人教版初一数学下册《9.1.2-不等式的性质》教学设计_第1页
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文档简介

1、不等式的性质 教学目标 1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。 2、渗透数形结合的思想。 3、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。 重点 不等式的性质 难点 运用不等式的性质解不等式。 教学过程 一、问题导入 对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不 等式，要直接想出解集来就困难了 因些，有必要讨论怎样解不等式 先回顾一下等式有什么性质？ 二、不等式的性质 做一做：用 “ ” “ 、 v”填空: (1)53， 5+2 3+2 5-2 3-2； (2)-12， 6X 5 2X 5， 6X(-5)2X(-5); (4)-2 b，那么a c b c. 观察（

2、3），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即：如果 ab， c0，那么 acbc（或 a/cb/c）. 观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即：如果 ab，cv0，那么 acvbc（或 a/cvb/c）. 思考： 比较上面的性质2与性质3,看看它们有什么区别？ 性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或 除的是一个负数，不等号的方向改变了 比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？ 相同点： 等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一

3、个数，等式或不等式仍然成立. 不同点： 等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0的数,等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向. 三、练一练 判断1 確昉b 那么；/.a-bb-b 脚环飙懒）3/35/3 ij| Id_2ft环報懒_）（3）ab/-2a0 讨_。（ML） 四、例题1:（利用不等式的性质解不等式） x-7 26（2）3x 50（4） -4x 3 3 思考题：（先独立完成，再小组讨论完善答案） 1+x 2x-1 不等式 2 -3的非负整数解是什么？ 五、例题2: 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm，容器内原有水的高度为3cm, 现准备向它继续注水。用 V（单位：立方

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