二次根式经典难题复习题

1、二次根式知识点基础 1、 使代数式 丄仝有意义的x的取值范围是（ x 4 A、x3 B x 3 CC x4 D、x3 且 xm 4 2、 若 x 1、.1 2 x （x y），则x y的值为（ 6 A. 1 B 3、 化简: c、亍）2的结果为（） 、2a 4 A 4 2a 4、 A. 5 2a 则2 B. 6、 8、 化简1 . -1 A 1 , 5 6 使代数式 9、 2a 等于（ C. 2a 5 D. 2a 、1 J30 6 x 2x 1有意义的 时，代数式,2a 1 x的取值范围是 1取值最小值 、6-. 30 + , y2 5y 6 = 0,则第三边长为 2005 b 10、直角三角

2、形两边x、y的长满足丨x2 4 | 11、若a b 1与J a 2b 4互为相反数，则 知识点提升 1.已知y戸二 ，则x2 2 2.若x, y为有理数，且2x 1 4，贝U xy的值为 3.已知 y .1 x . x 12009，则 x 4、化简 4x2 4x 12x 32的结果是 5、已知 ，则 2等于（ A. a B. C. 3a D. 3a 勾股定理 一、选择题 1已知直角三角形中 30 角所对的直角边长是 2、3 cm，则另一条直角边的长是（） A. 4cmB. 4.3 cmC. 6cmD. 6、3 cm 2. A ABC 中，AB= 15 , AC= 13,高 AD = 12,则厶

3、 ABC 的周长为（） A. 42B. 32C. 42 或 32D. 37 或 33 3. 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的 顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（） A. 9分米B. 15分米C. 5分米D. 8分米 4. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走捷 径”在花铺内走出了一条 路”他们仅仅少走了 步路 （假设2步为1米）,却踩伤了花草. 5. 在厶 ABC 中，/ C= 90, （ 1）已知 a = 2.4, b= 3.2,贝U c =; （2）已知c= 17, b= 15,则厶ABC面积等于; 那么铁条最长可以是4题图

4、（3）已知/ A= 45 , c= 18,贝 U a=. 6. 一个矩形的抽斗长为 24cm,宽为7cm,在里面放一根铁条, 7. 在 Rt ABC 中，/ C= 90, BC= 12cm, Saabc = 30cm2，贝U AB = 8. 等腰 ABC的腰长AB = 10cm ,底BC为16cm，则底边上的高为 ,面积为 _ 9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为. 10. 一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家.到了家门口， 才发现门口只有 242cm高，宽100cm .你认为小明能拿进屋吗？ 11. 下列说法正确的有（） 厶ABC是直

5、角三角形，/ C=90,贝U a2+b2=c2.厶ABC中，a2+b2 c2,则厶 ABC不是直角三角形.若 ABC中，a2-b2=c2,则厶ABC是直角三角形. 若 ABC 是直角三角形，则（a+b）（a-b）=c A.4个B.3个C.2个D.1个 12. 已知 Rt ABC中，/ C=90,若 a+b=14cm, c=10cm，则 Rt ABC的面积是( 2 A.24cm 2 B. 36cm 2 C. 48cm D. 60cm 13.已知，如图，一轮船以 20海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距（ A.

6、35海里 B.40 海里 C.45海里 D.50海里 14.如图，已知矩形 则DE的长为（） A.3 ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处, B.4 C.5 D.6 三、解答题 12如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每 平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱 5m 13. 有一只小鸟在一棵高 4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵 大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至 少几秒才可能到达大树和伙伴在一起? 10如图，将一根30 cm长的细木棒放入长、 宽、高分别

7、为 子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 8 cm、6 cm和24 cm的长方体无盖盒 11.如图，铁路上 A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DA丄AB于A , CB丄AB于B，若 DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站 E,使得C、D两村到E站的距离相 等，则周转站E应建在距A点多远处？ 15将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 320cm, 在无风的天 气里，彩旗自然下垂，如右图 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展 平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm） 勾股定理提高 例题1、直角三角形的面积为 ( ) S，斜边上的中线长为

8、d，则这个三角形周长为 (A) d2 S 2d (B)d2 S d (C) 2、_d2 S 2d (D)2 d2 S d 例题2 .在 ABC 中,AB AC 1,BC边上有2006个不同的点R,巳丄巳006, 记 mi AR2 BP PC i 1,2,L 2006，则 g m2 L m2006 = AB, DAE 45，且 BD 3, 例题3 .如图所示，在Rt ABC中，BAC 90 ,AC CE 4,求 DE 的长. 匚 2 A 8 P 例题4、如图，在 ABC中，AB=AC=6 , P为BC上任意一点，请用学过的知识 试求PC PB+PA2的值。 例题5、如图在Rt ABC中，C 90

9、 ,AC 4, BC 3，在RtAABC的外部拼接 一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。 如图所示：（两个） 例题6.如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为 AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来 水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O,使铺设水 管的费用最省，并求出铺设水管的总费用 F。. A 例题14 ABC中，BC a，AC b，AB c,若/ C=90，如图（1），根据勾股 定理，则a2 b2 c2，若 ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类 比勾股定理，试猜想a2 b2与c2的关系，并证明你的结论 例题8