2019届高考数学大一轮复习 第六章 数列 6.1 数列的概念及简单表示法课件 文 北师大版

1、6.1数列的概念与简单表示法 第六章数列 基础知识自主学习 课时作业 题型分类深度剖析 内容索引 基础知识自主学习 1.数列的定义数列的定义 按照 排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数 列的 . 知识梳理 一定顺序 项 分类原则类型满足条件 按项数分类 有穷数列项数_ 无穷数列项数_ 按项与项间的 大小关系分类 递增数列an1 an 其中nN递减数列an1 an 常数列an1an 2.数列的分类数列的分类 有限 无限 3.数列的表示法数列的表示法 数列有三种表示法，它们分别是 、 和 . 4.数列的通项公式数列的通项公式 如果数列an的第n项与 之间的关系可以用一个式子来表示，那么

2、 这个公式叫作这个数列的通项公式. 列表法图像法 解析法 序号n 1.若数列an的前n项和为Sn，通项公式为an， 【知识拓展】 3.数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子 集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值， 就是数列. 题组一思考辨析题组一思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列.() (2)所有数列的第n项都能使用公式表达.() (3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个.() (4)1,1,1,1，不能构成一个数列.() (5)任何一个数列不是

3、递增数列，就是递减数列.() (6)如果数列an的前n项和为Sn，则对任意nN，都有an1Sn1Sn. () 基础自测 123456 答案解析 123456 3.根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公 式an . 答案 123456 5n4 题组三易错自纠题组三易错自纠 4.已知数列an是递减数列，且对任意的正整数n，ann2n恒成立， 则实数的取值范围为_. 答案 123456 解析 (，3) 解析解析an是递减数列，an1an. ann2n恒成立， (n1)2(n1)n2n， 即2n1对于nN恒成立. 而2n1在n1时取得最小值3，an成立，则实数k的取值范 围是 .

4、思想方法指导答案解析 解决数列问题的函数思想 思想方法思想方法 9或10 (3，) 思想方法思想方法指导指导 (1)可以将数列看成定义域为正整数集上的函数； (2)数列的最值可以根据单调性进行分析. 当n0，即an1an； 当n9时，an1an0，即an1an； 当n9时，an1an0，即an1an知该数列是一个递增数列， 又通项公式ann2kn4， (n1)2k(n1)4n2kn4， 即k 12n，又nN，k 3. 课时作业 1.(2017湖南长沙一模)已知数列的前4项为2,0,2,0，则依此归纳该数列的 通项不可能是 基础保分练 12345678910111213141516 答案解析 解

5、析答案 12345678910111213141516 解析答案 12345678910111213141516 又an0，所以a64.故选B. 解析答案 12345678910111213141516 数列an具有周期性，且T6， a2 018a33662a23. 5.(2017辽宁沈阳东北育才学校模拟)已知数列an满足a1， 是首项为1，公比为2的等比数列，则a101等于 A.2100 B.24 950 C.25 050 D.25 151 解析答案 12345678910111213141516 (1) 2 2 n n a10125 050.故选C. 解析答案 12345678910111

6、213141516 解析解析因为an是递增数列， 即2aan； 当n4时，an1an. 因此，a1a2a3a5a6， 故a4最大，所以k4. 拓展冲刺练 答案解析 12345678910111213141516 12345678910111213141516 解析解析anan12anan13an1an1， 12345678910111213141516 利用累加法， 12222n1， 答案解析 12345678910111213141516 12345678910111213141516 解析解析因为数列an是首项为1的正项数列， 所以anan10， 分解因式，得(n1)tn(t1)0， 12345678910111213141516 方法一(累乘法) 1234567891011