人教版初二数学上册因式分解教学反思

1、因式分解教学反思广外中山外校 戴天因式分解是人教版八年级数学上册一个重要的内容，也是初中代数易错的知识点， 也是中考的考点之一。因此，在教学过程中，我借助学生已有的基础，给学生提供丰富的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从模仿到理解并熟练掌握的过程。一、反思教学设计因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因式分解与乘法公式是相反方向的变形， 变形的结果是整式的积的形式。分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间

2、的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。在“当堂检测”部分设计了一个选择题第1题考察这一点。通过学生的练习来看，绝大多数学生已经掌握。在因式分解的几种方法中，提取公因式法是最基本的方法，学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中， 学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。因此在“例题精讲” 中例1和例2中都设计了先提公因式这个环节。在“当堂检测”部分也通过填空题第 14题强化这个认识。结果第2题3x2 -6x 3二.和第3题3a2 -12=部分学生就没有意识到应该先提出公因数3。尤其是第4题(x 3)2 -(x 3需

3、要将x+3作为一个整体提出，而部分学生却将(x+3) 2先行展开再合并后再分解。而在“能力提升”部分更是体现这一技巧，需要移 项后整体提出a2-b2，从而这也导致了结果的第二种可能。旧教材内容难度高、它要求学生必须系统的把握因式分解的所有方法全部学会，便于满足往后的学习。而新教材对原教材的要求及难度做了一定的调整，首先从要求上对学生来说只会灵活地运用提公式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)两种分解因式法，对分组分解法和十字相乘法的因式分解则不做要求。考纲要求“会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。”学生比较会将平方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透

4、彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差 公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。所以在“考点扫描”部分就设计了第2题和第4题来辨别完全平方式。并通过“例题精讲”部分例2来强化，当然“考 点扫描”部分第5、6题和“例题精讲”部分例 3、例4以及“当堂检测”部分填空题 第16题、解答题第1题都有涉及。对于其他因式分解方法，教材中只在选学栏目中给出了一种方法，因式分解x2 +(p+qx + pq = (x+p)(x+q)型(十字相乘法)，仅供学有力的同学参考。因此数 学老师的教学将受到局限性， 如果当时讲了，学生的学

5、习内容的难度掌握也必将受到影 响。如果当时不讲，对往后解决列一元二次方程解应用题和二次函数解析式也必将会遇 到一定的麻烦。但在中考备考第一轮复习中，这个问题就不再是问题。因此通过“考点扫描”部分第3题和“例题精讲”部分例1来进行训练。从实际训练效果来看，绝大多 数学生已经掌握。对于分组分解法，这是中山中考考纲中明确要求的考点“会进行分组分解法”，也是我们复习备考中的重点内容。分组分解法主要针对于四项式及以上，考察两种形式：（1）分组后先提公因式，（2）分组后先套用公式。通过“考点扫描”部分第 5、6题, “例题精讲”部分例 3，以及“当堂检测”部分填空题第5题来进行训练。解题中的难点就是如何分

6、组，要么亮相分为一组，要么三项分为一组。比如例3因式分解：a2 -b2 2b 1二. 部分学生误将 a2-b2分为一组，使用平方差公式展开，但与后项无法结合继续分解。从实际训练效果来看，大多数学生已经掌握。在有的数学教材版本中，因式分解这部分的内容是七年级数学从面积到乘法公式的重难点，所以近年来考察公式的几何背景成为了热点内容。因此在“例题精讲”部分通过例5来进行训练。从实际训练效果来看，大多数学生已经掌握，少数同学不能建立 图甲与图乙之间的联系。在“当堂检测”部分也通过解答题第2题来进行训练。二、反思教学措施1、备课时认真备学生。在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的

7、模仿， 而应通过教学活动， 让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好的理解知识的意义， 掌握必要的技能，发展应用数学的意识， 增强学好数学的愿 望与信心。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。比如本节课在题型和容量上，一开始设计较多。在同备课组老师的讨论指导下，“考点扫描”部分增加了一个不同类型的分组分解法，“当堂检测”部分删去了三个填空题、一个解答题，“能力提升”部分也删除了一个解答题，使整节课堂既饱和又不拖沓。2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。本节课首先让学生通过“考点扫描”部分回忆旧知识，采取由浅入深的方法

8、， 让学生大胆探索，经历思维过程， 使学生对旧 知识不产生任何的畏惧感，然后通过例题的练习讲解、错题的批改纠正，让学生逐步掌 握考点因式分解。3、多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。本节课我就归纳总结为一句 话：因式分解的一般步骤是一 “提”（取公因式），二“套”（公式），三“分组” 具体来说就是：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；如果各项没有公因式， 那么可尝试运用公式；如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法； 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。另外，解题步骤教师应

9、在黑板上示范，多做题，反复强调。4、勤练习。教学中将每节课分成若干个阶段，包括自学、交流、板演、讲解、提 问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大 量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作、 讲闲话等现象大大减少了。5、快反馈。有些学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。对于作业、练习中的问题，应采用集体、个别相结合，通过小组交流、优生批改等形式实现；或将问题渗透在 以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了 课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励， 乐于接受下一次学习，又可以通过信息的