人教版初二数学上册探究三角形全等的判定“边边边”

1、探索三角形全等的条件一边边边 教学设计课程名称探索三角形全等的条件一边边边 教学目标一、知识技能：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得 数学结论的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性， 在探索的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。一、过程与方法： 讨论、引导教学法。三、情感态度价值观：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观祭、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体 验，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。教学重点经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程；教学难点能够利用三角形全等

2、的 “边边边”条件进行有条理的思考并进行简单的推理。学习目标1、通过三角形、四边形的教具演示，知道三角形具有稳定性，而其它的多 边形不具有稳定性，能借助三角形的稳定性解释生活中的某些现象；2、通过画图、观察、比较，与同伴交流、讨论、倾听，归纳总结出：三边 对应相等的两个三角形全等；3、通过标杆题的学习，能够利用三角形全等的“边边边”条件进行有条理 的思考并进行简单的推理。导学过程预设：问题与情景师生行为设计意图活动1知识回顾引入新知 活动内容：回顾全等三角 形的定义及其性质。全等三角形的定义： 两个能够重合的三角形称为 全等三角形。全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角 相等。活动内容

3、：回顾全等三角形的定 义及其性质。全等三角形的定义：两个能 够重合的三角形称为全等三角形。全等三角形的性质：全等三 角形的对应边、对应角相等。活动目的：回 忆前面学习过的知 识，为探究新知识 作准备。活动2创设情境提出问题 活动内容：（屏幕显示） 小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角 形全等？教师加以分析，学生分小活动内容：（屏幕显示）小明画了 一个三角形，怎样才能画一个三角形 与他的三角形全等？教师加以分析，学生分小组进行 讨论交流，师生互动合作。受教师启活动目的：探 索三角形的条件。 我们知道全等三角 形的三条边、三个 角分别对应相等， 反之这六个元素分组进行讨论交流，师生互

4、动合发,学生从最少的条件开始考虑：一个别对应相等，这样作。受教师启发，学生从最少条件；两个条件；三个条件经过逐的两个三角形也一的条件开始考虑：一个条件；步分析，各种情况渐渐明朗，进行交定全等。但是，是否两个条件；三个条件经过逐流予以汇总、归纳。一定需要六个条件步分析，各种情况渐渐明朗，学生能够在教师的启发下分小组呢？条件能否尽可进行交流予以汇总、归纳。讨论(四人搭配)：一个条件、两个条能少呢？ 一个条件件、三个条件逐步分析， 进行交流，行吗？两个条件、得出结论。三个条件呢？这就对学生提出的解决冋题的不同策略，女“ 口7右1干也人丄匕宀 壬口 士4 Et【、J 4# 匚I Q 士是我们这节课要探

5、 索的问题(自然引教师要给予冃定和鼓励,以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。经 过对各种情况的分析、归纳、总结，对学生渗透分类讨论的数学思想。出课题)。活动3、建立模型探索发现按以上分类顺序动脑、动手操作活动目的：营活动内容：按照三角形“边、验证。(对学生在分类中造自主探索空间，角”兀素进行分类，师生共冋归出现的问题，教师予以提供合作交流的场纳得出：纠正。)所，以学生的探求1. 一个条件:一角；一边验证过程可米取以下方式：活动为主体，让学2.两个条件：两角；两边；一想一想：对只给一个条件画三角生参与经历、体验、角一边形，画出的三角形一定全等吗？感悟，“三角形全等3.三个条件：三角；三画一

6、画：按照下面给出的两个条条件”的形成与发边；两角一边；两边一角件做出三角形：展过程，并能举例(1)三角形的两个角分别是：说明。在举例时，30, 50利用多媒体辅助演(2)三角形的两条边分别是：示让学生感受反例4cm, 6cm(3)三角形的一个角为 30 , 一条边为3cm剪一剪：把所画的三角形分别剪 下来。比一比：同一条件下作出的三角 形与其他同学作的比一比， 是否全等。教师收集学生的作品，加以比较， 得出结论：只给出一个或两个条件时， 都不能保证所画出的三角形一定全 等。下面将研究三个条件下三角形全 等的判定。(学生模仿上面的研究方 法，独立完成操作过程，通过交流， 归纳得出结论。)(1)已

7、知三角形的三个角分别为 40、60、80，画出这个三角形， 并与同伴比较是否全等。学生得出结 论后，再举例体会一下。的作用。活动4、巩固运用及其推广活动内容：1.三角形全等的条件的 练习题（P161问题解决1，对 有能力的学生要求把实际问 题抽象成数学问题，根据自己举例说明：如老师上课用的三角 尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全 等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等，等等。（2）已知三角形的三条边分别是 4cm, 5cm, 7cm,画出这个三角形，并 与同伴比较是否全等。板演：三边对应相等的两个三角 形全等，简写为“边边 边”或“ SSS。由上面

8、的结论可知：只要三角形 三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定了。1.三角形全等的条件的练习题 （P161问题解决1,对有能力的学生 要求把实际问题抽象成数学问题，根 据自己的理解写出推理过程。对一般活动目的：演 示教具，引导学生 由三根木条钉成的 三角形框架和由四 根木条钉成的四边的理解写出推理过程。 对一般学生要求口头表达理由，并能说明每形框架，体会三角学生要求口头表达理由，并能一步的根据。）及补充习题。形的稳定性，并进说明每一步的根据。）及补充2.（实物演示）由三根木条钉成一步提出问题，你习题。的一个三角形框架，它的大小和形状有办法使四边形的2.（实物演示）由三根木是固定不变的

9、，三角形的这个性质叫框架的形状不发生条钉成的一个三角形框架，它三角形的稳定性。改变吗？的大小和形状是固定不变的，（举例说明该性质在生活中的应三角形稳定性三角形的这个性质叫三角形用。）及四边形不稳定性的稳定性。类比三角形，让学生动手操作，在生活中有着广泛（举例说明该性质在生研究四边形、五边形有无稳定性？的应用活中的应用。）（学生拿出准备好的硬纸条，进利用题组练习类比三角形，让学生动手行实验，得出结论：四边形、五边形检测学生对知识的操作，研究四边形、五边形有不具有稳定性。）掌握情况及应用能无稳定性？图形的稳定性与不稳定性在生活力。（学生拿出准备好的硬中都有其作用，让学生举例说明。纸条，进行实验，得

10、出结论：练习：P161知识技能2 （学生举四边形、五边形不具有稳定反例说明）鼓励学生自己举出实例，性。）体验数学在生活中的应用。图形的稳定性与不稳定实际教学效果：学生观察由三根性在生活中都有其作用，让学木条钉成的三角形和由四根木条钉成生举例说明。的四边形框架，体会三角形的稳定性。练习：P161知识技能2通过这一实验演示，学生体会到了三（学生举反例说明）鼓励学生 自己举出实例，体验数学在生 活中的应用。活动5、反思小结布置作业角形这一特殊的性质，发现和体验数 学在现实生活中的广泛应用，从而激 发他们学习数学的热情，用所学的知 识更好的解决实际问题。活动内容：教师引导、回顾反思 本节课对知识的研究

11、探索过程，小结 方法及结论，提炼数学思想，掌握数 学规律。学生在教师引导下结合本节 课的知识点，对学习过程进行回顾反 思，归纳整理。（边边边公理）三边对应相等的 两个三角形全等。三角形具有稳定性。实际教学效果：学生畅所欲言自 己的实际收获，并且能利用三角形全 等解决实际问题，体会到了三角形稳 定性在实际生活中的应用。活动目的：通 过小结教养学生的 概括能力，加深记 忆。再次渗透分类 的数学思想，体会 分析问题的方法， 积累数学活动的经 验。自我点评（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体， 以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式， 提供了学生自主 合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。（2）在课堂导学设计中，尽量为学生提供“做中学”的空间，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使