人教版初一数学下册9.1.2等式的性质

1、9.1.2不等式的性质（第1课时） 教学设计及说明 一、教材分析 （一）本节课在教材中的地位和作用： 本节课是人教版数学第九章第一节 9.1.2不等式的性质的 第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的 等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折， 不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内 容之一，是本章的基础，地位相当重要。 生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂 课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知 识体系。 （二）教学目标： 1. 经历探索不等式的性质的过程，理解不等式的性质 . 2. 会解

2、简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 . 3. 在等式性质与不等式性质的转换过程中， 渗透类比的学习方法. 4. 通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作 的重要性，积累数学活动经验. 教学重点是探索不等式的性质. 二、学情分析： 学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性 质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并 抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数 学建模能力和合情推理归纳能力。 不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成 负迁移，导致学生不理解运用性质 3时“为什么要改变不等号的方 向”；在不等

3、式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。 本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经 历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。 教学难点是不等式性质3的探索与运用. 三、教法：引导探究法 教法分析、 本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识一一等式性质及其 应用类比中，通过自主探索与合作交流获得新知， 所以处处蕴含着类 比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想一一验证一一归 纳的完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时帮助学 生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。 在探索不等式性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化 解学生学

4、习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个 数时 分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不 为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等 号的方向不变，如果这个数负数，那么不等号的方向改变。借用类比 的学习方法，使学生对不等式性质 2、3深有所感，让学生在感知、 归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。 学法：自主探究、合作交流 四、教具 小白板、物理天平和砝码 五、教学过程 教学环 复 习 引 入 教 学 过 程 （1）让学生解方程1-2x=0. （2）说出解方程1-2x=0中每一步的依据 等式的性质 基本性质1 女口果 a=b，那么

5、a+c=b+c，a-c=b-c. 基本性质2 如果a=b，那么ac=bc， a b c =c（c工 0） 教师边提问学生，边填写下表: 解方程的依据是等式的性质，今天我们来学习解不等式的依据 不等式的性质，板书这堂课所要学习的内容 设计意图 通过回顾再现旧知 识，为下一步类比学习不 等式的性质作好铺垫和 准备 点出课题，引导学生 把不等式性质与等式的 性质进行类比，同时指明 不等式性质的用途 （环节一、二）让学 探 索 新 知 生经历一个完整的数学 探索过程：猜想一一验证 归纳总结，得出不等 式的性质，渗透类比的学 习方法；给学生留有足够 的时间与空间，让学生自 己发现错误、自行纠错， 力求使

6、学生在充分的思 维冲突中，加深对不等式 性质2、3的理解. 类比等式性质探索不等式的性质 （环节一）引导学生对照等式的性质 1,猜想不等式是否有类似的性 质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性 质1. （环节二）引导学生对照等式的性质 2,猜想不等式是否有类似的性 质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性 质2. 这一环节要留给学生充分的时间与空间，引导学生发现不等式两边都 乘以（或除以）同一个数时，分类的必要性，归纳概括出不等式的性 质2、3；要求学生说明理由，诱导学生自发地选用大量的具体数字说 明自己所发现规律是正确的。自主探索一一组内交流一一师生

7、共同探 讨。 （环节三）强化学生 （环节二）引导学生找出不等式的性质中的关键词 对性质的理解和把握。 这部分的三个环节米取自主探索 学习方式。 组内交流 -师生共同探讨的 1 、设ab,用“v”或“”填空： 由浅入深的练习，进一步 应 3a3 b 2a ;a - 8 -2b. b - 8 ; 帮助学生理解不等式的 性质及其应用。 用 2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上. 2 (1) x726 ; (2)3xc2x+1 ; (3)_x = 50 ； (4) -4x 3 . 3 新 3、利用不等式的性质解不等式：-4x3+ x . 4、不等式mx 1的解集为x v ，则 m 知 A. mv 1B.m 1 C.m 0 D.mv 0. 比较等式与不等式的基本性质 呼应复习引入，培养学生 总 等式 不等式 反思的习惯，渗透类比的 思想方法。 垦本性质1 a+Ob