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文档简介
1、名校名 推荐20 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1sin68 sin67 sin23 cos68 ()A222B.23C. 2D 1解 析 : sin68 sin67 sin23 cos68 sin68 cos23 sin23 cos68 2sin(68 23) sin45 2 .答案: B242(2018 四川自贡一诊 ) 已知 cos 3 5, 2 0,则 sin 3 sin ()4333A 5B 5C.33D.435524222解析: cos 35, 2 0, cos 3 cos cos 3 sin sin 31343143 2cos 2sin 5 ,2 sin 2cos 5
2、. sin 3 sin 2sin 331432 cos 3 2 sin 2cos 5 . 故选 A.答案: Acos350 2sin160 3计算:()A33 B 23C. 2D.3解析: 原式cos101名校名 推荐13cos10 2 2cos102 sin10 sin10 3.答案: D214 tan( ) 5, tan 4 4,则 tan 4 ()1313A. 18B.223 1C.D.226 4解析: tan 4 tan( ) ( 4 )1 42 15432 122.1 5 4答案: C5(2018 湖北荆州一检 ) 若 sin 1,则 cos 2 ()33372A. 9B.32 7C
3、 D 3 9解析: cos 2 cos2 36 cos2 cos2 3 23 cos23 1 2sin2 73 9.答案: D二、填空题已知cosx3cos xcosx_.,则66332名校名 推荐解析: cos x cosx13sin33sin x3cosx3 cos x cos x2x cos x26223 3 1.3答案: 17(2018 湖南长沙一模 ) 化简: sin2 _.cos22 sin2 2sin 2sin cos 2sin cos 解 析 :cos 21 cos 1 cos 2224sin .答案: 4sin 8(2018 广东湛江高三上期期中调研,16) 如图,角 的始边
4、与 x 轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点(1,1) ,角 2 的终边与单位圆交于点(2,2) ,记A xy3B xyf ( ) y1 y2. 若角 为锐角,则f ( ) 的取值范围是 _2,所以 f ( ) sin sin212 3解析:由题意, 得 y sin ,y sin331,因为 0,所以 ,sin 2 cos 2sin 3sin 6266 333,所以 f ( ) 的取值范围是3 3所以 3sin 6 2, 2 2 ,2.3 3答案: 2 , 2三、简答题9(2018 广东六校联考) 已知函数f ( x) sinx 12 , x R.(1) 求 f 4的值;3名校名 推荐40,求
5、 f2 (2) 若 cos 5, 23的值解析: (1) f 4 sin412 1 sin 6 2.(2) f2 2 2 3 sin3 12 sin42 (sin2 cos2 ) 24因为 cos 5, 0,2,所以 sin 35,24所以 sin2 2sin cos 25,227cos2 cos sin 25,所以 f2 23 2 (sin2 cos2 )2247172 2 25 25 50.610已知 2 , ,且 sin2 cos2 2 .(1) 求 cos 的值;3, ,求 cos 的值(2) 若 sin( ) , 256解析: (1)sin2 cos 2 2,1两边同时平方,得sin
6、 2.23又 2 ,所以 cos 1sin 2.(2) 因为 2 , 2 ,所以 .2234则由 sin( ) 5,得 cos( ) 5.4名校名 推荐所以 cos cos ( ) cos cos( ) sin sin( )3 4 134 33. 2 5 2105 1 , 11(2018 合肥质检 ) 已知 cos 6cos 3 4, 3 2 .(1) 求 sin2 的值;1(2) 求 tan tan 的值解析: (1)cos6 cos3 cos6 sin6 11 2sin2 3 4,即 sin2 1.324 3 ,2,2 3 , 3, 3 cos 2 3 2 , sin2 sin 2 33cos1 sin 2 cos 2 3sin .3332 , ,2 2,(2)
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