人教版初二数学上册平方差公式课堂练习

1、15. 3. 1 平方差公式重庆市红光中学 蒋祖珍一、教学目标1. 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并运用公式进行简单的运算2. 在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。3. 在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美.二、 教学重点、难点 ：重点：平方差公式的推导及应用难点：平方差公式的应用三、 教具准备：多媒体课件四、教学过程： 一 创设情景，复习导入回顾思考：1、 多项式乘法法则：(m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b22、如果m=n且都用x表示，那么上式就成为：(x+a)(x+b)= x +

2、(a+b)x+ab二 新课引入1、计算下列各题,看谁做的又快又准确：(1) (x + y)(x - y)(2) (2a + b)(2a b)2、教师提问：1) 上述式中都有什么样的规律？2)能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问3、师生共同归纳出平方差公式(a b)(a - b) = a2 - b24、师生共同探讨用面积说明平方差公式(课件演示图形)5、师生共同分析平方差公式的结构特征.6练习：判断下列式子可用平方差公式计算吗？ (a-b)(b-a):(a+2b)(2b+a)；-(a - b)(a+b)； (-2x+y)(y - 2x).三 例题讲解例1运用平方差公式计算：(

3、1) (5+6x)(5- 6x) ； (2) (b+2a)(2a- b) ；(3) (-x+2y)(-x- 2y).评析:1 )认清结构，找准a、b2)运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然 后应用公式；例2:计算：(1) 102 X 98 ;(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).评析：1)巧妙的化为公式形式；2)只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运 算。四 随堂练习，巩固新知1、指出下列计算中的错误：(1) (12x)(1 - 2x) = 1 - 2x2(2 a 2 b 2)( 2 a 2 - b 2) = 2

4、 a 4 - b 4(3m 2n)(3m - 2n)二 3m2 - 2n2学生先独立思考，然后抢答，师生共评2、运用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a -3b) ；(2)(3+2a)(-3+2a)；(3)51 x 49;学生独立完成，代表到黑板上板演，再让其他学生充当老师评改，接着再师生共评五 课堂总结，发展潜能1、平方差公式(a b)(a - b)二 a2 - b22、应用平方差公式时要注意些什么？通过本节学习我们掌握了如下知识.(1) 平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.？这个公式叫做乘法的平方差公式.即(a+b) (a-b) =a2-b2.(2) 公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； 有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式.？如：(x+y-z )2 2(x-y-z ) = (x-z ) +