明确学习目标。(二)自主学习，发现问题1、自主学习教材P5051页。2、自主解决P39页能力培养与测试的自主学习部分，发现问题。 (生畅所欲言，谈自己的发现的问题关键字句：求立方根计算器的使用方法；用有理数估计一个立方根的大致范围；立方根小数点的变化规律）（三）合作探究，展示交流探究1、用计算器求一个数的立方根 例1 用计算器求 的值（精确到0.01）达成共识

3、：学生活动：思考、交流、展示、点评教师活动：巡视、点拨、助困、补充 一些计算器设有键，用它可以求一个数的立方根（或其近似值）。例如，用其求，可以依次按键1845 显示：12.26494081。这样就得到的近似值12.26。有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根。例如，可以依次按键 1845 显示12.26494081。（师强调：不同的计算器，使用方法可能不同）练习1：用计算器求下列各式的值： 探究2、用有理数估计一个立方根的范围 例2 到底有多大？达成共识：学生活动：思考、交流、展示、点评教师活动：巡视、点拨、助困、补充 因为=27,=64， 所以3 4； 因为=46.656,=50.65

4、3， 所以3.6 3.7； 因为=49.836032,=50.24349， 所以3.68 3.69 如此循环下去，可以得到更精确的的近似值 ,它是一个无限不循环小数，=3.68403149 事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数。我们用有理数近似的表示他们。（师强调：方法用计算器取近似值，方法类比求的范围，用夹值法取近似值。）练习2：比较3，4， 的大小。你还有其他的方法吗？ （课外请看微课：比较含立方根的两数的大小） 探究3、用计算器探索被开方数与其立方根小数点位置的变化规律 例3用计算器计算,先完成下表，再回答问题：a0.0000010.001110001000000 a216000

5、2160.2160.000216 （1） 你发现被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点相应向右或向左移动几位了吗？ (一位）（2）如果被开方数的小数点向右或向左移动3N位呢？（N位）（3）这与前面学习的被开方数与其算术平方根的小数点移动规律有何异同点？运算名称 不同点 相同点 小数点移动位数 小数点移动方向开平方 被开方数 2N 向左 向右 算术 平方根 N 向左 向右开立方 被开方数 3N 向左 向右 立方根 N 向左 向右练习3：填空： 已知 ： 27.16 ， 则 （ ）， （ ） 2.716 。（四）点拨归纳，提高认识1、如何正确使用科学计算器？2、如何估计一个数立方根

6、的范围？3、被开方数的小数点移动位数与方向和它的立方根的移动位数与方向有什么联系？（五）有效训练，培养能力1、抢答题：在整数（ ）和 （ ）之间。2、你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0；3、解决问题：新课引例 解：设正方体铁块的边长为xcm,根据题意，得 = 1845 = = 12.26494081 12.26 答：正方体铁块的边长约为12.26cm。（六）课堂小结：1、数学课代表发言：知识方面：方法方面：2、学生自由发言：五、课后作业：1、教材P51页练习第2、3、4题2、教材P52页习题第4、8题3、P3940页能力培养与测试（选做）六、教

7、后记，伴我成长（待补） 教学反思 本节课是立方根教学的第二节，2011版新课程标准强调“发现提出问题，分析解决问题。”因此本节课我主要采用学生自主学习、合作探究、展示交流的方式进行。 在教学设计中，首先设计一个计算器的使用问题，指出不同品牌的计算器操作程序有可能不一样。接着又设计了一个“有多大？”的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了的大小的问题，这里在提出问题后让学生回忆讨论“有多大”时的方法，目的是让学生从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实。 对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系。 使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，