人教版初二数学下册19.2.2待定系数法求一次函数解析式(教学设计)

1、1922待定系数法求一次函数解析式教学设计(人教版八下第19章第2节)武江区西河学校陈石凤一、教学目标：1 知识与技能(1) 引导学生了解待定系数法的思维方式与特点；(2) 引导学生根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力.2. 过程与方法引导学生复习用描点法画一次函数图象的过程，让学生进一步理解“从数到形”的过程，并在此 基础上，逆向设计出新的问题情景，如何通过一次函数图象上的点的坐标，确定函数的解析式，进而 归纳待定系数法求一次函数解析式的步骤.3. 情感态度与价值观.在探究待定系数法求一次函数解析式的过程中，让学生体会“数形结合”的数学思想方法.二、学情分析：1. 在

2、学习本节课之前，学生已经学习了二元一次方程组的解法、一次函数的定义、如何画一次函数的 图象；通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程组的解法，了解了一次函数的定义及一次函数 的图象是一条直线，掌握了如何运用简便方法画一次函数的图象.2. 学生已有的学习经验是本节课重要的教学资源。 学生掌握了通过解析式确定两个点的坐标，从而画 出一次函数的图象，已经体会了“数形结合”的数学思想方法.三、内容分析：一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。求一次函数解析式是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识 衔接的角度看，有着承上启下的

3、作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出 一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出 解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的 理解，将数与形联系起来，形成数形结合的数学思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基 础。教学重点：用待定系数法求一次函数的解析式. 教学难点：用待定系数法求解一些综合性的题目.四、教学环节与活动：教学 步骤预计时 间(分)教学内容教师活动学生活 动旧知4分1. 一次函数的定义：通过问题串的认真思复习形式，引导学生北宀考、完3复习一次函数成相关2

4、.画出一次函数y -x 3的图象.的定义、图象，练习.23二元一次方程(1) 一次函数y3x 3的图象是Jr组的解法，为本2节课的新知探(2)确定一条直线究做好铺垫.(3 )一次函数y3x 3的图象经过点2和3(4)在下图画出一次函数y _x 32/&43215的图象4 -3 -2 -1 01-3-4_.解方程组：X y 7_x y 171 2 3 i新知 探究15分1.探究：求下图一次函数的解析式 思考：/(1) 一次函数解析式的通式是 5 什么？(2) 从图中你可以看出一次函数3的图象经过哪些点？:(3) 次函数的图象 ,结合前面所学 学通过一次函 数的解析式确 定两个点的坐 标，从而画出

5、一 次函数的图象， 引导学生利用 逆向思维，从一 次函数的图形 寻找两个点的 坐标，探究待定 系数法求一次 函数的解析式.在教师 的引导 下，探 究待定 系数法 求一次 函数的 解析式-4 -3 -2 -1 ol上的点的坐标与一次齐函数的解析式有什么关系？-2-34归纳：(1) 待疋系数法：1 V 4 -(2) 待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：(3) 数学思想方法：2.例题：已知一次函数的图象经过 A (-1 , 3)和B (2, 9)两点， 求：(1) 这个一次函数的解析式；(2) 当x 3时，求y的值.应用 巩固10分1.直线y kx2 与x轴交于k =点（-1 ，0 ），则结合前面

6、归纳 的待定系数法 的定义及运用在教师 的引导 下巩固2.已知正比例函数图象经过点 A（2, 的解析式为1），则这个正比例函数待定系数法求 一次函数解析 式的步骤，引导 学生完成相应所学， 归纳学法.3.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（ 0，4）.求这两个 函数的解析式练习，及时巩固 所学.课外延伸6分已知一条直线经过点（1，-1），且与y轴的交点到原点的距 离是2，（1）求这条直线的解析式；（2）判断点（5,-10）是否在这条直线上引导学生进行 变式训练，开阔 思维.在教师 的引导 下，巩 固已学课堂 小结4分谈一谈：通过本节课的

7、学习，你有什么收获？引导学生畅所 欲言，对本节所 学进行归纳，培 养学生的表达、 归纳能力，让学 生意识到倾听 的重要性.畅所欲 言，对 本节所 学进行 归纳.课后 作业1分如图，直线 AB与X轴交于点 A（ 1，0）-2）.（1）求直线AB的解析式.，与y轴相交于点 B（0，引导学生进一 步巩固所学完成课 后作 业，进 一步巩（2）若直线AB上的点C在第一象限 坐标./，且S BOC =2,求点C的固所 学.O/B五、教学评价：本节课是一节概念探究课，充分结合前面已学已知一次函数解析式，通过解析式确定两个点的坐 标，根据两点确定一条直线，画出一次函数的图象。本节课在复习了一次函数图象的画法，紧接着运 用逆向思维，已知一次函数的图象求一次函数的解析式。通过问题串（3个小问题）的形式引导学生探究待定系数法求一次函数解析式，并及时归纳步骤、提炼方法，以一道例题的形式让学生及时巩固 所